[发明专利]一种基于欧拉‑拉格朗日耦合方法的流体仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于欧拉‑拉格朗日耦合方法的流体仿真方法。其以实现高效的流体仿真为目的，结合欧拉法和拉格朗日法求解N‑S方程进行流体仿真的核心思想，在SPH和LBM的流体仿真基础上，围绕多方法耦合的计算方法展开研究。首先利用基于欧拉网格的LBM方法进行大规模流场建模，构建流体仿真的主体部分，然后利用基于拉格朗日粒子思想的SPH方法仿真诸如浪花、水珠等流体细节，并通过设计耦合算法整合LBM流体与SPH流体，实现逼真、快速、兼顾细节的大规模流体仿真。

主权项

一种基于欧拉‑拉格朗日耦合方法的流体仿真方法，其特征在于包括以下5个步骤：步骤(1)、大规模流体的物理仿真：利用求解纳维‑斯托克斯方程Navier‑Stokes，N‑S的LatticeBhatnagar‑gross‑krook即LBGK控制方程，采用n维离散空间的m速度DnQm多维离散网格模型，进行大规模流场建模，这是流体仿真的主体部分；步骤(2)、流体自由表面追踪：应用Particle Level Set Method即PLSM方法构建流体自由表面；输出步骤(1)中得到的流体网格，用PLSM方法标记流体运动界面在Lattice Boltzmann Method即LBM网格内部的位置，追踪流体界面，以此作为流体的近似表面；步骤(3)、流体细节仿真：通过Smoothed Particle Hydrodynamics即SPH方法来对流体细节进行物理仿真，首先建立流体仿真物理模型，包括流体求解区域和边界条件，其中边界条件为PLSM追踪到的流体界面；然后设定SPH初始条件，确立粒子生成位置，初始化粒子属性信息；再然后，将控制流体运动的N‑S方程离散化，用离散了的控制方程近似表达粒子属性变量及其导数形式；接下来，根据时间步长积分形式Δt开始累加，更新求解区域的粒子位置、速度、密度信息，计算粒子属性在一个时间步长内的变化量；紧接着Δt+1，计算下一时刻的速度变化量和新的位置信息，更新SPH粒子系统；最后，用新的速度和位置信息计算瞬时变量；重复以上各步骤，直到指定结束时刻和计算达到收敛条件，仿真结束；以此模拟流体运动过程中产生的浪花、水珠细节；步骤(4)、集成仿真场景、进行算法耦合；把步骤(1)、(2)、(3)中LBM流体和SPH仿真的流体集成到同一个场景中，利用耦合算法进行LBM和SPH算法的参数传递，包括密度、速度、位置；根据耦合算法控制流体仿真过程中SPH粒子的生成时机；步骤(5)、运用快速行进算法Fast Marching Method，FMM对PLSM追踪出来的网格进行遍历，并用三角面片填充，SPH渲染的流体细节直接用OpenGL绘制成粒子球。