[发明专利]一种稳健的Cole-Cole模型时间常数的提取方法

摘要

本发明涉及一种生物阻抗检测技术领域或电法勘探频率域激电法中Cole-Cole模型时间常数τ提取方法。本发明首先采用圆的拟合方法求出Cole-Cole模型的R₀，R_∞，α三个参数。然后再优化本发明提出的简化的全体实部误差累加的平方的指标函数(只有τ为自变量，被本发明证明只有唯一极值点)，从而实现τ的求解。实测数据的拟合结果表明，与其他方法相比，本发明方法τ的求解结果兼具高精度与稳健性的优点。

主权项

一种稳健的Cole‑Cole模型时间常数的提取方法，其特征在于该方法包括下述步骤：步骤(1)：先对数据进行圆的拟合，求出圆心(x_c,y_c)与半径r；然后根据下式求出R₀，R_∞，α：$R_0=x_c+\sqrt{r^2-{y_c}^2},R_{\∞}=x_c-\sqrt{r^2-{y_c}^2},\mathrm{\α}=1-\frac{2}{\mathrm{\π}}\arcsin \frac{\left|y_c\right|}{r}$步骤(2)：极小化本发明提出的简化的全体实部误差累加的平方的指标函数(只有τ为变量)来实现τ的求解。