[发明专利]一种时间域扇形滤波器及其应用

摘要

本发明提供了一种时间域扇形滤波器及其应用，属于人工地震勘探数据处理中去噪处理领域。该时间域扇形滤波器的时间频率范围为f₁～f₂，f₁为起始时间频率，f₂为截止时间频率，且f₁＜f₂；期望输出为y(T_n，X_m)，其滤波算子如下：假设m为空间采样点数，n为时间采样点数，采样间隔为Δt，c为整数，若m≠n≠0，则若c·m＝n≠0，则若m＝n＝0，则若m＝0，n≠0，则。

主权项

一种时间域扇形滤波器，其特征在于：所述时间域扇形滤波器的时间频率范围为f₁～f₂f₁为起始时间频率，f₂为截止时间频率，且f₁＜f₂；期望输出为y(T_n，X_m)，其滤波算子如下：假设m为空间采样点数，n为时间采样点数，采样间隔为Δt，c为整数，若m≠n≠0，则$\begin{array}{c}y(T_n,X_m)\\ =\frac{1}{2(c^2{m}^3-m{n}^2)}\left(\begin{array}{c}(\mathrm{cm}+n)(\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_1(\mathrm{cm}-n)\mathrm{\π}\right)-\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_2(\mathrm{cm}-n)\mathrm{\π}\right))+\\ (\mathrm{cm}-n)(\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_1(\mathrm{cm}+n)\mathrm{\π}\right)-\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_2(\mathrm{cm}+n)\mathrm{\π}\right))\end{array}\right)---\left(4\right)\end{array}$若c·m＝n≠0，则$y(T_n,X_m)=\frac{c(\cos \left(4\mathrm{\Δt}{f}_1\mathrm{n\π}\right)-\cos \left(4\mathrm{\Δt}{f}_2\mathrm{n\π}\right))}{4n^2{\mathrm{\π}}^2}---\left(5\right)$若m＝n＝0，则$y(T_n,X_m)=2\mathrm{c\Δ}{t}^2{f}_2^2-2\mathrm{c\Δ}{t}^2{f}_1^2---\left(6\right)$若m＝0，n≠0，则$\begin{array}{c}y(T_n,X_m)\\ =\frac{c(\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_2\mathrm{n\π}\right)-\cos \left(2\mathrm{\Δt}{f}_1\mathrm{n\π}\right)+2\mathrm{\Δtn\π}(f_2\sin \left(2\mathrm{\Δt}{f}_2\mathrm{n\π}\right)-f_1\sin \left(2\mathrm{\Δt}{f}_1\mathrm{n\π}\right)))}{n^2{\mathrm{\π}}^2}\end{array}---\left(7\right).$