[发明专利]一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法

摘要

本发明涉及一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法，综合PML中的d_⊥，C-PML中的α，k，M-PML中的m因素，得到与复杂的大斜度井声波测井吻合的数值模拟结果；将C-PML当中的X、Y、Z向吸收边界的拉伸因子和M-PML当中的X、Y、Z向吸收边界的拉伸因子分别融合为混合X向、Y向、Z向吸收边界的拉伸因子：本发明的有益效果是：通过参数优化，吸收C-PML和M-PML优势，实现了PML吸收边界在求解TTI介质时的高效性。在极端入射角入射的情况下计算精确，对极端各向异性介质也能保持良好的稳定性。

主权项

一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法，综合PML中的d_⊥，C‑PML中的α，k，M‑PML中的m因素，得到与复杂的大斜度井声波测井吻合的数值模拟结果；其特征在于：将C‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子：$s_x=k_x+\frac{d_x+m_{x/y}{d}_y+m_{x/z}{d}_z}{{\mathrm{\α}}_x+\mathrm{i\ω}},$将C‑PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合Y向吸收边界的拉伸因子：$s_y=k_y+\frac{d_y+m_{y/x}{d}_x+m_{y/z}{d}_z}{{\mathrm{\α}}_y+\mathrm{i\ω}},$将C‑PML当中的Z向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子：$s_z=k_z+\frac{d_z+m_{z/x}{d}_x+m_{z/y}{d}_y}{{\mathrm{\α}}_z+\mathrm{i\ω}},$上述式中：d_x为PML在X向的衰减函数，d_y为PML在Y向的衰减函数，d_z为PML在Z向的衰减函数，α_x为X向复频移函数，α_y为Y向复频移函数，α_z为Z向复频移函数，k_x为X向抑制倏逝波的函数，k_y为Y向抑制倏逝波的函数，k_z为Z向抑制倏逝波的函数，mx/y为X向与Y向间的切向衰减控制因子，mx/z为X向与Z向间的切向衰减控制因子，my/x为Y向与X向间的切向衰减控制因子，my/z为Y向与Z向间的切向衰减控制因子，mz/x为Z向与X向间的切向衰减控制因子，mz/y为Z向与Y向间的切向衰减控制因子，ω为角频率，为频率的2π倍，i为虚数单位。