[发明专利]一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真方法

摘要

本发明涉及一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真算法，属于电力系统电磁暂态分析技术领域。本方法利用冲激响应不变原理，系统连续信号的数值抽样与离散信号的Z变换对应，给出元件基于运算电导和历史电流项的基本形式。基于该形式下，根据节点分析法得到系统网络方程，按照同样的步骤得到系统电磁暂态仿真结果。本发明具有截断误差比目前采用方法小和免疫输入量突变情况下的0+误差的优点。本方法解决了电力系统非线性负荷建模和电力电子开关模型状态量跳变数值振荡问题。输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真算法为电力系统电磁暂态支路级建模提供了新的手段。

主权项

一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)建立一个电力系统的支路级等值模型，具体过程如下：(1‑1)设定电力系统支路的电压电流特性方程为：其中，i(t)，u(t)分别为与各支路相对应端口的电压时域信号和电流时域信号，f(i(t),u(t))为一个在实数域上的光滑函数；(1‑2)根据上述电压电流特性方程，得到各支路在电压电流拉普拉斯变换下的频域方程：I(s)＝H(s)U(s)其中，I(s),U(s)分别为与各支路相对应端口的电压频域信号和电流频域信号，H(s)为与各支路相对应的电压电流之间的传递函数；(1‑3)将上述步骤(1‑2)的传递函数H(s)改写成零极点表达式：其中：A为第一比例增益系数，zu为传递函数的零点，pw为传递函数的极点，N为传递函数中的零点个数，s＝1,2,3,…N,M为传递函数中的极点个数，t＝1,2,3,…M；(1‑4)根据上述步骤(1‑3)的表达式，按照冲激响应不变法原理，得到各支路在离散域下的传递函数如下：其中：B为第二比例增益系数，zu为传递函数的零点，pw为传递函数的极点，h为电磁暂态仿真计算步长，N为传递函数中的零点个数，s＝1,2,3,…N,M为传递函数中的零点 个数，t＝1,2,3,…M；(1‑5)将上述步骤(1‑4)的离散域下的传递函数转化为时域下的差分方程：得到差分方程中当前电压项的系数C、差分方程中历史电压项的系数Dk和差分方程中历史电流项的系数Ek；其中，n为第n个电磁暂态仿真，k为差分方程的差分项个数；v(n)为第n个电磁暂态仿真的电压项；i(n)为第n个电磁暂态仿真的电流项，vhist(n‑k)为第n‑k个电磁暂态仿真的历史电压项；ihist(n‑k)为第n‑k个电磁暂态仿真的历史电流项；(1‑6)将上述步骤(1‑5)的差分方程改写成并联运算电导和历史电流项形式，得到电力系统的各支路的等值模型为：i(n)＝gv(n)+ihist(n‑1)，其中，g为并联运算电导系数，ihist(n‑1)为第n‑1个电磁暂态仿真的历史电流项，(2)对电力系统中的负荷进行判断，若电力系统中无非线性负荷，则进行步骤(3)，若电力系统中有非线性负荷，则进行如下步骤：(2‑1)设定电力系统的恒定阻抗为Zabc，Zabc为一个3×3矩阵，电力系统的恒定电流为Iabc，Iabc为一个3×1列向量，电力系统的恒定功率为其中P为恒定功率的有功功率，Q为恒定功率的无功功率；计算恒定功率负荷的等值阻抗如下：其中为电力系统潮流稳态下恒定功率负荷的复功率，为的共轭，为电力系统潮流稳态下恒定功率负荷节点电压，将上述等值阻抗转换为三相阻抗：I3为3*3单位矩阵，为矩阵的张量积；计算恒定功率负荷的补偿电流如下：(2‑2)根据电力系统的电压时域信号和电流时域信号，得到电力系统恒定功率负荷的功率差额其中，va(t),vb(t),vc(t)分别为电力系统恒定功率负荷的三相电压时域信号，ia(t),ib(t),ic(t)分别为电力系统恒定功率负荷的三相电流时域信号，为电力系统潮流稳态下恒定功率负荷的复功率，j2＝‑1；(2‑3)根据上述电力系统恒定功率负荷的功率差额得到电力系统恒定功率负荷补偿电流的幅值Im(t)：其中Vm(t)为恒定功率负荷节点的电压幅值：va(t),vb(t),vc(t)分别为电力系统恒定功率负荷的三相电压时域信号；(2‑4)根据上述步骤(2‑2)和步骤(2‑3)的计算结果，得到恒定功率负荷的三相补偿电流：ω为电力系统角频率，分别为恒定功率负荷三相电流时域信号的初相位，ω、和通过电力系统的潮流计算得到；(2‑5)根据上述步骤(2‑4)的计算结果，得到电力系统中非线性负荷的并联运算电导和历史电流项，其中并联运算阻抗由Zabc和Z'abc并联得到，并联运算电导为并联运算阻抗的倒数，历史电流项的电流由Iabc和ΔIabc并联得到，其中ΔIabc为恒定阻抗补偿电流项，ΔIabc＝[Δia Δib Δic]T，T为矩阵转置，Zabc为电力系统的恒定阻抗，Iabc为电力系统的恒定电流；(3)建立一个电力系统的节点电压方程，包括以下步骤：(3‑1)根据上述步骤(1‑6)的并联运算电导系数g，得到电力系统的支路电导矩阵G，其中为电力系统的拓扑关联矩阵，拓扑关联矩阵中的元素为±1或0，gi为电力系统中每条支路的并联运算电导系数，diag(gi)为每条支路的并联运算电导系数构成的对角矩阵；(3‑2)根据上述步骤(1‑6)得到的电力系统中各支路的历史电流项，得到支路节点历史电流向量Ihist(n)：其中，diag{ihist(n‑1)}为每条支路的历史电流项构成的对角矩阵；(3‑3)根据上述步骤(3‑1)和步骤(3‑2)的计算结果，得到电力系统的节点电压方程：GV(n)＝I(n)+Ihist(n‑1)V(n)为第n个电磁暂态仿真中电力系统节点的电压向量，求解该节点电压方程得到V(n)，I(n)为第n个电磁暂态仿真中电力系统节点的电流向量；(4)利用隐式梯形法，将电力系统的同步电机模型、电力系统的惯性支路模型、发电机励磁、调速和原动机模型一起并入上述步骤(3)的电力系统节点电压方程中，得到一个扩展节点电压方程；(5)求解上述步骤(4)的扩展节点电压方程，得到电力系统的a、b、c三相节点电压，并根据三相节点电压，计算得到电力系统发电机模型中的电流计算值；(6)设定一个发电机模型的电流误差阈值，将电力系统发电机模型中的电流预报量与上述步骤(5)的电流计算值进行比较，若误差小于或等于误差阈值，则得到当前状态仿真的电磁暂态仿真结果，进行步骤(7)，若误差大于误差阈值，则重复步骤(4)‑步骤(6)，在返回步骤(4)时，保持与发电机相连的节点的端电压不变；(7)重复步骤(2)‑步骤(6)，得到电力系统全步长的电磁暂态仿真结果。