[发明专利]一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法。本方法以平面轮廓轨迹跟踪控制状态空间数学模型为基础，通过求解Riccati矩阵方程设计全状态反馈跟踪控制器，进而计算数控机床X轴和Y轴电机的输入电压，实现数控机床对平面轮廓轨迹位置函数sX与sY的高速、高精度的稳定化跟踪控制。本发明的最重要的特征是直接采用双轴跟踪控制状态空间模型设计轮廓轨迹控制器，实现两个主轴电机的同步协调跟踪控制；跟踪控制器只有一个调整参数，在线实施简便、可靠。

主权项

一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、根据待跟踪的X轴与Y轴轮廓轨迹位置函数sX与sY，建立平面轮廓轨迹跟踪控制状态空间数学模型，为方程一：x·(t)=Ax(t)+Bu(t)]]>其中，符号“t”表示时间变量；状态向量x＝[x1 x2 x3 x4]T，变量x1表示X轴跟踪距离，变量x2表示X轴跟踪速度，变量x3表示Y轴跟踪距离，变量x4表示Y轴跟踪速度，符号“T”表示向量的转置；控制输入向量u＝[u1 u2]T，变量u1＝EX‑(sX+τXaX)/kX和u2＝EY‑(sY+τYaY)/kY，常量τX和τY分别是X轴和Y轴电机的时间常数，常量kX和kY分别是X轴和Y轴电机的增益常数，变量EX和EY分别是X轴和Y轴电机的输入电压，变量aX和aY分别是X轴和Y轴的跟踪加速度；参数矩阵A=01000-1/τX000001000-1/τY,B=00kX/τX0000kY/τY;]]>步骤二、根据方程一，求解如下的Riccati矩阵方程二：ATP+PA‑aPBBTP＝‑I得4×4维的对称正定矩阵解P，其中，系数a为正常数；步骤三、根据方程一和对称正定矩阵解P，设计平面轮廓轨迹跟踪控制器，为方程三：u=-a^BTPx]]>其中，系数为可调参数；为满足控制器的稳定性，要求步骤四、根据方程三，计算X轴和Y轴电机的输入电压步骤五、在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度，根据方程三实时计算跟踪控制量u，再根据方程四得到X轴和Y轴电机的输入电压，驱动X轴和Y轴跟踪平面轮廓轨迹位置函数sX与sY。