[发明专利]一种以逆时偏移算法为引擎的波动方程初至走时层析方法

摘要

本发明公开了一种以逆时偏移算法为引擎的波动方程初至走时层析方法。包括：输入地震子波，观测系统，深度域初始速度场，观测地震记录的初至走时，以及走时残差范数的最小值；利用声波波动方程正演方法，计算初始速度场中正演的模拟地震记录，求解波动方程；计算模拟地震记录的初至波到达时；计算初至波走时残差，判断走时残差的范数是否小于预先设定的精度要求；计算波动方程走时敏感度矩阵；求解层析线性方程组；更新速度模型；输出反演得到的速度模型。优点是：采用声波波动方程具有更高的反演分辨率；更适用于描述波场的前向散射现象；将波动方程层析用于初至波走时层析中，得到了高精度的背景速度反演方法，能够反演大尺度的宏观背景速度场。

主权项

1.一种以逆时偏移算法为引擎的波动方程初至走时层析方法，其特征是基于波动方程的走时敏感度核函数的构造，包括以下步骤：步骤1：输入地震子波f(t)，观测系统，深度域初始速度场v(x)，观测地震记录的初至走时Tobs(xr,xs)，走时残差L2范数的最小值ε；步骤2：利用声波波动方程正演方法，计算初始速度场中正演的模拟地震记录ucal(xr,t|xs)，求解如下波动方程：其中，x为地下空间任意一点的坐标，xr和xs分别代表观测系统中检波器和震源的坐标，t代表时间，Δ代表拉普拉斯算子；步骤3：计算模拟地震记录的初至波到达时Tcal(xr,xs)；步骤4：计算初至波走时残差ΔT(xr,xs)，按照如下公式：ΔT(xr,xs)＝Tobs(xr,xs)‑Tcal(xr,xs)  (2)其中，Tobs(xr,xs)代表输入的观测数据的初至波到达时；同时，判断走时残差的L2范数是否小于预先设定的精度要求，即若满足要求，跳转至步骤8，否则，执行下一步；步骤5：计算波动方程走时敏感度矩阵K(x|xr,xs)，按照如下公式：其中，u0(x|xs；t)为震源在xs处的地震子波产生的地震波场，x为地下空间任意一点的坐标，上标·代表时间导数，p(x|xr；t)为检波器处逆时传播的地震波场，表示为如下公式p(x|xr；t)＝g0(x,‑t|xr,0)*u0(xr|xs；t)  (4)其中，g0(x,‑t|xr,0)为声波波动方程的格林函数，代表在震源xr处，从时间t＝0开始的逆时传播过程，u0(xr|xs；t)为正演波场u0(x|xs；t)在检波器位置xr处的地震记录，即步骤6：求解层析线性方程组:Kδv＝ΔT  (6)其中，δvn×1为速度更新量，矩阵Km×n为公式(3)中计算的波动方程走时敏感度矩阵，ΔTm×1为公式(2)中计算的初至波走时残差，m为观测系统中检波器的数目，n为速度模型网格离散化后的网格数目；步骤7：更新速度模型，进行下一次迭代反演，跳转步骤2；步骤8：输出反演得到的速度模型。