[发明专利]一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法，该方法的分辨率是光谱测量中至关重要的指标，然而由于在光谱的测量过程中，光谱测量仪器本身会引入一些导致测量的谱线位置偏移、轮廓增宽和畸变等因素，从而导致分辨率降低。本发明提出的基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法，既能在抑制噪声的同时保留光谱细节，又能自适应地估计模糊核函数的宽度，适用于不同模糊程度下的光谱分辨率增强。本发明充分利用了噪声对光谱强度受的影响远小于对光谱强度一阶导数的影响的特点，对光谱信息的正则项施加了自适应权系数，更好的保存光谱峰值。本发明在光谱用于质量检测和材料分析等方面提供了技术支撑，具有较强的实用价值。

主权项

一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法，其特征在于，所述方法是通过利用光谱的先验知识构造自适应正则项和参数化模糊核函数，建立反卷积模型，包括如下步骤：步骤1：对离散化的光谱数据$\hat{f}=({\hat{f}}_1,{\hat{f}}_2,{\hat{f}}_3...{\hat{f}}_{i-1},{\hat{f}}_i,{\hat{f}}_{i+1}...{\hat{f}}_{N-2},{\hat{f}}_{N-1},{\hat{f}}_N)$进行归一化预处理得到的归一化后的光谱数据f＝(f₁,f₂,f₃...f_i‑1,f_i,f_i+1...f_N‑2,f_N‑1,f_N)，并利用中心差分法求归一化后光谱强度f_i的一阶导数f_i′；步骤2：为了平滑噪声，构造关于光谱数据的正则项αΣln(1+|f′|²)        (1)式(1)所示的正则项对f′较大的区域施加较大的正则化力，而对f′较小的区域施加较小的正则化力；光谱细节处的f′较大，直接用式(1)所示的正则项在平滑噪声的同时，也平滑光谱细节；步骤3：为了进一步保留光谱细节，提出用于保留光谱细节的自适应系数$w_i=\frac{k^2}{k^2+{f_i}^2},i\∈(\mathrm{0,1},...,N)---\left(2\right)$其中，k为一常数；步骤4：设定仪器响应函数h_σ(x)，本发明选择带参数的高斯线形函数作为模糊核函数：$h_{\mathrm{\σ}}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})---\left(3\right)$其中，σ为高斯核参数，控制卷积核的宽度，高斯卷积核的半高宽的一半宽度为步骤5：本发明提出的基于自适应正则化的光谱分辨率增强模型构建为：$E(f,h_{\mathrm{\σ}})=\frac{1}{2}{\left|\right|f*h_{\mathrm{\σ}}-g\left|\right|}^2+\mathrm{\α\Σ}\ln (1+w{\left|f^{\′}\right|}^2)+\mathrm{\β\Σ}\left|h_{\mathrm{\σ}}^{\′}\right|---\left(4\right)$其中，“||·||”表示求L2范数，α和β分别为控制谱的平滑性和模糊核函数的核宽度参数σ的正则化参数；步骤6：本发明将求解复原光谱及核参数的问题转化为求解最小化问题：$(\hat{f},{\hat{h}}_{\mathrm{\σ}})=\arg \underset{f,h_{\mathrm{\σ}}}{\min }E(f,h_{\mathrm{\σ}})---\left(5\right)$并采用交替最小化方法进行求解，即$\left\{\begin{array}{cc}\hat{f}=\arg \underset{f}{\min }{E}_1\left(f\right)& \mathrm{fix}{h}_{\mathrm{\σ}}\\ {\hat{h}}_{\mathrm{\σ}}=\arg \underset{h_{\mathrm{\σ}}}{\min }{E}_2\left(h_{\mathrm{\σ}}\right)& \mathrm{fixf}\end{array}\right.---\left(6\right)$其中，$E_1\left(f\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|f*h_{\mathrm{\σ}}-g\left|\right|}^2+\mathrm{\α\Σ}\ln (1+w{\left|f^{\′}\right|}^2)---\left(7\right)$$E_2\left(f\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|f*h_{\mathrm{\σ}}-g\left|\right|}^2+\mathrm{\β\Σ}\left|h_{\mathrm{\σ}}^{\′}\right|---\left(8\right).$