[发明专利]一种测量随机数据非指数性的熵方法

摘要

本发明公开了一种测量随机数据非指数性的熵方法，首先通过对数矩估计法确定随机数据对应的Mittag-Leffler分布的参数，然后分别计算随机数据的实际熵和预测熵，最后通过相对熵指标及其判别准则，确定随机数据的非指数性。Mittag-Leffler分布是指数分布的推广，参数的物理意义明确。本发明可用于确定随机数据的非指数性，进而利用该特性进行数据挖掘，具有重要的工程应用价值。

主权项

一种测量随机数据非指数性的熵方法，其特征在于：包括如下步骤：1)、获取分析对象的随机数据；2)、利用对数矩估计法计算步骤1)得到的随机数据对应的Mittag‑Leffler分布的参数，Mittag‑Leffler分布包括以下两个参数：$\widehat{\mathrm{\α}}=\frac{\mathrm{\π}}{\sqrt{3({\mathrm{\σ}}^2-{\mathrm{\π}}^2/12)}}$其中，是Mittag‑Leffler分布的稳定指数，是Mittag‑Leffler分布的尺度参数，μ为随机数据X的对数变换log(X)的均值，σ为log(X)的标准差，为欧拉常数；3)、计算随机数据的实际熵；4)、利用步骤2)得到的随机数据对应的Mittag‑Leffler分布计算随机数据的预测熵；5)、结合步骤3)的实际熵和步骤4)的预测熵，计算相对熵指标，其中，相对熵指标R为预测熵与实际熵比的绝对值；6)、当相对熵指标R小于等于0.01时，则表明随机数据具有非指数性。