[发明专利]基于分形和压缩感知的CT重建方法

摘要

一种基于分形和压缩感知的CT重建方，包括步骤(1)已知CT投影数据b和相应的投影角度θ，初始化参数β、λ、λn，CT图像u＝0；(2)根据投影角度θ，计算出相应的投影矩阵A；(3)使用式(5)计算CT图像uART；(4)对uART进行分形编码处理得到Φ(u)，使用式(12)得到α；(5)对Φ(u)做解码处理得到ΦT(u)；6)分别求解ΦT(u)Φ(u)、ΦT(u)α、ATA、ATb；(7)使用共轭梯度法求解式(15)，得到CT图像8)检查是否满足迭代结束的条件，是转至步骤(9)，否则步骤(3)；(9)结束，输出CT图像方法使用分形作为稀疏变换以获得更稀疏的系数表示，使用迭代连续迭代算法进行求解，实现在少投影的情况下重建出高质量的CT图像。

主权项

一种基于分形和压缩感知的CT重建方法，所述方法使用分形作为稀疏变换以获得更稀疏的系数表示，使用迭代连续迭代算法进行求解，重建出高质量的CT图像，步骤如下：(1)已知CT投影数据b和相应的投影角度θ，初始化阈值参数β、压缩感知中的正则化参数λ、迭代算法有代数重建算法的迭代参数λn，初始化CT图像为0即u＝0；(2)根据投影角度θ，计算出相应的投影矩阵A；(3)使用公式(I)计算CT图像uARTuj(n+1)=uj(n)+λnaij||Ai||2(bi-Aiuj(n)),n=0,1,....---(I);]]>(4)对uART进行分形编码处理得到Φ(u)，使用式(II)得到αα=max(|Φ(u)|-1β,0)Φ(u)|Φ(u)|---(II);]]>其中Φ(u)为分形稀疏变换，α为迭代连续迭代算法求解过程中的中间变量，软阈值方法的求解值；(5)对Φ(u)做解码处理得到ΦT(u)；(6)分别求解ΦT(u)Φ(u)、ΦT(u)α、ATA、ATb；(7)使用共轭梯度法求解式(III)，得到CT图像u(βΦT(u)Φ(u)+λATA)u＝βΦT(u)α+λATb       (III)；(8)检查是否满足迭代结束的条件，是转至步骤(9)，否则转至步骤(3)；(9)结束，将步骤(7)中计算的CT图像u输出为CT图像