[发明专利]一种拉线塔拉线的非线性计算方法

摘要

本发明公开了一种拉线塔拉线的非线性计算方法，该方法将拉线的几何非线性等效为多线性材料非线性问题，包括如下计算步骤1）根据拉线弦向应力和弦向变形的理论计算关系，得到一系列关于拉线弦向变形和弦向应力的离散坐标点；2）将拉线等效为材料非线性杆单元，所述的杆单元的应力为应变的分段线性函数，根据（1）中的离散坐标点构建该分段函数；3）根据（2）中的非线性材料本构关系的分段函数，构建拉线刚度的多线性分段函数；4）通过拉线系统的非线性平衡方程迭代求解。该方法是在拉线塔有限元计算中对拉线的简化处理方法，其计算过程简单，迭代次数少，精度高，可用于拉线塔拉线的分析计算。

主权项

一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于包括如下计算步骤：1）根据拉线弦向应力和弦向变形的理论计算关系，得到一系列关于拉线弦向变形和弦向应力的离散坐标点；1.1）仅考虑重力作用，忽略温度变化，并考虑Ek>>σx，则拉线的弦向变形与弦向应力的非线性关系为（1）式中，ρ为拉线的密度，g为重力加速度，α为拉线高差角，σx为拉线当前状态下拉线弦向应力，σx0为拉线初始状态下拉线弦向应力，l0为拉线原长，Ek为拉线的弹性模量，拉线伸长量Δl；1.2）给定若干当前状态下拉线的弦向应力σxi，并通过式（1）计算得到弦向应力σxi对应的拉线伸长量Δli，记录（σxi，Δli）这些离散的坐标点作为步骤2）求解分段函数的数据；2）将拉线等效为材料非线性杆单元，所述的杆单元应力是变形的分段线性函数，根据步骤1）中的离散坐标点构建该分段函数；2.1）将拉线等效为材料非线性杆单元，建立杆单元变形表示的应力的分段线性函数，形式为（2）式中，（σxi，Δli）是所述步骤1）中得到的一系列离散坐标点，（σx（i+1），Δl（i+1））为（σxi，Δli）表示的坐标点的下一个相邻坐标点；2.2）考虑拉线的预紧力，式（2）计算得到的杆单元本构关系要经过原点，需将本构关系曲线左移一段距离δ，其值应大于拉线工作时弦向长度减小的最大值，并且要保证杆件初始状态的伸长量应等于δ；3）根据步骤2）中的非线性材料本构关系的分段函数，构建拉线刚度的多线性分段函数；3.1）所述杆单元的刚度为弦向变形的多线性分段函数，在（σxi，Δli）相邻的两个坐标间的刚度为常数，可表示为（3）式中，A是拉线的截面积；（σxi，Δli）是所述步骤1）中得到的一系列离散坐标点；4）通过拉线系统的非线性平衡方程迭代求解；4.1）拉线系统的非线性平衡方程可表示为（4）式中，割线刚度矩阵Ks为节点位移向量a的分段线性函数，通过式（2）来确定；F为广义力；4.2）式（4）可通过Newton迭代求解，其迭代公式为（5）切线刚度矩阵KT是节点位移向量a的分段线性函数，可通过式（3）确定的杆单元刚度组集得到。