[发明专利]一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法

摘要

本发明公开了一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法，主要解决高光谱图像高维和在相对小样本情况下分类精度低的问题。其步骤包括：将高光谱图像的像素点用光谱特征向量表示；选取标记样本集、无标记样本集和测试样本集；构造有标记样本的类标矩阵；构造无标记样本的拉普拉斯矩阵；使用交替优化策略和梯度下降法求解半监督字典学习模型；使用学习得到的字典编码有标记样本、无标记样本和测试样本；使用学习得到的稀疏编码作为特征分类高光谱图像。本发明采用半监督思想，相比监督学习方法能够获得较高的分类正确率，可用于精细农业，植被调查，军事侦察等领域。

主权项

一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)输入一幅高光谱图像I，包含c类地物共n个像素点，每一个像素点为一个样本，每个样本用光谱特征向量表示，样本的特征维数为d；(2)从图像I中选取n_l个有标记样本构成标记样本集其中，表示标记样本集的第i个样本；标记样本集对应的类标集为其中，是标记样本集中第i个样本的类标；选取n_u个无标记样本构成无标记样本集其中，表示无标记样本集的第i个样本；其余样本构成测试样本集其中，表示测试样本集的第i个样本，n_t表示测试样本个数；R^d表示d维向量空间；(3)构造无标记样本的相似度矩阵S：其中，S_ij表示矩阵S的第i行、第j列元素，表示样本的k近邻集合，σ为控制高斯核平滑度的参数，e^(·)为指数函数；(4)计算无标记样本的拉普拉斯矩阵L：L＝D‑S其中，D为对角矩阵，第i个对角线元素为(5)计算有标记样本的类标矩阵H：(6)交替优化关于分类器参数矩阵W和字典B的半监督字典学习目标函数：$\left\{\begin{array}{c}f(W,B)=\underset{W,B}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{n_l}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|H_{:,i}-W^T{z}_i^{\left(l\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|W\left|\right|}^2+\mathrm{\μTr}\left({\left(W^T{Z}_U\right)}^{T}L\left(W^T{Z}_U\right)\right)\\ \underset{Z_L}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{n_l}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_i^{\left(l\right)}-{\mathrm{Bz}}_i^{\left(l\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|z_i^{\left(l\right)}\left|\right|}_1\\ \underset{Z_U}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{n_u}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_i^{\left(u\right)}-{\mathrm{Bz}}_i^{\left(u\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|z_i^{\left(u\right)}\left|\right|}_1\end{array}\right.$其中，B∈R^d×r表示字典，每一列表示一个字典原子，r表示字典原子的个数；表示标记样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为标记样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；表示无标记样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为无标记样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；H_:,i∈R^c为类标矩阵H的第i列列向量，表示标记样本集中第i个样本的类标向量；W∈R^r×c是以稀疏编码为输入的线性分类器参数矩阵；f(·)表示损失函数，Tr(·)表示迹函数，||·||₁表示向量的l₁范数，γ、μ、λ为正则项权重参数；(7)对测试样本进行稀疏编码：$\underset{Z_T}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_i^{\left(t\right)}-{\mathrm{Bz}}_i^{\left(t\right)}\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|z_i^{\left(t\right)}\left|\right|}_1$其中，表示测试样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为测试样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；(8)预测测试集样本类标$y_i^{\left(t\right)}=\underset{j}{\arg \max }{w}_j^T{z}_i^{\left(t\right)},j=\mathrm{1,2},...,c$其中，w_j是线性分类器参数矩阵W的第j列。