[发明专利]一种SiO2薄膜红外特征吸收峰分峰数量确定方法

摘要

本发明属于光学薄膜低折射技术领域，具体涉及一种SiO2薄膜红外特征吸收峰数量确定方法。本发明涉及光学薄膜在红外特征吸收峰叠加情况，对叠加吸收峰数量的精确分解方法，具体提出一种对薄膜材料红外特征吸收光谱吸收峰数量的确定方法，其将不同的吸收峰等效为化学物质的成分，利用红外光谱测量技术确定化学物质成分组成的原理，对薄膜样品进行处理后进行吸收峰数量的确定。本发明优点是在于可以准确确定薄膜的吸收峰数量，特别是对于相近吸收峰叠加的情况效果最为明显。由此，本发明提出通对吸收峰的分解方法，实现能够精确确定吸收峰的叠加数量，为材料介电常数的反演计算奠定技术基础。

主权项

一种SiO₂薄膜红外特征吸收峰数量确定方法，其特征在于，其包括如下步骤：步骤S1：首先在硅基底制备薄膜样品，通过加热或者物理减薄的方法，在不改变薄膜介电常数的前提下，获得N个薄膜的样品；步骤S2：利用红外光谱仪测量N个薄膜样品的红外透过率或红外反射率光谱，测量波长为λ₁、λ₂、......λ_m，扫描步长为Δλ，m＝(λ_m‑λ₁)/Δλ，其中，m远大于N；对于红外光透射的样品测量其透过率光谱T₁、T₂、…T_N，而对于红外光不透明的样品则测量其反射率光谱_R；步骤S3：将测量的光谱矩阵化如下：$T_{M\×N}=\left[\begin{array}{cccc}{T}_1\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_1\right)\\ T_1\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_2\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ T_1\left({\mathrm{\λ}}_m\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_m\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_m\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$步骤S4：计算出光谱矩阵T_m×N的协方差矩阵A：$A_{N\×N}=\left[\begin{array}{cccc}{T}_1\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& T_1\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& ...& T_1\left({\mathrm{\λ}}_m\right)\\ T_2\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& ...& T_2\left({\mathrm{\λ}}_m\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ T_N\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& T_N\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{T}_1\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_1\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_1\right)\\ T_1\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_2\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_2\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ T_1\left({\mathrm{\λ}}_m\right)& T_2\left({\mathrm{\λ}}_m\right)& ...& T_N\left({\mathrm{\λ}}_m\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$步骤S5：计算出光谱协方差矩阵A的特征矩阵Λ_N×N，对角线外元素全部为零，本征值非零的个数就为光谱内的吸收峰值个数：${\mathrm{\Λ}}_{N\×N}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& ...& ...& ...\\ ...& a_2& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& a_n\end{array}\right]---\left(3\right)$在确定个数的过程中，由于矩阵特征值不可能具有完全等于零的数，只能无限小，因此按照下面的两种方法判断定非零本征值的个数：第一种方法：定义误差函数RE，矩阵Λ_N×N中大于误差函数RE的就认为是非零本征值，非零本征值的数量即为分峰数量，RE的表达式如下：$\mathrm{RE}\left(k\right)={\left(\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{a_i}{m(N-k)}\right)}^{1/2}---\left(4\right)$其中，k为大于1的自然整数，m为光谱中波长点数，N为样品数；第二种方法：定义指数误差函数IND，IND由大到最小再由最小到最大，计算由大到小的个数即可得到分峰数，IND函数表达式如下：$\mathrm{IND}\left(k\right)={\left(\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{a_i}{m{(N-k)}^s}\right)}^{1/2}---\left(5\right)$其中，k为大于1的自然整数，m为光谱中波长点数，N为样品数。