[发明专利]一种光学薄膜应力光学系数的测量方法

摘要

本发明属于薄膜应力光学系数测量技术领域，具体涉及一种光学薄膜应力光学系数的测量方法。本发明提出一种薄膜应力光学系数的测量方法，尤其是针对二氧化硅薄膜材料的应力光学常数测试，此方法简单方便，避免研制复杂的光学测试系统，可以实现二氧化硅薄膜材料的应力光学系数测量。具体而言，本发明通过测量出薄膜的应力与双折射特性，通过使用应力光学定律计算得到薄膜的应力光学系数，此方法快捷方便，避免使用复杂的应力光学系数测量系统，为薄膜材料的应力光学系数测量提供了新的方法和手段。

主权项

一种光学薄膜应力光学系数的测量方法，其特征在于，其包括如下步骤：步骤S1：获得应力光学系数B的计算公式；光学薄膜沉积后的高应力状态与薄膜沉积过程、基底状态相关，薄膜制备后的残余应力不可避免存在，因此各向同性的薄膜材料在残余应力作用下产生诱导双折射现象，这就意味着各向同性的薄膜材料在光学上就变成了各向异性；由于薄膜应力为平面双轴应力，因此应力诱导薄膜材料出现类双轴晶体结构折射率椭球，该类双轴晶体结构折射率椭球为x‑y‑z三轴模型结构；σ_x和σ_y为x和y两个方向的主轴应力，σ_z为z方向的主轴应力，应力光学系数定义为B，应力诱导的折射率椭球三个方向折射率与应力的关系通过应力光学系数联系如下：n_x‑n_y＝B(σ_x‑σ_y)   (1)n_x‑n_z＝Bσ_x   (2)n_y‑n_z＝Bσ_y   (3)对于薄膜应力的实际情况，σ_x＝σ_y＝σ，σ_z＝0，在x‑y平面诱导的折射率为n_x＝n_y＝n，z方向的折射率为n_z；因此，由上述公式(1)‑公式(3)，得到如下的公式(4)，即可通过测量薄膜的应力和双折射Δn即可得到应力光学系数B；$B=\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Δn}}=\frac{\mathrm{\σ}}{n-n_z}---\left(4\right)$其中薄膜应力单位为Pa，薄膜的应力光学系数单位为1/Pa；步骤S2：利用椭圆偏振仪测量薄膜的反射椭圆偏振参数Ψ(λ)和Δ(λ)，设定测量波长范围为λ_min‑λ_max，测量步长为Δλ，λ_min和λ_max的取值在薄膜材料的透明区域内，入射角度为θ；步骤S2：对薄膜材料建立单轴折射率椭球方程，建立光在平面双轴晶体内部传输的物理模型和数学计算模型；步骤S3：薄膜‑基底的反射椭圆偏振参数由薄膜和基底的折射率、薄膜的厚度d_f、入射角度θ共同确定，使用非线性优化算法，对测量的反射椭偏参数进行反演计算，当测量数据与理论计算的数据基本一致时，则认为反演计算成功；因此提前设定薄膜反演计算的评价函数如下：$\mathrm{MSE}={\left\{\frac{1}{2N-M}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[{\left(\frac{{{\mathrm{\ψ}}_i}^{\mathrm{mod}}-{{\mathrm{\ψ}}_i}^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Ψ},i}^{\exp }}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ}}_i^{\mathrm{mod}}-{\mathrm{\Δ}}_i^{\exp }}{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\Δ},i}^{\exp }}\right)}^2\left]\right\}}^{\frac{1}{2}}---\left(5\right)$MSE是测量值与理论模型计算值的均方差，N为测量波长的数目，M为变量个数，ψ_i^exp、和Δ_i^exp分别为i个波长的测量值，ψ_i^mod和Δ_i^mod分别为i个波长的计算值，δ_ψ,i^exp和δ_Δ,i^mod分别为i个波长的测量误差；从公式(5)中可以看出，MSE被测量误差加权，所以噪音大的数据被忽略掉，MSE越小表示拟合得越好；步骤S4：通过上述反演计算得到薄膜材料的x‑y方向折射率n与z方向折射率n_z的折射率差Δn，同时得到薄膜的物理厚度d_f；步骤S5：薄膜应力通过测量薄膜‑基底系统镀膜前后的表面面形变化，利用Stoney薄膜应力计算公式计算出薄膜的应力σ，计算公式如下：$\mathrm{\σ}=\frac{1}{6}\frac{E_s}{(1-v_s)}\frac{d_s^2}{d_f}(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1})---\left(6\right)$式中，E_s和v_s分别为基底的弹性模量和泊松比；d_s和d_f分别表示基板和薄膜的物理厚度，d_s通过千分尺测量得到，d_f由上述步骤S4反演计算得到；R₁和R₂分别为薄膜镀制前后基板的曲率，由激光表面干涉仪测量获得；步骤S6：得到薄膜的折射率差Δn和薄膜应力σ后，利用公式(4)就可以得到薄膜材料的应力光学系数。