[发明专利]一种深度变密度的地壳伸展系数热校正重力异常反演方法

摘要

本发明公开了一种深度变密度的地壳伸展系数热校正重力异常反演方法。本发明在重力反演地壳伸展系数计算中，引入岩石圈热重力异常校正和深度约束策略，根据海底地形、沉积厚度、磁异常、海洋年龄等时线、地震反射和折射等多参数约束的迭代计算方法，从而对由于岩石圈热扰动会造成地壳密度的变化，对重力解释带来歪曲效应进行校正，为认识地壳伸展和破裂过程提供依据。

主权项

一种深度变密度的地壳伸展系数热校正重力异常反演方法，其特征在于，包括以下步骤：a、计算岩石圈热重力异常根据实测海底热流资料，计算模型热扰动温度T_z：$T_z=\frac{2T_m}{\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^{n+1}}{n}\left[\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{n\π}}\sin \left(\frac{\mathrm{n\π}}{\mathrm{\β}}\right)\right]\exp (-\frac{n^{2}t}{\mathrm{\τ}})\sin \left(\frac{\mathrm{n\πz}}{a}\right)$式中，T_m是岩石圈基准温度＝1300℃，β是岩石圈伸展系数(β＝l/b)，其是将均衡岩石圈厚度l除以初始薄岩石圈厚度b，τ是岩石圈冷却热衰变常数，a是于岩石圈厚度，t是岩石圈热均衡时间；根据热扰动引起密度差估算公式：Δρ＝ραΔT式中，α是热膨胀系数，ΔT为岩石圈温度异常数值，这里等于T_z的值，ρ岩石圈密度常数＝3300kgm^‑3计算岩石圈热重力异常g_t：$\begin{array}{c}{g}_t=\frac{8\mathrm{G\α\Δ\ρa}{T}_m}{\mathrm{\π}}\\ \·\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{(2m+1)}[\frac{\mathrm{\β}}{(2m+1)\mathrm{\π}}\sin \frac{(2m+1)\mathrm{\π}}{\mathrm{\β}}\\ \·\exp (-\frac{{(2m+1)}^{2}t}{\mathrm{\τ}})\end{array},]$式中，G＝6.67×10^‑11m³kg^‑1s^‑2万有引力常数，a是岩石圈厚度，α是热膨胀系数＝3.28×10^‑5℃^‑1，ρ岩石圈密度常数＝3300kgm^‑3，T_m是岩石圈基准温度＝1300℃，β是岩石圈伸展系数(β＝l/b)，其是将均衡岩石圈厚度l除以初始薄岩石圈厚度b，τ是岩石圈冷却温度衰减常数，t是岩石圈温度均衡时间(Ma)；b、计算地幔剩余重力异常根据采集的海水平的重力异常资料，获得自由空间重力g_faa，海底地形b计算出海底地形重力g_b，沉积厚度s计算出g_s再根据如下公式计算地幔剩余重力异常g_mra＝g_faa‑g_b‑g_s‑g_t式中，g_faa是自由空间重力异常，g_mra是由莫霍面深度所引起地幔剩余重力异常，g_b是由海底地形横向变化所引起重力异常，g_t是岩石圈热重力异常，g_s是由沉积厚度和密度变化所引起重力异常；c、计算深度变密度的Moho起伏深度常密度模型的三维重力异常界面反演Parker‑Oldenburg迭代公式：$\left\{\begin{array}{c}F\left[\mathrm{\Δh}(x,y)\right]=-\frac{F\left[g_{\mathrm{mra}}(x,y)\right]e^{\left|k\right|d_{\mathrm{ref}}}}{2\mathrm{\πG\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0}-\underset{n=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|k\right|}^{n-1}}{n!}F\left[\mathrm{\Δh}{(x,y)}^n\right]\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0={\mathrm{\ρ}}_m-{\mathrm{\ρ}}_c\end{array}\right.$式中，G＝6.67×10^‑11m³kg^‑1s^‑2万有引力常数，g_mra是实测地幔剩余重力异常，F[]是傅里叶变换，k是傅里叶域波数，Δh是Moho起伏深度，d_ref是Moho参考平均深度，ρ_m是地幔密度，ρ_c是地壳密度，x和y分别是观测点的x向和y向的坐标；假设壳幔界面的密度差是随深度指数变化Δρ(z)＝Δρ₀e^‑μz深度变密度的Moho起伏迭代计算公式为：$F\left[\mathrm{\Δh}(x,y)\right]=-\frac{F\left[g_{\mathrm{mra}}(x,y)\right]e^{\left|k\right|d_{\mathrm{ref}}}}{2\mathrm{\πG\Δ}{\mathrm{\ρ}}_0}-\underset{n=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|k-\mathrm{\μ}|}^{n-1}}{n!}F\left[\mathrm{\Δh}{(x,y)}^n\right]$式中，Δρ是随深度成指数变化的双层界面密度差，μ是衰减系数，z是计算点之下的界面深度；d、计算伸展系数根据实测海底地形资料、前面获得的Moho起伏深度以及、根据有关资料的推测地壳中火山增厚部分等，综合计算获得伸展系数β：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{ct}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{ct}}_{\mathrm{now}}-{\mathrm{ct}}_{\mathrm{mag}}}\\ d=d_{\mathrm{ref}.}+\mathrm{\Δh}\\ \mathrm{ct}=d-b\end{array}\right.$式中，d_ref.是Moho参考平均深度，Δh是Moho起伏深度，b海底地形，d是Moho绝对深度，ct_ref参考地壳厚度，ct_mag是火山增厚部分，ct_now是计算现今地壳厚度，等于ct地壳厚度的值。