[发明专利]一种适用于多个频率交流信号计算的方法

摘要

本文公开了一种适用于多个频率交流信号计算的方法，按照工频进行每周波N点采样，通过离散傅氏变换对傅氏算法计算出实部和虚部，由虚部的正向过零点的间隔可计算出频率。然后通过频率计算出各系数值，对各信号基于工频计算的幅值和相位做出调整得到真实的相量。较之于其他方法，本方案不需额外的滤波环节，不需频率跟踪，能同时测量多个不同频率的信号，实现对相量三要素（频率、幅值和角度）的全部测量。

主权项

一种适用于多个频率交流信号计算的方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)设定信号模型，设时域里有p个频率分别为f1，f2，..fp，其交流信号分别为u1(t),u2(t),..up(t)，表达式统一为：un(t)＝Unmsin(2πfnt+θn),n＝1,2,...p       (1)其中，p≥1，Unm表示第n个信号的幅值，θn表示第n个信号的初相角，该信号在复数域的映射为旋转相量并且满足如下恒等式(2)，U.n=Unm∠θnun(t)=IM(U.n)---(2);]]>向量的实部UnR'、虚部UnI1'如式(3)所示，UnR′=UnmcosθnUnI1′=Unmsinθn---(3);]]>(2)按照工频f0(即50Hz)对上述信号进行傅氏算法分析，由定积分及和三角函数的相关公式推导出信号un(t)在相量域上的t时刻基于工频计算所得到的实部UnR、虚部UnI：当fn≠f0]]>时，UnR=knRUnmcos(αn+θn)UnI=knIUnmsin(αn+θn)---(4);]]>fn为定值时，αn、knR、knI为由fn决定的常数，如式(5)所示，αn=πfn-f0f0knR=2f02π(fn2-f02)sinαnknI=2fnf0π(fn2-f02)sinαn---(5)]]>由式(4)推出式(6)，V.n=knIUnm∠(αn+θn)UnI=IM(V.n)---(6)]]>(3)令一周波采样点数为N，按采样频率Nf0对所有信号进行采样，式(1)离散化为式(7)：un(k)=Unmsin(2πfnk1Nf0+θn),n=1,2,...p---(7);]]>当k>＝N+1时采用抛物线法进行离散傅氏变换的积分等值计算得到本采样时刻的实部UnR和虚部UnI如式(8)：UnR(k)=23N(4Σi=1,3,...N-1un(k-N+i)sin(i2πN)+2Σi=2,4,...N-2un(k-N+i)sin(i2πN))UnI(k)=23N(un(k-N)+un(k)+4Σk=1,3,...N-1un(k-N+i)cos(i2πN)+2Σi=2,4,...N-2un(k-N+i)cos(i2πN))---(8)]]>其中，k为采样点序号；(4)根据步骤(3)形成的虚部序列UnI进行测频，找出虚部序列中正向过零点A前后的数值A1和A2，记录这两个点对应的时刻，利用线性拟合得到虚部过零点A对应的时刻，连续两次经过A点过零点的时间差即为该信号的周期，周期取倒数得到频率fn，据此，依次取n＝1,2,...p，分别求出各信号的频率f1，f2，..fp；(5)根据测得的频率f1，f2，..fp分别调整各信号的幅值和相位，得到各信号与其频率对应的相量，具体方法为：当时，由频率fn通过式(4)计算出αn、knR、knI,再将步骤(3)计算的第k个采样点的UnR和虚部UnI代入到式(9)，Unm=(UnR/knR)2+(UnI/knI)2θn=arctan(UnI/UnR)-αn---(9),]]>得到信号un(t)在第k个采样时刻的真实幅值Unm和真实角度θn，按照这种方法，取n＝1,2,...p，分别求出各信号的真实幅值和角度。