[发明专利]一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法

摘要

本发明实施例提供了一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法。该方法包括：根据数据矩阵X计算出初始的数据投影矩阵P；利用初始的数据投影矩阵P对数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C；按照设定的迭代算法，交替进行所述的数据投影矩阵P和数据平滑自表征矩阵C的优化处理，获取最终的数据平滑自表征矩阵C_z；利用最终的数据平滑自表征矩阵C_z构建关联图，利用关联图对数据集合进行子空间聚类处理。本发明实施例将数据降维和数据平滑自表征矩阵的求解同时进行优化，减少了运算复杂度及存储需求，保证了求解出来的数据投影矩阵最佳的保持了数据的多子空间结构。

主权项

1.一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法，其特征在于，包括：获取计算机视觉和图像处理应用中的数据集合；对所述数据集合进行特征提取，构建数据矩阵X，根据所述数据矩阵X计算出初始的数据投影矩阵P；利用所述初始的数据投影矩阵P对所述数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C；按照设定的迭代算法，交替进行所述数据投影矩阵P和数据平滑自表征矩阵C的优化处理，获取最终的数据平滑自表征矩阵Cz；利用所述最终的数据平滑自表征矩阵Cz构建关联图，利用所述关联图对所述数据集合进行子空间聚类处理；所述的对数据集合X进行特征提取，构建数据矩阵，根据所述数据矩阵计算出初始的数据投影矩阵P，包括：对数据集合进行特征提取，将数据集合本身和/或提取的特征扩展为一个向量，将所有的向量组成数据矩阵X；用0‑1核函数构建数据矩阵X的K近邻图，得到权重矩阵W＝(w_ij)，计算所述权重矩阵W的对角矩阵D，所述对角矩阵D中的对角线元素计算拉普拉斯矩阵L＝D‑W；对XXT进行特征值分解，XT表示数据矩阵X的转置矩阵，P为XXT的前d个最大特征值对应的特征向量组成的矩阵，将P作为初始的数据投影矩阵；所述的利用所述初始的数据投影矩阵P对所述数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C，包括：计算数据矩阵X降维投影后的数据Y＝PTX,PT为初始的数据投影矩阵P的转置矩阵；求解等式：αYTYC+CL＝αYTY，得到初始的数据平滑自表征矩阵C，所述α为设定的数值；所述的按照设定的迭代算法，交替进行所述数据投影矩阵P和数据平滑自表征矩阵C的优化处理，获取最终的数据平滑自表征矩阵Cz,包括：进行第一次迭代：固定数据平滑自表征矩阵，优化数据投影矩阵；计算M＝λ1(X‑XC)(X‑XC)T‑λ2XXT，上述λ1和λ2为设定的常数；对所述M进行特征值分解，选取M的前d个最小特征值所对应的特征向量作为第一次迭代后得到的优化数据投影矩阵P1；进行第二次迭代：固定数据投影矩阵，优化数据平滑自表征矩阵；计算数据矩阵X降维投影后的数据Y2＝P1TX,P1T为第一次迭代后得到的优化数据投影矩阵P1的转置矩阵，求解等式：αY2TY2C2+C2L＝αY2TY2，得到第二次迭代后的数据平滑自表征矩阵C2；进行第三次迭代：固定数据平滑自表征矩阵，优化数据投影矩阵；计算M3＝λ1(X‑XC2)(X‑XC2)T‑λ2XXT对所述M3进行特征值分解，选取M3的前d个最小特征值所对应的特征向量作为第三次迭代后得到的优化数据投影矩阵P3；依次类推，直到达到设定的迭代次数Z，得到最终的数据平滑自表征矩阵Cz。