[发明专利]一种等效结点荷载的通用精确积分计算方法

摘要

本发明公开了一种等效结点荷载的通用精确积分计算方法。首先对四边形单元面受水压力作用情况采用混合离散化原理，将其等效拆成三角形叠加形式；然后对三角形单元面受水压力作用的等效结点力计算，采用叠加计算进而求得等效结点力；最后将等效结点力施加到模型上，进行数值分析。与现有的技术相比，本发明克服了由于单元结点有一部分在水上一部分在水下等情况计算的困难，可以很好地为工程数值模拟提供服务，具有很强的实用性。

主权项

一种等效结点荷载的通用精确积分计算方法，其特征在于包括以下实施步骤：(1)将任意结点数量的单元剖分为多组单纯性单元组合，平面问题对应的单元为三角形或四边形单元，三维问题对应的单元为四面体或六面体单元；(2)基于单纯性单元的简单性，计算单纯性单元在任意分布荷载作用下的结点力；(3)计算基于多种单纯性单元组合的最终等效结点力；(4)将最终等效结点力施加到模型上，进行数值分析；所述步骤(1)中将任意结点数量的单元采用单纯性单元进行多次不同的剖分，将每次的剖分结果进行标记；将四边形单元按混合离散化原理拆分为三角形叠加；所述步骤(2)计算单纯性单元在任意分布荷载作用下的结点力具体步骤包括：(2.1)将单纯性N个结点的荷载作用分布划分为N+1种情况；(2.2)结合静力等效原理，得到N+1种荷载分布情况下结点力的计算公式；对于三角形受水压力荷载作用的四种情况：a单元面的三个结点1、2、3都位于水位面上时， F1=0,F2=0,F3=0；b单元面的三个结点都位于水位面下时，F1=P1*area/6+P2*area/12+P3*area/12,F2=P1*area/12+P2*area/6+P3*area/12,F3=P1*area/12+P2*area/12+P3*area/6；c单元面的结点1位于水位面上，结点2、3位于水位面以下时, 单元面与水位面的交界面过结点1、2连线交于结点4，过结点1、3连线交于结点5；F1=(F4’*H4+F5’*H5)/H1，F2=(F2’*H2+F4’*H6)/H2，F3=(F3’*H3+F5’*H7)/H3；此处的H1是节点1到节点2、3连线的距离，H2是节点2到节点1、3连线的距离，H3是节点3到节点1、2连线的距离，H4是节点4到节点2、3连线的距离，H5是节点5到节点2、3连线的距离，H6是节点4到节点1、3连线的距离，H7是节点5到节点1、2连线的距离；d单元面的结点2位于水位面以下，交线将单元面分成两部分，两部分的面积分别为A7和A8当结点1位于水位面上，结点3刚好切于水平面时，水位面与单元面相交于结点3和4，F1=P2*A7*H4/H1/12，F2=(P2*A7*H2/6+ P2*A7*H5/12)/H2，F3=F3’；当结点1与结点3都位于水位面上时，水位面与单元面相交于结点4和5，F1=P2*A7*H4/H1/12，F2=(P2*A7*H2/6+P2*A7*H5/12+P2*A7*H7/12)/H2，F3=P2*A7*H6/H3/12；此处的H1是节点1到节点2、3连线的距离，H2是节点2到节点1、3连线的距离，H3是节点3到节点1、2连线的距离，H4是节点4到节点2、3连线的距离，H5是节点4到节点1、3连线的距离，H6是节点5到节点1、3连线的距离，H7是节点5到节点1、3连线的距离；式中，F1、F4、F5分别是结点1、4、5处的等效结点力；F2、F2’均为结点2处的等效结点力，F3、F3’均为结点3处的等效结点力；结点1、2、3构成的单元面积为area；A1、A2、A3为三角形单元的面积，连接结点4、5的交线将单元面分解为A1和A2两部分，P1、P2、P3分别为结点1、2、3处的压强。