[发明专利]一种手写体数字图像降维方法

摘要

本发明提出了一种手写体数字图像降维的方法，方法考虑了近邻之间的关系，并保持了数据的流形结构。首先，通过构建一个近邻矩阵，使近邻互相靠近，然后构造一个类似PCA的泛化协方差矩阵，通过求解协方差的特征问题，生成子空间转换矩阵。常规的降维方法中，我们不知道保持数据的全局结构好还是局部结构好，或者如何平衡这两者，不同于常规的，本发明能够在同一个模型中保持这两种结构。本发明通过使近邻在低维中尽可能靠近，因为相互靠近的样本有很大的可能性属于同一类，所以能提高分类或聚类准确度。并通过实验证明了本发明的有效性。

主权项

一种手写体数字图像降维方法，包括以下步骤：步骤1：获取手写体图像数据集，其中每一个样本记为xi{i＝1…n}，n为样本个数，X＝[x1,x2…,xn]，样本维数为p；步骤2：计算泛化协方差矩阵，具体方法为：(1)首先对样本点xi{i＝1…n}，求得其与其他样本两两之间的欧氏距离，选择距离最小的k个样本点作为样本xi{i＝1…n}的近邻，以此构造近邻图H＝(v,e)，其中H的顶点表示手写体数字图像，v表示顶点集合，e表示边集合，当且仅当样本点xj是xi的近邻时，构造边eij将xj与xi连接，给近邻图的每条边eij赋予一个权重，其定义如下：hij=e-||xi-xj||2t,xj∈ne(x)orxi∈ne(xj)0,otherwise]]>其中t为调节参数，hij为边eij的权重，并令hii＝1，其中i＝1…n；(2)计算泛化转换矩阵其中O为对角矩阵，其对角元素定义为：其中oii为对角矩阵O的第i行第i列元素，i为正整数，且1≤i≤n；(3)计算样本集X的泛化协方差矩阵为XGXT；步骤3：对步骤2得到的泛化协方差矩阵求特征值，将特征值按照从大到小的顺序排序，取前q个不为零的特征值所对应的特征向量，组成子空间转换矩阵E＝[v1,v2,…,vq]，其中vi表示第i个特征值对应的特征向量；步骤4：对原手写体图像数据集进行降维，即计算Y＝ETX，Y为得到的低维数据集。