[发明专利]基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法

摘要

本发明公开了一种基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法。球铰链间隙的检测技术还不成熟；静电陀螺技术中检测转子偏心位移的方法难以直接用于精密球铰链的关节间隙检测。本发明的步骤如下将静极板CJi固定在球窝内，其中，i=1,2…8，并分布在三维坐标系的八个象限中合围成球面；球头作为动极板，并与静极板CJi构成八个球面电容；建立检测的差动电容值与球头偏心位移之间的计算模型，从而得出精密球铰链的间隙误差。本发明根据球面电容极板间的间隙变化引起输出电容变化的原理，实现了球铰链三自由度偏心位移的实时非接触式检测。

主权项

基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：步骤一、将静极板CJi固定在球窝内，其中，i＝1,2…8，并分布在三维坐标系的八个象限中合围成球面；静极板CJi均为大小相等且与球窝同心的球面电极；球头作为动极板，并与静极板CJi构成八个球面电容；所述的静极板CJi与球窝的接触面均涂有绝缘材料；步骤二、静极板CJ1、CJ4、CJ5和CJ8及其相对的静极板CJ2、CJ3、CJ6和CJ7与球头构成第一差动电容组，检测出球头相对于球窝在X轴方向上的偏心量δX；静极板CJ1、CJ2、CJ5和CJ6及其相对的静极板CJ4、CJ3、CJ8和CJ7与球头构成第二差动电容组，检测出球头相对于球窝在Y轴方向上的偏心量δY；静极板CJ1、CJ2、CJ3和CJ4及其相对的静极板CJ5、CJ6、CJ7和CJ8与球头构成第三差动电容组，检测出球头相对于球窝在Z轴方向上的偏心量δZ；偏心量的理论计算公式表示为：δX=fX(C1+C4+C5+C8-C2-C3-C6-C7)δY=fY(C1+C2+C5+C6-C3-C4-C7-C8)δZ=fZ(C1+C2+C3+C4-C5-C6-C7-C8)---(1)]]>式中，fX,fY,fZ分别表示球头沿X、Y和Z轴位移变化与电容值变化的函数，其值与电容的结构参数以及测量处理电路的放大系数相关；Ci表示静极板CJi与球头之间构成的球面电容的电容值，其中i＝1,2…8；令：ΔCX=C1+C4+C5+C8-C2-C3-C6-C7ΔCY=C1+C2+C5+C6-C3-C4-C7-C8ΔCZ=C1+C2+C3+C4-C5-C6-C7-C8---(2)]]>公式(1)简化为：δX=fXΔCXδY=fYΔCYδZ=fZΔCZ---(3)]]>坐标系OXYZ中X、Y、Z轴的单位矢量分别记为θ表示球头相对Z轴的偏转角，0≤θ≤π；表示球头相对X轴的方位角，球头表面上任意点P相对于坐标系OXYZ的外法线OP的单位向量为：将静极板CJi与球头的相对面均视为理想的圆球面，设R0为静极板的内侧面球面半径，r为球头的半径，δ为球头的几何中心O'相对球窝的几何中心O的线位移；因此，球头偏心的线位移矢量表示为：δ→=δXi→+δYj→+δZk→---(5)]]>式中，δX、δY、δZ分别为沿X、Y、Z轴位移的投影；O'、P连线与静极板的内侧面球面的交点Q到P的距离即为P点处的间隙d，当球头无偏心时初始间隙d0为：d0＝PQ＝R0‑r  (6)当球头相对于球窝具有三自由度的偏心量时，在δ＜＜R0的情况下，由矢量关系可得：因此，P点处的间隙d为为了简化计算，假设静极板的微元面积dA所对应的球面电容值dC是等间隙的平板电容器，并忽略平板电容器的边缘效应；因此，每块球面电容的电容值利用面积积分公式表示为：Ci=ϵ∫∫Si1ddA,(i=1,2,...,8)---(9)]]>式中，ε表示球头和球窝之间材料的介电常数，Si表示球面电容中静极板CJi内侧的有效面积；令标称电极电容S0表示单块静极板的面积，引入无量纲电极电容引入无量纲量由公式(8)和公式(9)可得，静极板CJi与球头之间构成球面电容的无量纲电极电容表示为：式中，Q点对应的电极微元面积为由于球铰链的偏心较小，根据泰勒级数展开得：由公式(10)和公式(11)，则静极板CJi与球头之间构成球面电容的无量纲电极电容简化为：式中，考虑到静极板的结构及分布的对称性，公式(10)中的积分变量θ和的积分区间为：θ=[θ0,θ0+Δθ](i=1,2,3,4)[π-θ0-Δθ,π-θ0](i=5,6,7,8)---(13)]]>式中，θ0表示静极板顶面与Z轴正向的初始夹角，Δθ表示静极板经线方向上弧长所对应的圆心角；表示各块静极板同一侧面与X轴正向的初始夹角，表示静极板纬线方向上弧长所对应的圆心角；将θ和积分变量代入公式(12)得到无量纲电极电容，然后代入下式得各球面电容的电容值为：Ci＝ci·C0 (i＝1,2,…,8)  (15)最后代入公式(2)，分别计算出ΔCX，ΔCY，ΔCZ的值，从而建立差动电容值与偏心位移量之间的关系。