[发明专利]一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法

摘要

一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，包括建立转台伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及相关控制参数；将系统中的输入饱和函数用一个光滑仿射函数逼近，推导出带有饱和的转台伺服系统模型；计算控制系统跟踪误差，FC(funnel control)误差变量，其一阶导数和二阶导数；基于带有输入饱和函数的转台伺服模型，根据非奇异终端滑模理论，选择神经网络逼近未知动态，设计非奇异终端滑模指定性能控制器，更新神经网络权值矩阵。该方法能有效避免饱和函数输入对系统的影响，实现指定性能控制效果。

主权项

一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立转台伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；1.1转台伺服系统的机械动态模型可以描述为其中，y＝x(t)∈R，u(t)∈R分别表示系统状态，控制输入电压和电机输出；x表示位置，m表示负载质量，k0表示控制增益，f(x,t)是摩擦力，d(x,t)是包括测量噪声、电磁干扰和其他未知项在内的有界扰动，v(u)∈R表示输入饱和函数，表示为1.2定义x1＝x，则式(1)改写为步骤2，将系统中的输入饱和函数用一个光滑仿射函数逼近，推导出带有饱和的转台伺服系统模型；2.1设计一个光滑函数如下于是，将式(2)近似的表示为v(u)＝sat(u)＝g(u)+d1(u)   (5)其中，d1(u)＝sat(u)‑g(u)为有界函数；|d1(u)|＝|sat(u)‑g(u)|≤vmax(1‑tanh(1))   (6)2.2根据微分中值定理，存在常数0＜ξ＜1，将式(4)转化为一个光滑仿射函数其中uξ＝ξu；2.3由式(5)和式(7)，将式(3)改写为以下等效形式：步骤3，计算控制系统跟踪误差，FC误差变量，其一阶导数和二阶导数；3.1定义控制系统的跟踪误差为e(t)＝xd‑x   (9)其中，xd为二阶可导期望轨迹；3.2定义FC误差变量为：其中，Fφ(t)＝δ0exp(a0t)+δ∞   (11)其中，δ0≥δ∞＞0，|e(0)|＜Fφ(0)；3.3对式(10)求导，得其中，3.4对式(12)求导，得其中，步骤4，基于带有输入饱和函数的转台伺服模型，根据非奇异终端滑模理论，选择神经网络逼近未知动态，设计非奇异终端滑模指定性能控制器，更新神经网络权值矩阵；4.1选择滑模流型为其中，α＞0；4.2对式(14)微分，得到4.3将式(8)，式(13)代入式(15)得其中，非线性函数κ为4.4为了逼近不能直接得到的非线性函数κ，定义以下神经网络其中，W*为理想权重，φ(X)被取为以下高斯函数其中，c＝[c1,c2,...,cn]T是高斯函数的核参数，b是高斯函数的宽度，0＜φ(X)≤1；4.5根据非奇异终端滑模理论，设计第二个滑模流型为4.6将式(16)和式(18)代入式(20)得其中，p,q为正奇数并且p＜q，是W*的估计值，μ是ε的估计值，是权重估计误差；4.7设计神经网络权重的调节规律步骤5，设计李雅普诺夫函数V＝V0+V1+V2   (23)其中，和对式(23)进行求导得：将式(21)和式(22)代入式(24)，如果则判定系统是稳定的。