[发明专利]一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法

摘要

本发明提出了一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，该方法首先采用最大似然函数估计方法，得到多基线InSAR初始的解缠相位，再求出几组较大似然函数值对应的解缠相位，然后通过多组较大似然函数对应的解缠相位迭代优化初始解缠相位，减小相位解缠过程中噪声带来的误差，与传统的最大似然估计多基线相位解缠方法相比，本发明方法在噪声较大情况下，依然能得到高精度的解缠相位，为后续的高精度InSAR高程反演提供保证。

主权项

一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，它包括以下几个步骤：步骤1、初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数：初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数，包括：多基线InSAR方位向点数，记为Nx；多基线InSAR距离向点数，记为Ny；多基线InSAR待解缠的缠绕相位，记为ω(a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，记为t；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位，记为β(i；a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t，其中i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位；多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，记为εi，i＝1,2,…,t；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，记为γ；迭代最大次数，记为MI；相位加入的高斯噪声的标准差，记为λ；步骤2、将缠绕相位加入高斯噪声：采用公式ψ(a,r)＝λ·randn(Nx,Ny)+ω(a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，计算得到加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，记为ψ(a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，λ为步骤1初始化的相位加入的高斯噪声的标准差，ω(a,r)为步骤1初始化的多基线InSAR待解缠的缠绕相位，randn(Nx,Ny)表示MATLAB产生的均值为0、标准差为1的高斯噪声，并且为Nx×Ny的随机矩阵；采用公式φ(i；a,r)＝λ·randn(Nx,Ny)+β(i；a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t，计算得到加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，记为φ(i；a,r)，a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t，其中i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，β(i；a,r)为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位；步骤3、利用最大似然函数估计多基线InSAR解缠相位；多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数，记为k；采用公式(a＝1,2,…,Na，r＝1,2,…,Nr，i＝1,2,…,t)，计算得到最大似然函数估计的缠绕次数，记为其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，εi，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，Π(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos‑1(·)为反余弦函数，π为圆周率，argmax(·)表示求取最大值时的多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数k的值；采用公式a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位，记为a＝1,2,…,Nx， r＝1,2,…,Ny；将取代公式中的k：得到：(a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t)，令：A0＝0；步骤4、计算较大的似然函数值估计的解缠相位：采用公式(a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，计算得到第m次迭代的缠绕次数，记为m＝1,2,…,MI，其中m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR 非待解缠的缠绕相位组数，εi，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，Π(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos‑1(·)为反余弦函数，π为圆周率，argmax(·)表示求取最大值时的多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数k的值；采用公式a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，m＝1,2,…,MI，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代的多基线InSAR解缠相位，记为r＝1,2,…,Ny，m＝1,2,…,MI；采用公式a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻的8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，记为SUM0，其中a‑1表示方位向第a‑1个点，a+1表示方位向第a+1个点，r‑1表示距离向第r‑1个点，r+1表示距离向第r+1个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，为步骤3得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的 多基线InSAR解缠相位，|·|表示求绝对值；采用公式a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，m＝1,2,…,MI，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代优化的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，记为SUMm，m＝1,2,…,MI；步骤5、优化最大似然估计的多基线InSAR解缠相位：比较SUM0和SUMm的大小：如果SUMm＜SUM0，m＝1,2,…,MI，则令：a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，优化方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，SUM0为步骤4得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻的8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，SUMm为步骤4得到的方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代优化的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和；如果SUMm≥SUM0，m＝1,2,…,MI，的值不变；步骤6、判断算法迭代条件如果m＜MI，迭代次数m加1，将代入得到(a＝1,2,…,Nx，r＝1,2,…,Ny，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，令：Am＝0，重复步骤4至步骤6进行迭代计算，其中m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，Ny为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，εi，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，为步骤4得到的第m次迭代的缠绕次数，∏(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos‑1(·)为反余弦函数，π为圆周率；如果m＝MI，则终止迭代；经过以上步骤得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线 InSAR解缠相位即为最终的解缠相位。