[发明专利]一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法

摘要

本发明公布了一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，首先设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k。本发明对供应商绩效采用了中心点三角白化权函数灰色聚类评估模型，且能对供应商分级聚类管理。就模型而言，对三角白化权函数的改进实质上是用混合白化权函数(包含下限测度白化权函数、上限测度白化权函数和三角白化权函数)取代了原来的纯三角白化权函数。这一改进解决了二十多年来对基于三角白化权函数的灰色聚类评估模型应用造成困扰的聚类指标取值范围延拓难题。

主权项

一种基于中心点三角白化权函数的灰色聚类评估方法，其特征在于，包括如下建模步骤：步骤1)、设定n个决策对象i，m个聚类指标j，s个灰类k，并根据决策对象i关于聚类指标j的样本观测值x_ij将决策对象i归入灰类k；其中，i＝1,2,…n；j＝1,2,…m；k＝1,2,…,s；步骤2)、设定聚类指标j的取值范围为[a_j,b_j].按照评估要求所需划分的灰类个数s，分别确定灰类1、灰类s的转折点灰类k的中心点其中k＝2,3，…,s‑1；步骤3)、对于灰类1和灰类s，构造相应的下限测度白化权函数和上限测度白化权函数设x为聚类指标j的一个观测值，当或时，可分别由公式$f_j^1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^2]\\ 1& x\∈[a_j,{\mathrm{\λ}}_j^1]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^2-x}{{\mathrm{\λ}}_j^2-{\mathrm{\λ}}_j^1}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^1,{\mathrm{\λ}}_j^2]\end{array}\right.---\left(1\right)$或$f_j^s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},b_j]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^s-{\mathrm{\λ}}_j^{s-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{s-1},{\mathrm{\λ}}_j^s]\\ 1& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^s,b_j]\end{array}\right.---\left(2\right)$计算出观测值x关于灰类1的隶属度或关于灰类s的隶属度步骤4)、对于灰类k同时连接如下点：点与灰类k‑1的中心点或灰类1的转折点以及点与灰类k+1的中心点或灰类s的转折点得到聚类指标j关于灰类k的三角白化权函数其中，j＝1,2,…；m；k＝2,3，…,s‑1；对于聚类指标j的观测值x，当k＝2,3，…,s‑1时，可由公式$f_j^k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\∉[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\\ \frac{x-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}{{\mathrm{\λ}}_j^k-{\mathrm{\λ}}_j^{k-1}}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^{k-1},{\mathrm{\λ}}_j^k]\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-x}{{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}-{\mathrm{\λ}}_j^k}& x\∈[{\mathrm{\λ}}_j^k,{\mathrm{\λ}}_j^{k+1}]\end{array}\right.---\left(3\right)$计算出观测值x属于灰类k(k∈{2,3，…,s‑1})的隶属度步骤5)、确定每个聚类指标j的权重w_j,j＝1,2,…,m；步骤6)、计算决策对象i关于灰类k的综合聚类系数由如下公式得出：${\mathrm{\σ}}_i^k=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^k\left(x_{\mathrm{ij}}\right)\·w_j---\left(4\right)$其中i＝1,2,…n，k＝1,2,…,s，为j指标k子类白化权函数，w_j为指标j在综合聚类中的权重；步骤7)、由公式：判断决策对象i属于灰类k^*。