[发明专利]一种约束稀疏的非负矩阵分解方法

摘要

本发明公开了一种约束稀疏的非负矩阵分解方法，用于将给定的由图像像素值组成的非负矩阵通过多次迭代分解得到基矩阵和系数矩阵，在求解过程中对系数矩阵施加最小相关约束的同时对基矩阵施加2‑范数的约束，使得分解结果更优且唯一。本发明方法是对传统非负矩阵分解算法的一种改进，在保证非负约束和分解精度的基础上，使分解后得到的矩阵尽可能的稀疏，从而更加节省存储空间。

主权项

一种约束稀疏的非负矩阵分解方法，应用于图像分解，所述方法为：将给定的由灰度图像像素值组成的非负矩阵V通过多次迭代分解得到两个非负子矩阵：基矩阵W和系数矩阵H使得V≈WH，其中V∈Rm×n，W∈Rm×r，H∈Rr×n，r＜＜min(m,n)；其特征在于，在每次迭代过程中对系数矩阵H施加最小相关约束，并同时对基矩阵W施加最大2‑范数的约束，目标函数为：F(W,H)=12||V-WH||F2-αW||W||F2+αHR(H)]]>式中为系数矩阵H的相关系数；其中，i＝0,1,...,m‑1，k＝0,1,...,r‑1；αW和αH为正则化参数，表示约束的强度，越大表示约束越强。