[发明专利]一种独轮机器人的有限时间自平衡控制方法

摘要

本发明涉及一种独轮机器人的有限时间自平衡控制方法。本发明首先根据独轮机器人横向平衡方向以及独轮机器人的纵向平衡方向，采用拉格朗日理论，分别建立横向和纵向的动力学模型；然后，检测独轮机器人横向车体偏角和纵向车体质心偏角，通过横向有限时间自平衡控制器和纵向有限时间自平衡控制器，控制独轮机器人的飞轮和独轮的转动角度，从而使独轮机器人在横向和纵向上保持平衡状态。本发明的有限时间自平衡控制方法弥补了传统滑模控制方法的不足，是一种连续并能在有限时间内保持独轮机器人平衡的控制方法，同时降低了独轮机器人的能量损耗。本发明可以使独轮机器人始终保持平衡状态。

主权项

一种独轮机器人的有限时间自平衡控制方法，该方法包括以下步骤：(一)利用拉格朗日理论建立独轮机器人横向动力学模型，具体方法是：①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的横向动能方程：T1=12(I1+m1R12)α·2+12(I2+m2(R1+l1)2)α·2+12I3(α·+θ·)2+12m3(R1+l2)2α·2---(1)]]>其中：I1是独轮的横向转动惯量；I2是车体的横向转动惯量；I3是飞轮的横向转动惯量；m1是独轮质量；m2是不包含独轮和飞轮的车体质量；m3是飞轮质量；R1是独轮的半径；l1是车体质心到独轮质心的距离；l2是飞轮质心距独轮质心的距离；α是车体的横向倾斜角；θ是飞轮转过的角度；②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的横向势能方程：V1＝m1gR1 cosα+m2g(Rl+l1)cosα+m3g(R1+l2)cosα               (2)其中：g是重力加速度；③根据拉格朗日理论、动能方程(1)和势能方程(2)，建立独轮机器人的横向动力学模型：Mα··+I3(θ··+α··)-Nsinα=0]]>I3(α··+θ··)=u1---(3)]]>并且：M＝m1R12+m2(R1+l1)2+m3(R1+l2)2+I1+I2N＝(m1R1+m2(R1+l1)+m3(R1+l2))g其中：u1是飞轮电机输出转矩；(二)利用拉格朗日理论建立独轮机器人纵向动力学模型，具体方法是：①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的纵向动能方程：T2=12m1R12φ·2+12I4φ·2+12I5β·2+12I6β·2+12m2((R1φ·+l1β·cosβ)2+(l1β·sinβ)2)+12m3((R1φ·+l2β·cosβ)2+(l2β·sinβ)2)---(4)]]>其中：I4是独轮的纵向转动惯量；I5是车体的纵向转动惯量；I6是飞轮的纵向转动惯量；β为车体质心在纵向的偏角；φ为独轮质心在纵向的偏角；②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的纵向势能方程：V2＝m1gR1+m2g(R1+l1cosβ)+m3g(R1+l2cosβ)  (5)③根据拉格朗日理论、动能方程(4)和势能方程(5)，建立独轮机器人的纵向动力学模型：Aβ··-Bsinβ+Cφ··=0]]>Cβ··+Dφ··=u2---(6)]]>并且：A=m2l12+m3l22+I5+I6]]>B＝(m2l1+m3l2)gC＝m2l1R1+m3l2R1D=m1R12+m3R12+m2R12+I4]]>其中：u2是独轮电机输出转矩；(三)根据横向动力学模型，设计横向的有限时间自平衡控制器如下：u1=k((α·-α^·)1q+k11q(α-α^))2q-1+Nsinα---(7)]]>其中：是车体横向参考倾斜角度；k＝Mk2k3；a在区间[2,5]；(四)根据纵向动力学模型，设计纵向的有限时间自平衡控制器如下：u2=Ek2k3((β·-β^·)1q+k11q(β-β^))2q-1+Fsinβ---(8)]]>其中：为车体质心在纵向的参考偏角。