[发明专利]一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法

摘要

本发明提供一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法，具体步骤如下：1）输入翼型周线坐标ηi，εi，进行势流求解和粘性边界层求解；2）尾涡脱泻根据环量定理确定尾涡位置求解尾涡涡强ωi,并求解翼型受力及力矩；3）求解翼型受力及力矩后，确定翼型下一时间步运动，根据相关数据绘制尾涡图形。本发明提供一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法，其在涡面元法的基础上，结合一种新的库塔条件，发展了有限涡方法，该方法对动态失速现象有更好的适应性。

主权项

一种竖轴旋转发电装置的尾涡预报方法，具体步骤如下，其特征在于：1)输入翼型周线坐标ηi，εi，进行势流求解和粘性边界层求解；所述势流求解先布置源汇与中弧线线性涡，后结合库塔条件和法向不可穿透条件方程组得到源汇强度σi，γ；所述方程组如下：建立大地坐标系(O:XY)，机翼局部坐标系为(o:xy)，机翼的运动可以由局部坐标参考点o的平动速度U和机翼绕参考点o转动的角速度Ω来描述；设来流为VA(t)，在无穷远处速度为：VA＝(Vx,Vy)  (1)流体域τe内的场点p的速度势Φ(p,t)满足Laplace方程：▽2Φ＝0  (2)在机翼表面Sb上满足法向不可穿透条件：∂Φ∂n|Sb=(U+Ω×r)·nb---(3)]]>其中r为机翼表面上的点在局部坐标系(o:x,y)下的矢径；nb为该点指向物体内部的单位法向量：速度势在无穷远处满足：Φ(p,t)≈xVx+yVy p→∞  (4)设扰动速度势为则满足如下定解问题：控制方程：法向不可穿透条件：远方条件：初始条件：在机翼剖面中弧线Sm分布线性涡以模拟升力，中弧线坐标起点建立在机翼首缘导圆圆心处，设中弧线弧长为Cf，取线性涡强度分布函数为：γ(s)＝2γf(Cf‑s)/Cf  (9)中弧线分布涡的总强度Γf为：Γf=∫Smγ(s)ds=γfCf----(10)]]>在机翼表面Sb上分布常值源用以模拟厚度效应，从下表面尾缘处开始沿顺时针方向将机翼表面离散为N个单元，记为Sb1,…,SbN，设第i个单元的常值源强度为σi；尾涡面Sw用离散的点涡近似代替，假设每一时间步脱泄单个尾涡，记第k时间步新生尾涡涡强为这样奇点在流场中的任意场点p的速度势为：对场点p求导，得诱导速度：V(p,t)=▿p∫Sbσ(q,t)G(p,q)dsq+∫Sm+SwΓ(q,t)K(p,q)dsq---(12)]]>式(11)，式(12)中，σ和Γ分别代表分布奇点源、涡强度，其余表达如下：G(p,q)=12πlnrp,q---(13)]]>θ(p,q)=12πarctanyp-yqxp-xq---(14)]]>K(p,q)=12π(yp-yqrpq2,xp-xqrpq2)---(15)]]>rp,q=(xp-xq)2+(yp-yq)2---(16)]]>设尾涡的总强度为Γw，取时间序列：tk＝kΔt (k＝1,2,…)  (17)tk时刻速度势在机翼表面控制点处满足定解问题中式(6)的代数方程组为：Σj=1NAi,jσj(k)+Ai,N+1·γf(k)+Σj=1kCi,j·γw(j)=ni·(U-VA+Ω×ri),(i=1,2,...,N)---(18)]]>其中：—第j时间步尾涡的强度；ri—物面上第i个单元控制点在机翼坐标下的矢径；ni—物面上第i个单元控制点处的单位法向量；影响系数表达如下:Ai,j=∫Sbj∂∂niG(pi,q)dsq,j=1,2,...,N---(19)]]>Ai,N+1=ni·Σj=1M∫Smj2(Cf-s)/Cf·K(pi,q)dsq,i=1,2,...,N---(20)]]>Ci,j＝ni·Κ(pi,qw,j) i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,k  (21)方程组(18)有N个方程，解是当前步分布奇点强度(σ1,…,σN,γf,γw)T和隐含的新生尾涡位置一共N+3个未知量，所以需要补充3个方程使原方程组封闭；2)尾涡脱泻根据环量定理确定尾涡位置求解尾涡涡强ωi,并求解翼型受力及力矩；3)求解翼型受力及力矩后，确定翼型下一时间步运动，根据相关数据绘制尾涡图形。