[发明专利]一种基于QoS的多小区下行MIMO鲁棒波束成形方法

摘要

本发明提出一种基于QoS的多小区下行MIMO鲁棒波束成形方法，该方法以给定QoS约束条件下最小化发射总功率以及小区间泄露总功率之和为优化目标，同时考虑非理想CSI对系统的影响。为了充分保证用户QoS需求，该方法考虑最差估计CSI下的波束成形问题，首先近似原波束成形问题，然后利用上下行链路对偶性，将下行链路发送波束成形问题转换为上行链路接收波束成形问题，通过求解简单的上行链路波束成形问题，得到上行链路接收波束成形最优解，并将其转换到下行链路发射波束成形最优解，从而获得多小区下行MIMO波束成形解。

主权项

一种基于QoS的多小区下行MIMO鲁棒波束成形方法，该方法包括：S1，基于QoS的多小区下行MIMO鲁棒波束成形的设计；由C个小区组成的多小区协作下行MIMO系统，BS之间共享CSI以协作进行波束成形设计，不共享用户数据信号；假设BS均配置M根天线，用户均配置单根天线，每个BS有K个激活用户；由BSi到用户(k,j)的信道矩阵表示为信道经历时间和频率平稳衰弱，信道系数相互独立，且为零均值单位方差的复高斯随机变量；用户(k,i)接收到的信号表示为：z(k,i)=hi(k,i)v(k,i)x(k,i)+Σl=1,l≠kKhi(k,i)v(l,i)x(l,i)+ρ(k,i)+n(k,i),]]>其中：为BSi为其小区内用户(l,i)设置的的发送波束成形向量；x(l,i)为BSi对用户(l,i)发送的数据信号，满足E(|x(l,i)x(l,i)|)＝1；n(k,i)是用户(k,i)接收到的噪声，其为零均值方差为σ2的复高斯白噪声；ρ(k,i)是用户(k,i)接收到的小区间干扰信号，即其它协作小区泄露到用户(k,i)的干扰信号，假设用户能够测量此值，并通过上行链路回传给BS，因此对于BS，小区间干扰值已知；用户(k,i)的SINR为：其中：ε(k,i)＝E(|ρ(k,i)|2)为其它协作小区泄露到用户(k,i)的干扰信号功率；考虑非理想CSI对性能的影响；采用球形信道估计模型，真实信道与估计信道关系表示如下：hi(k,j)=h^i(k,j)+Δi(k,j),]]>是进行信道估计以后得到的CSI，是真实CSI，是信道估计误差，假定即信道估计不确定性区域满足半径为的球形约束；在满足用户QoS的情况下，将小区间信号泄露功率引入优化函数中，优化问题目标函数为发射功率以及小区间信号泄露功率和，总发射功率作为效应函数，小区间泄露功率作为惩罚函数，其能够获得总发射功率以及小区间泄露功率之间的平衡，从而最大限度地优化系统性能；由于CSI不理想，为了充分保证每个服务用户的QoS，本发明考虑最差情况下的鲁棒波束成形；多小区下行MIMO波束成形问题描述为：minmax||Δj[k,i]||22≤ϵj(k,i)Σi=1C[Σk=1K||v(k,i)||2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣi=1C(v(k,i))H(hi(q,t))Hhi(q,t)v(k,i)]s.t.max||Δj[k,i]||22≤ϵj(k,i)γ(k,i)≥τ(k,i)∀i,k;]]>S2，基于QoS的多小区下行MIMO鲁棒波束成形设计问题的近似估计；该波束成形问题中，由于考虑最差情况而导致约束项中出现min和目标函数中出现max，从而加大了问题求解的复杂性；下面通过引入三角不等式和矩阵的迹相关知识，近似优化该波束成形问题；信道估计模型代入该波束成形问题的目标函数中，且利用三角不等式，简化过程如下：max||Δj[k,i]||2≤ϵj(k,i)|(h^i(q,t)+Δi(q,t))v(k,i)|2≤(|h^i(q,t)v(k,i)|+|Δi(q,t)v(k,i)|)2≤|h^i(q,t)v(k,i)|2+|Δi(q,t)v(k,i)|2+2|h^i(q,t)v(k,i)||Δi(q,t)v(k,i)|≤|h^i(q,t)v(k,i)|2+||Δi(q,t)||22||v(k,i)||22+||h^i(q,t)||2||Δi(q,t)||2||v(k,i)||22≤|h^i(q,t)v(k,i)|2+||v(k,i)||22[(ϵi(q,t))2+2||h^i(q,t)||2(ϵi(q,t))2];]]>同样，信道估计模型代入该波束成形问题的约束项中，约束项的分母近似为：max||Δj(k,i)||2≤ϵj(k,i)|(h^i(k,i)+Δi(k,i))v(l,i)|2≤|h^i(k,i)v(l,i)|2+||v(l,i)||2[(ϵi(k,i))2+2||h^i(k,i)||2(ϵi(k,i))2];]]>约束项的分子近似为：max||Δj(k,i)||2≤ϵj(k,i)|h^i(k,i)v(k,i)+Δi(k,i)v(k,i)|2≤(|h^i(k,i)v(k,i)|-|Δi(k,i)v(k,i)|)2≤|h^i(k,i)v(k,i)|2+||v(k,i)||22[(ϵi(k,i))2-2||h^i(k,i)||2(ϵi(k,i))2];]]>该波束成形问题化简为：minΣi=1C{Σk=1K||v(k,i)||2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1K|h^i(q,t)v(k,i)|2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1K||v(k,i)||22[(ϵi(q,t))2+2||h^i(q,t)||2(ϵi(q,t))2]}]]>s.t.|h^i(k,i)v(k,i)|2+||v(k,i)||22[(ϵi(k,i))2-2||h^i(k,i)||2(ϵi(k,i))2]Σl=1l≠kKi|h^i(k,i)v(l,i)|2+Σl=1l≠kKi||v(l,i)||22[(ϵi(k,i))2+2||h^i(k,i)||2(ϵi(k,i))2]+ϵ(k,i)+σ2≥τ(k,i)∀i,k]]>假设αi(q,t)=(ϵi(q,i))2-2||hi(q,t)||2(ϵi(q,t))2∀q,t,iβi(q,t)=(ϵi(q,i))2-2||hi(q,t)||2(ϵi(q,t))2∀q,t,i,]]>得到近似问题为：minΣi=1C{Σk=1K||v(k,i)||2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1K|h^i(q,t)v(k,i)|2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1Kαi(q,t)||v(k,i)||22}s.t.|h^i(k,i)v(k,i)|2+βi(k,i)||v(k,i)||22Σl=1l≠kK|hi(k,i)v(l,i)|2+Σl=1l≠kK||v(l,i)||22αi(k,i)+ϵ(k,i)+σ2≥τ(k,i)∀i,k;]]>S3，迭代算法，求解估计后的波束成形设计问题的算法；所述S3中，迭代算法为：步骤1、上下行链路波束成形问题转换；下行多小区MIMO协作发送波束成形问题与上行对偶链路接收波束成形问题等价，上行问题表示如下：minλ(k,i)Σk,iλ(k,i)(ϵ(k,i)+σ2)s.t.Λ(k,i)≥τ(k,i)∀k,iλ(k,i)≥0∀k,i,]]>其中Λ(k,i)表示为：Λ(k,i)=maxv^(k,i)λ(k,i)(v^(k,i))H[(h^i(k,i))Hh^i(k,i)+βi(k,i)]v^(k,i)(v^(k,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]+Σl=1Kλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]-λ(k,i)[αi(k,i)+(h^i(k,i))Hh^i(k,i)]}v^(k,i)]]>注：表示对偶上行链路接收波束成形向量，λ(k,i)是拉格朗日乘子，可以理解为上行链路中用户(k,i)的发射信号功率；证明：下行多小区MIMO协作发送波束成形问题变换为标准SOCP问题，并利用标准凸优化工具包求解，因此对于下行波束成形问题而言，强对偶性成立；强对偶性能够确保原问题与其拉格朗日对偶问题具有相同的最优值，因此可以利用拉格朗日对偶理论，证明上述对偶性；首先对下行问题建立拉格朗日函数：L(v,λ)=Σi=1C{Σk=1K||v(k,i)||2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1K|h^i(q,t)v(k,i)|2+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=CΣk=1Kαi(q,t)||v(k,i)||22}+Σk,iλ(k,i)[ϵ(k,i)+σ2+Σl=1l≠kK|h^i(k,i)v(l,i)|2+Σl=1l≠kK||v(l,i)||22αi(k,i)-1τ(k,i)(|h^i(k,i)v(k,i)|2+βi(k,i)||v(k,i)||22)]=Σk,iλ(k,i)(ϵ(k,i)+σ2)+Σk,i(v(k,i))HA(k,i)v(k,i),]]>其中，λ(k,i)为拉格朗日乘子，其满足λ(k,i)≥0，A(k,i)表示如下：A(k,i)=I+Σq=1t=Ct=1,t≠iq=K[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]+Σl=1Kλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]-λ(k,i)[αi(k,i)+(1+1τ(k,i))(h^i(k,i))Hh^i(k,i)+1τ(k,i)βi(k,i)];]]>对偶问题的目标函数为在无约束条件下拉格朗日函数的最小值，即求得：仅当A(k,i)为半正定矩阵时，拉格朗日函数具有最小值，且最小值为所以下行问题的拉格朗日对偶优化问题为，maxλ(k,i)Σk,iλ(k,i)(ϵ(k,i)+σ2)s.t.A(k,i)≥0∀k,iλ(k,i)≥0∀k,i;]]>下面将上式转换为对偶上行链路的接收波束成形问题，假设上行链路最优的接收波束成形向量为根据半正定矩阵的定义：A(k,i)≥0⇔(v^*(k,i))HA(k,i)v^*(k,i)≥0,]]>将上式做适当变形，写成分式形式，表示为：λ(k,i)(v^*(k,i))H[(h^i(k,i))Hh^i(k,i)+βi(k,i)]v^*(k,i)(v^*(k,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]+Σl=1Kλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]-λ(k,i)[αi(k,i)+(h^i(k,i))Hh^i(k,i)]}v^*(k,i)≤τ(k,i)]]>可以得到对偶优化问题：maxλ(k,i)Σk,iλ(k,i)(ϵ(k,i)+σ2)s.t.(v^*(k,i))HA(k,i)v^*(k,i)≥0∀k,iλ(k,i)≥0∀k,i,]]>而对于上行波束成形问题，使得上下链路SINR最大的必定是最优接收波束成形向量上行波束成形问题重写为：minλ(k,i)Σk,iλ(k,i)(ϵ(k,i)+σ2)]]>s.t.λ(k,i)(v^*(k,i))H[(h^i(k,i))Hh^i(k,i)+βi(k,i)]v^*(k,i)(v^*(k,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]+Σl=1Kλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]-λ(k,i)[αi(k,i)+(h^i(k,i))Hh^i(k,i)]}v^*(k,i)]]>≥τ(k,i)∀k,i]]>λ(k,i)≥0∀k,i]]>上行波束成形问题和下行波束成形问题中只有优化函数中max、min和约束项中≤、≥不相同，根据凸优化对偶知识可知，上述两个问题是等价的，即拥有相同的最优值；证明完毕；步骤2、求解上行对偶问题；若上行链路接收波束成形向量确定，则使得上行链路接收波束成形问题获得最优值的λ(k,i)必然使得该问题的约束项等式成立，即：Λk,i=τ(k,i)∀k,i,]]>这样可以获得C×K个等式组成的线性方程组，通过求解这个线性方程组就能够得到λ(k,i)的解，上式变形如下：λ(k,i)(v^(k,i))H1τ(k,i)[(h^i(k,i))Hh^i(k,i)+βi(k,i)]v^(k,i)-(v^(k,i))H{Σl=1l≠kKλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]}v^(k,i)=(v^(k,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]}v^(k,i)∀k,i;]]>把上述C×K等式组成的线性方程组写成由C个矩阵等式组成的线性方程组形式：Eiλi=fi∀i,]]>其中Ei∈CK×K，λi∈C1×K，fi∈C1×K，定义分别如下：[Ei]m,n=(v^(m,i))H1τ(m,i)[(h^i(m,i))Hh^i(m,i)+βi(m,i)]v^(m,i)m=n-(v^(m,i))H{[(h^i(n,i))Hh^i(n,i)+αi(n,i)]}v^(m,i)m≠n,]]>fi=[(v^(1,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]}v^(1,i)]H,...,[(v^(K,i))H{I+Σq=1t=1,t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]}v^(K,i)]HH,]]>λi＝[(λ(1,i))T,...,(λ(K,i))T]T，因此：λi=[Ei]-1fi∀i;]]>接下来来优化若拉格朗日乘子λ(k,i)固定，则上行链路接收波束成形问题变化为求解最大的从而使得输出SINR最大，因此：v^(k,i)=λ(k,i)Φmax[D-1((h^i(k,i))Hh^i(k,i)+βi(k,i))],]]>其中，D为：D=I+Σq=1t=1t≠iq=K,t=C[(h^i(q,t))Hh^i(q,t)+αi(q,t)]+Σl=1Kλ(l,i)[(h^i(l,i))Hh^i(l,i)+αi(l,i)]-λ(k,i)[αi(k,i)+(h^i(k,i))Hh^i(k,i)]]]>至此，获得了上行链接收路波束成形问题的求解算法；步骤3、将上行链路波束成形解转换到下行链路波束成形解；下行链路最优发送波束成形v*(k,i)与对偶上行链路最优接收波束成形满足如下关系：v*(k,i)=μ(k,i)v^*(k,i),(μ(k,i)>0),]]>上式表明，v*(k,i)与为线性关系，若获得μ(k,i)，则即可获得原下行波束成形问题的解；下面来求解获得μ(k,i)同理，下行波束成形问题获得最优值时，其约束条件等号成立，将SINR代入到上式中，并且取等式，得到：(|h^i(k,i)v^*(k,i)|2+βi(k,i)||v^*(k,i)||22)μ(k,i)-(Σl=1l≠kKi|h^i(k,i)v^*(l,i)|2+Σl=1l≠kKi||v^*(l,i)||22αi(k,i))μ(k,i)=ϵ(k,i)+σ2∀k,i,]]>把上述C×K个等式组成的线性方程组写成由C个矩阵等式组成的线性方程组形式：Biui=gi∀i,]]>其中定义分别如下：[Bi]m,n=|h^i(m,i)v^(k,i)|2+βi(m,i)||v^(m,i)||22m=n-(Σl=1l≠kK|h^i(m,i)v^(n,i)|2+Σl=1l≠kK||v^(m,i)||22αi(m,i))m≠n,]]>gi＝[(ε(1,i)+σ2)T,...,(ε(K,i)+σ2)T]T，ui＝[(u(1,i))T,...,(u(K,i))T]T，因此：μi=(Bi)-1gi∀i.]]>