[发明专利]一种面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统

摘要

本发明提供了一种面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统，属于计算机辅助设计、工业设计制造领域。面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统是在给定特征约束和受力工况条件下，通过热扩散对模型受力分布进行模拟，并将模拟数值与模型厚度进行对应，得到初步优化模型。然后，通过3D打印得到实体实验模型，并对实验模型进行工程受力验证。进一步，根据工程验证情况，通过扩散参数调整热扩散程度，使得优化模型的厚度更加逼近实际受力要求。最终，通过上述循环迭代过程，得到满足受力要求的重量优化模型。

主权项

一种面向3D打印的壳状部件轻量化建模系统，其特征在于步骤如下：(一)模型特征分析及提取(1)自动特征提取对于模型几何信息特征，利用改进的基于张量投票的方法对模型几何特征进行分析和提取,该方法能够提取壳状模型的重要几何特征，主要包括棱角及线条；网格点v_i的法向投票张量表示成$\mathrm{NT}\left(v_i\right)=\underset{t_j\∈N_t\left(v_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_j{n}_{t_j}{n_{t_j}}^T,$其中，t_j表示三角面片，N_t(v_i)表示v_i点相邻三角面片集合，表示三角面片t_j的法向量，μ_j表示权系数；该张量还可表示成NT(v_i)＝λ₁e₁e₁^T+λ₂e₂e₂^T+λ₃e₃e₃^T_，其中，λ_i，λ₁＞λ₂＞λ₃≥0和e_i分别是张量矩阵的特征值和特征向量，i＝1,2,3；e₁、e₂、e₃相互垂直，表示该点的三个特征方向，其中最小特征值λ₃对应的特征向量e₃所在直线方向成为特征主方向；通过判断特征值对模型点进行分类；(2)其它特征交互提取对于非几何特征的其它重要特征，根据经验手动进行补充，形成类似结构支架的特征骨架；(二)基于热扩散的受力模拟和模型厚度优化(1)基于热扩散的受力模拟模型上的热扩散是由热方程来控制，扩散方程表示成$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂u(x,t)}{\∂t}=-\mathrm{div}(\▿u(x,t)),& t\∈R^{+},\\ u(x,t)=1,& x\∈F,\\ u(x,0)=f_0\left(x\right),& x\∈\mathrm{others},\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，F是热源点集合，f₀(*)是初始值函数；离散情况下，点v_i与v_j间的热核表示成$h_t(v_i,v_j)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{k}t}{\mathrm{\φ}}_k\left(i\right){\mathrm{\φ}}_k\left(j\right),$其中，λ_i和φ_i分别是模型Laplace算子对应矩阵的特征值和特征向量，n是特征值的个数；使用局部卷积进行热扩散过程的模拟；一点v_i的局部扩散区域定义为${\mathrm{\Ω}}_t^i=\left\{v_j\right|h_t(v_i,v_j)>\mathrm{\δ}\left(t\right)\},$其中，δ(t)为扩散阈值；给定初始热量值f₀，一次卷积后的热量值表示为$f(v_i,t)=\underset{v_j\∈{\mathrm{\Ω}}_t^i}{\mathrm{\Σ}}{\tilde{h}}_t(v_j,v_i)f_0\left(v_j\right),$其中，${\tilde{h}}_t(v_j,v_i)=h_t(v_j,v_i)/{\mathrm{\Σ}}_{v_k\∈{\mathrm{\Ω}}_t^i}{h}_t(v_j,v_k);$表示成矩阵形式F_t＝A_tF₀，其中，F_t＝[f(v₁,t),…,f(v_m,t)]^T，m为模型点个数，F₀＝[f₀(v₁),…,f₀(v_m)]^T，A_t是稀疏矩阵，元素表示成$A_t(i,j)=\left\{\begin{array}{ccc}{\tilde{h}}_t(v_j,v_i),& \mathrm{if}& v_j\∈{\mathrm{\Ω}}_t^i\\ 0,& & \mathrm{otherwise}.\end{array}\right.$进一步，热扩散过程转化成稀疏矩阵与向量的乘积，即$F^k=A_{t_0}{F}^{k-1},...,F^1=A_{t_0}{F}^0.---\left(2\right)$其中，t₀为局部扩散区域对应的扩散时间，k为乘积次数；由于只需计算一次，矩阵是稀疏矩阵；给定一个壳状带厚度壳状模型M，其对应的内表面记为S；公式(1)中F包括特征点、S的边界点、受力工况的最大值点；给定受力工况，每个工况都通过公式(2)得到一个热量场，最后，在多个扩散场中取最大值最，得到的满足多种受力工况约束下的热扩散场；(2)模型厚度优化得到内表面S上的热扩散之后，将其与模型M厚度进行对应，然后通过变形M的内表面得到厚度优化模型厚度优化过程分为两个步骤：步骤1：厚度对应：S上热量场最大值对应厚度最大值，热量场最小值对应厚度最小值，其余位置厚度根据热量场值插值获得；步骤2：内表面变形：步骤1得到模型优化厚度后，通过内表面变形的方式，将内表面向外表面方向移动，使之与外表面间距离等于计算所得模型厚度，即获得最终的优化模型(三)3D打印及工程受力验证迭代优化通过3D打印得到实验模型，然后对上述两方面进行工程验证，再根据试验结果来调整热量场模拟，最终通过迭代的方式得到满足给定受力要求的重量优化模型；迭代过程如下：情况1：模型满足受力要求，继续优化重量，减少热扩散模拟过程中的卷积次数k＝k‑1，然后再进行3D打印及工程受力验证；情况2：模型不满足受力要求，重量优化过度，增加扩散模拟过程中的卷积次数k＝k+1，然后再进行3D打印及工程受力验证；情况3：模型满足受力要求，且重量不可继续优化，停止迭代，得到最终重量优化模型。