[发明专利]一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法

摘要

本发明公开了一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法。所述计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法包括如下步骤计算蜂窝胞壁的变形δ1从而求得蜂窝胞壁的应变ε1的步骤，通过求得蜂窝胞壁的变形δ2从而求得蜂窝胞壁的应变ε2的步骤，继而通过上述数据并通过泊松比公式计算出蜂窝结构的等效泊松比。在本发明的计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法中，通过计算蜂窝胞壁的变形δ1从而求得蜂窝胞壁的应变ε1，通过求得蜂窝胞壁的变形δ2从而求得蜂窝胞壁的应变ε2，继而通过泊松比公式计算出蜂窝结构的等效泊松比。相比于现有技术，具有计算方法简单的优点，且采用本发明的计算方法，其计算数据准确。

主权项

一种计算内凹型蜂窝结构的等效泊松比的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：取待测蜂窝结构中任意一个蜂窝胞壁(1)做计算对象，所述蜂窝胞壁(1)包括第一横梁(11)、第二横梁(12)以及第一横梁(11)与第二横梁(12)之间的支撑柱；步骤2：将所述蜂窝胞壁(1)均分，取其中一等份做计算对象，该等份为待测等份(13)；其中，所述待测等份(13)与其他等份之间具有对称关系；其中，所述待测等份包括第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)，第一部分(131)由第一横梁(11)的一端弯折并延伸所形成，所述第一部分(131)远离所述第一横梁(11)的一端弯折并延伸，形成所述第二部分(132)，所述第二部分(132)远离所述第一部分(131)的一端弯折并延伸，形成所述第三部分(133)，其中，所述第一部分(131)的延伸长度与所述第三部分(133)的延伸长度相等；步骤3：测量所述蜂窝胞壁(1)的厚度以及所述第一横梁与所述第二横梁之间的垂直距离；步骤4：向所述第一部分(131)与所述第一横梁(11)的连接处施加载荷P，其中，所述载荷P的方向为自该连接处向第二横梁(12)垂直延伸的方向；步骤5：测量所述载荷P的方向与所述第一部分(131)的延伸部分的夹角、测量所述载荷P的方向与所述第二部分(132)的延伸部分之间的夹角；测量所述载荷P的方向与所述第三部分(133)的延伸部分的夹角，其中，所述载荷P的方向与所述第一部分(131)的延伸部分之间的夹角与所述载荷P的方向与所述第三部分(133)的延伸部分的夹角角度相等；步骤6：计算所述待测等份(13)在受到载荷P时所产生的弯矩M；步骤7：根据所述弯矩M，分别计算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)产生的弯矩；步骤8：分别计算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)在所述载荷P相同方向的单位载荷下产生的弯矩；步骤9：根据步骤7及步骤8中所求得的数据，计算蜂窝胞壁(1)的变形δ1；步骤10：根据步骤9所求得的变形δ1，计算蜂窝胞壁(1)的应变ε1；步骤11：分别计算所述第一部分(131)、第二部分(132)以及第三部分(133)在沿所述第一横梁(11)的轴向方向、且垂直于所述载荷P方向的单位载荷的作用下产生的弯矩；步骤12：根据所述步骤11及所述步骤7中所求得的数据，计算所述蜂窝胞壁(1)的变形δ2；步骤13：根据所述步骤12所得的数据δ2，计算所述蜂窝胞壁(1)的应变ε2；步骤14:根据所述步骤10以及步骤13所得到的数据，通过泊松比公式计算出所述蜂窝结构(1)的等效泊松比；所述步骤6中计算所述待测等份(13)在受到载荷P处所产生的弯矩M的公式为：其中，L：为第二部分(132)的延伸长度；a为第一部分(131)或第三部分(133)的延伸长度；P为载荷；θ为所述载荷P的方向与所述第二部分(132)的延伸部分之间的夹角；为所述载荷P的方向与所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夹角；所述步骤7中计算所述第一部分(131)产生的弯矩公式为：计算所述第二部分(132)产生的弯矩公式为：计算所述第三部分(133)产生的弯矩公式为：其中，M1为第一部分(131)的弯矩；M2为第二部分(132)的弯矩；M3为第三部分(133)的弯矩；θ为所述载荷P的方向与所述第二部分(132)的延伸部分之间的夹角；为所述载荷P的方向与所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夹角；P为载荷；M为所述待测等份(13)在受到载荷P处所产生的弯矩；x1为第一部分(131)在其延伸方向上的任意一点与第一部分(131)的上部端点的距离；x2为第二部分(132)在其延伸方向上的任意一点与第二部分(132)的上部端点的距离；x3为第三部分(133)在其延伸方向上的任意一点与第三部分(133)的上部端点的距离；L为第二部分(132)的延伸长度；a为第一部分(131)或第三部分(133)的延伸长度；所述步骤8中计算所述第一部分(131)在单位载荷与所述载荷P相同方向下产生的弯矩的公式为：其中，0≤x1≤a；所述第二部分(132)在单位载荷与所述载荷P相同方向下产生的弯矩的公式为：其中，0≤x2≤L；所述第三部分(133)在单位载荷与所述载荷P相同方向下产生的弯矩的公式为：其中，0≤x3≤a；其中，为单位载荷时第一部分(131)的弯矩；为单位载荷时第二部分(132)的弯矩；为单位载荷时第三部分(133)的弯矩；θ为所述载荷P的方向与所述第二部分(132)的延伸部分之间的夹角；为所述载荷P的方向与所述第一部分(131)或第三部分(132)的延伸部分的夹角；x1为第一部分(131)在其延伸方向上的任意一点与第一部分(131)的上部端点的距离；x2为第二部分(132)在其延伸方向上的任意一点与第二部分(132)的上部端点的距离；x3为第三部分(133)在其延伸方向上的任意一点与第三部分(133)的上部端点的距离；L为第二部分(132)的延伸长度；a为第一部分(131)或第三部分(133)延伸的长度；所述步骤9采用如下公式计算：其中，ES为结构材料的弹性模量；θ为所述载荷P的方向与所述第二部分(132)的延伸部分之间的夹角；为所述载荷P的方向与所述第一部分(131)/或第三部分(132)的延伸部分的夹角；L为第二部分(132)的延伸长度；a：为第一部分(131)或第三部分(133)的延伸长度；P：载荷；I为蜂窝胞壁(1)的惯性矩，通过公式：I＝bt3/12得到，其中，t为蜂窝胞壁(1)的厚度；b为所述第一横梁与所述第二横梁之间的垂直距离。