[发明专利]轴心受压构件的弹塑性屈曲荷载的计算方法

摘要

本发明提供了一种轴心受压构件的弹塑性屈曲荷载的计算方法包括步骤(1)将轴心受压构件的截面划分为多个单元形成截面网格；(2)判断轴心受压构件的屈服类型；(3)根据判断的屈服类型，计算对应的弦截区间点的值、屈曲荷载初始值上的屈曲函数值和弦截区间点上的屈曲函数值；(4)计算割线点的值；(5)根据收敛条件判断迭代是否结束，如果是，则输出弹塑性屈曲荷载，否则，重新设定屈曲荷载初始值和弦截区间点的值并返回步骤(3)。本发明的方法计算量小、计算效率高、速度快、应用范围广且准确度高。

主权项

一种轴心受压构件的弹塑性屈曲荷载的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)判断轴心受压构件的截面信息，并根据截面信息将轴心受压构件的截面划分为多个单元，形成截面网格；(2)判断轴心受压构件的屈服类型，屈服类型包括弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲；(3)如果判断轴心受压构件的屈服类型为弯曲屈曲，则根据公式(1)‑(3)分别计算弦截区间点的值P1、屈曲荷载初始点上的屈曲函数值F(P0)和弦截区间点上的屈曲函数值F(P1)：P1＝(∑σi(P0)Ai+π2EIe(P0)/l2)/2         (1)F(P0)＝∑σi(P0)Ai‑π2EIe(P0)/l2          (2)F(P1)＝∑σi(P1)Ai‑π2EIe(P1)/l2          (3)其中，P1为弦截区间点的值，P0为给定的屈曲荷载初始点的值，σi(P0)为初始荷载P0下的第i个截面单元的应力值，σi(P1)为荷载P1下的第i个截面单元的应力值，E为轴心受压构件的弹性模量，Ie(P0)和Ie(P1)分别为荷载P0、P1下轴心受压构件的截面处于弹性状态区域的抗弯惯性矩，l为轴心受压构件的长度，Ai为第i个单元的面积，F(P0)为屈曲荷载初始点上的屈曲函数值，F(P1)为弦截区间点上的屈曲函数值；如果判断轴心受压构件的屈服类型为扭转屈曲，则根据公式(4)‑(6)分别计算弦截区间点的值P1、屈曲荷载初始点上的屈曲函数值F(P0)和弦截区间点上的屈曲函数值F(P1)：P1＝[π2EIω/l2+GIet(P0)+GtIpt(P0)+K(P0)]/2      (4)F(P0)＝π2EIω/l2+GIet(P0)+GtIpt(P0)‑K(P0)       (5)F(P1)＝π2EIω/l2+GIet(P1)+GtIpt(P1)‑K(P1)      (6)其中，P1为弦截区间点的值，P0为给定的屈曲荷载初始点的值，EIω为翘曲刚度，l为轴心受压构件的长度，G为剪切模量，Iet(P0)和Iet(P1)分别为荷载P0、P1下轴心受压构件的截面处于弹性状态区域的抗扭惯性矩，Ipt(P0)和Ipt(P1)分别为荷载P0、P1下轴心受压构件的截面处于塑性状态区域的抗扭惯性矩，K(P0)和K(P1)分别为荷载P0、P1下的Wagner系数,Gt为剪变模量，F(P0)为屈曲荷载初始点上的屈曲函数值，F(P1)为弦截区间点上的屈曲函数值；如果判断轴心受压构件的屈服类型为弯扭屈曲，则根据公式(7)‑(9)计算弦截区间点的值P1、屈曲荷载初始点上的屈曲函数值F(P0)和弦截区间点上的屈曲函数值F(P1):P1={[π2EIey(P0)/l2-P0][π2EIω/l2+GIet(P0)+GtIpt(P0)-K(P0)]+P02y02}/4---(7)]]>F(P0)=[π2EIey(P0)/l2-P0][π2EIω/l2+GIet(P0)+GtIpt(P0)-K(P0)]-P02y02---(8)]]>F(P1)＝[π2EIey(P1)/l2‑P1][π2EIω/l2+GIet(P1)+GtIpt(P1)‑K(P1)]‑P12y02     (9)其中，P1为弦截区间点的值，P0为给定的屈曲荷载初始点的值，E为弹性模量，Gt为剪变模量，y0为剪心距，Iey(P0)和Iey(P1)分别为荷载P0、P1下弹性区域关于y轴的惯性矩，l为轴心受压构件的长度，G为剪切模量，Iet(P0)和Iet(P1)分别为荷载P0、P1下轴心受压构件的截面处于弹性状态区域的抗弯惯性矩，Ipt(P0)和Ipt(P1)分别为荷载P0、P1下轴心受压构件的截面处于塑性状态区域的抗扭惯性矩，K(P0)和K(P1)分别为荷载P0、P1下的Wagner系数，EIω为翘曲刚度，F(P0)为屈曲荷载初始点上的屈曲函数值，F(P1)为弦截区间点上的屈曲函数值；(4)根据公式计算割线点的值，其中，P2为割线点的值，P0为给定的屈曲荷载初始点的值，P1为弦截区间点的值，F(P0)为屈曲荷载初始点上的屈曲函数值，F(P1)为弦截区间点上的屈曲函数值；(5)根据收敛条件|P2‑P1|/P1＜δ，其中，P2为割线点的值，P1为弦截区间点的值，δ为小常数，判断迭代是否结束，如果是，则将割线点的值作为弹塑性屈曲荷载输出，否则，重新设定屈曲荷载初始值和弦截区间点的值并返回步骤(3)。