[发明专利]一种纠错参数无限制的阵列纠删码方法

摘要

本发明涉及计算机大容量存储领域，尤其是涉及一种不间断的高容错磁盘阵列系统。构造一个参数为(n-t,n-1,t,(n-t)×t/(n-1))的等重码，也就是构造一个(n-t)×(n-1)的矩阵，使得每行恰好有t个1，而每列恰好为(n-t)×t/(n-1)个1，构造一个参数为(n,n-t,t/2+1)的垂直阵列码；码长为n，信息位为k，汉明距离为(n-k)/2+1。磁盘阵列中有n个磁盘，则将每个磁盘分为n个块。用其中编号为k＝n-t个块作为信息块，而余下的n-t,…,n-2,n-1的块作为校验块。采用上述技术方案，作为阵列码的一种，E码的编译码过程中都只用到了异或运算，而异或运算的时间复杂度远远低于有限域运算。因此E码的容错能力远远高于传统的阵列码，其容错能力大约在几十这个数量级。

主权项

一种纠错参数无限制的阵列纠删码方法E码，其特征在于构造一个参数为(n‑t,n‑1,t,(n‑t)×t/(n‑1))的等重码，也就是构造一个(n‑t)×(n‑1)的矩阵，使得每行恰好有t个1，而每列恰好为(n‑t)×t/(n‑1)个1，构造一个参数为(n,n‑t,t/2+1)的垂直阵列码；码长为n，信息位为k，汉明距离为(n‑k)/2+1。磁盘阵列中有n个磁盘，则将每个磁盘分为n个块。用其中编号为k＝n‑t个块作为信息块，而余下的n‑t,…,n‑2,n‑1的块作为校验块；编码过程为：令a_i,j表示阵列中第i行第j列上的元素，把E码用一个矩阵A＝[a_i，j]_{0≤i＜n，0≤j＜n}来表示；其中[a_i,j]_{0≤i<n‑t,0≤j<n}用于存储有效信息，称为信息元，而校验元[a_i,j]_{n‑t≤i<n,0≤j<n}由信息元根据如下步骤生成：①根据矩阵A，构造一个(n‑t)×(n‑1)的矩阵A'如下：$\begin{array}{ccccccc}{a}_{i+\mathrm{1,0}},& a_{i+\mathrm{2,0}},& ...,& a_{n-\mathrm{1,0}},& a_{\mathrm{0,0}},& ...,& a_{i-\mathrm{1,0}}\\ a_{i+\mathrm{1,1}},& a_{i+\mathrm{2,1}},& ...,& a_{n-\mathrm{1,1}},& a_{\mathrm{0,1}},& ...,& a_{i-\mathrm{1,1}}\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ a_{i+1,n-t-1},& a_{i+2,n-t-1},& ...,& a_{n-1,n-t-1},& a_{0,n-t-1},& ...,& a_{i-1,n-t-1}\end{array}$②生成一个等重码C(n‑t,n‑1,t,(n‑t)×t/(n‑1))，既在矩阵A'上选择(n‑t)×t个元素，我们把这些元素表示成C_i,j，具体表示如下：$\begin{array}{cccc}{C}_{0,j_{\mathrm{0,0}}},& C_{0,j_{\mathrm{0,1}}},& ...,& C_{0,j_{0,t-1}}\\ C_{1,j_{\mathrm{1,0}}},& C_{1,j_{\mathrm{1,1}}},& ...,& C_{1,j_{1,t-1}}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ C_{n-t-1,j_{n-t-\mathrm{1,0}}},& C_{n-t-1,j_{n-t-\mathrm{1,1}}},& ...,& C_{n-t-1,j_{n-t-1,t-1}}\end{array}$③将这些元素随机的划分为t个集合，如下所示：D₀:[d_0,0,d_0,1…d_0,n‑t‑1]D₁:[d_1,0,d_1,1…d_1,n‑t‑1]……D_k‑1:[d_t‑1,0,d_t‑1,1…d_{t‑1,n‑t‑1}]④E码的校验元a_i,j就可以由如下公式生成：$a_{i,j}=\underset{s=0}{\overset{n-k-1}{\&CirclePlus;}}{d}_{i-(n-k),s},i=n-k\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n-1,j=0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n-1$所述d_i,j所对应的是一个A'中的元素，要经过一个相对坐标变换才能够得到原始矩阵A中所对应的元素；纠错过程为：阵列中存在m≤t/2列删除错，按照如下步骤回复所有m列删除错：①将阵列中所有的校验元的状态标记为‘可用’；②随机选择一个状态为‘可用’的校验元a_i,j，检查它所校验的信息元是否被删除。如果其中没有信息元被删除，那么将此校验元标记为‘无用’；如果其中有且仅有一个信息元被删除，同样将此校验元标记为‘无用’，并且此被删除③重复第二步，直到阵列中不再有状态为‘可用’的校验元，或者所有状态为‘可用’的校验元都校验了至少两个被删除的信息元。