[发明专利]Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法

摘要

本发明涉及一种Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法，该方法中采用方向余弦描述旋转矩阵，经过变换将位置变量表达为姿态变量的函数形式，最终通过姿态变量的取值范围作为限定条件，可以有效去除不满足实际位形的杆长条件，提高基于运动学正解的工作空间计算搜索效率。

主权项

一种基于方向余弦矩阵的Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法，所述的Stewart并联机构包括动平台、静平台及连接动、静平台的6根并联的长度可伸缩的驱动杆，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)、用方向余弦矩阵表示动平台转动，该方向余弦矩阵为正交矩阵；(2)、建立姿态变量与杆长条件的关系式：Stewart并联机构杆长条件变量与铰链点位置坐标参数表达的变量C_l：式中{r₁,r₂,θ₁,θ₂}是表达动、静平台铰链点位置坐标的参数，对于给定的机构均为常数；l₁～l₆分别为6根驱动杆的长度，即输入量；(3)、构造判别关系：对于杆长条件是否满足实际的位形可采用如下方法判别：①对于姿态一定时，搜索其工作空间；即给定姿态变量，C为具体数值记为C₀；每一步l₁～l₆对应于不同的的具体数值，由第(2)步可以解得C_l；如果它们能够对应于实际的位形必须满足：C_l＝C₀此时，上式为充分条件；根据此判别条件可以去除全部不存在实际位形的杆长组合，提高了搜索效率；②对于位置一定，搜索其姿态空间；或是搜索整个机构的可达工作空间；每一步l₁～l₆对应于不同的的具体数值，由第(2)步可以解得C_l；由旋转矩阵为正交矩阵可知，C_l必须满足下式：‑1≤C_l≤1此时，上式为一必要条件；即不满足上式的杆长组合，一定不存在实际位形与之对应；根据此判别条件可以去除部分不存在实际位形的杆长组合。