一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统构建方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)Lorenz型混沌系统i为:
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式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数;(2)在混沌系统i上增加一维变量w
1:dw
1/dt=‑kx‑rw
1 k=5,r=0.1 ii式中w
1为状态变量,k,r为系统参数;(3)把变量w
1作为一维系统变量,加在Lorenz型混沌系统i的第一方程上,获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iii为
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式中x,y,z,w
1为状态变量,参数值a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1;(4)把变量w
1作为一维系统变量,加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上,获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统iv为
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式中x,y,z,w
1为状态变量,参数值a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1;(5)在混沌系统i上增加一维变量w
2:dw
2/dt=‑ky‑rw
2 k=5,r=0.1 v式中w
2为状态变量,k,r为系统参数;(6)把变量w
2作为一维系统变量,加在Lorenz型混沌系统i的第一方程上,获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统vi为
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式中x,y,z,w
2为状态变量,参数值a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1;(7)把变量w
2作为一维系统变量,加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上,获得一种便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统vii为
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式中x,y,z,w
2为状态变量,参数值a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1;(8)构造一个选择函数viii将w
1和w
2组成一维切换变量w,构造一个切换函数ix和x为:
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dw/dt=kf(x)‑rw k=5,r=0.1式中w为状态变量,k,r为系统参数;
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(9)把切换函数ix和x分别加在Lorenz型混沌系统i的第一、二方程上,获得一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统xi
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式中x,y,z,w为状态变量,f(x)是切换函数,参数值a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1;(10)基于系统xi构造的电路,利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算,利用运算放大器U3和电阻实现反相运算,乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算,所述运算放大器U1连接运算放大器U3、运算放大器U6和乘法器U5,所述运算放大器U2连接乘法器U4和运算放大器U3,所述运算放大器U3连接运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4,所述乘法器U4连接运算放大器U1,所述乘法器U5连接运算放大器U2;所述运算放大器U6连接选择器U7,所述选择器U7连接运算放大器U1,所述运算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN,所述乘法器U4和U5采用AD633JN,所述选择器U7和U8采用ADG409;所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接,运算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接,运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,运算放大器U1的第4引脚接VCC,运算放大器U1的第11引脚接VEE,运算放大器U1的第6引脚通过电容Cy与运算放大器U1的第7引脚相接,运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接,运算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接,运算放大器U1的第7引脚通过电阻R7与运算放大器U3的第6引脚相接,运算放大器U1的第7引脚接输出y,运算放大器U1的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接,运算放大器U1的第8引脚通过电阻Ry1与运算放大器U1的第2引脚相接,运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算放大器U3的第2引脚相接,运算放大器U1的第8引脚与乘法器U5的第3引脚相接,运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第2引脚相接,运算放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第6引脚相接,运算放大器U1的第8引脚接输出x,运算放大器U1的第13引脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接,运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1与运算放大器U1的第9引脚相接;所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接,运算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接,运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,运算放大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接,运算放大器U2的第7引脚与选择器U7的第4引脚和第12引脚相接,运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与运算放大器U3的第13引脚相接,运算放大器U2的第7引脚接输出w,运算放大器U2的第8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接,运算放大器U2的第8引脚与乘法器U4的第3引脚相接,运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相接,运算放大器U2的第8引脚接输出z,运算放大器U2的第13引脚通过电阻Rz与运算放大器U2的第14引脚相接,运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第9引脚相接;所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rx1与运算放大器U1的第13引脚相接,运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接,运算放大器的第1引脚与选择器U8的第4引脚相接;运算放大器U3的第1引脚输出‑x,运算放大器U3的第2引脚通过电阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接,运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8与运算放大器U3的第7引脚相接,运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器U1的第2引脚相接,运算放大器U3的第7引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接,运算放大器U3的第7引脚与选择器U8的第5引脚相接,运算放大器U3的第7引脚接输出‑y;运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接,运算放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接,运算放大器U3的第8引脚接输出‑z,运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引脚相接,运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接,运算放大器U3的第14引脚接输出‑w;所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚,第8引脚接VCC;所述乘法器U5的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U2第13引脚,第8引脚接VCC;所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13与选择器U7的第1引脚相接,运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13和电阻R14与地相接,运算放大器U6的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15与选择器U8的第1引脚相接;运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15和电阻R16与地相接,运算放大器U6的第8引脚、第9引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空;所述选择器U7的第2引脚和第14引脚阶VCC,选择器U7的第3引脚接VEE,选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地,选择器U7的第8引脚通过电阻Rx3与运算放大器U1的第13引脚相接,选择器U7的第9引脚通过电阻Ry4与运算放大器U1的第2引脚相接,选择器U7的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚、第12引脚悬空;所述选择器U8的第2引脚和第14引脚阶VCC,选择器U7的第3引脚接VEE,选择器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地,选择器U8的第8引脚通过电阻Rw1与运算放大器U2的第2引脚相接,选择器U8的第6引脚、第7引脚、第9引脚、第10引脚、第11引脚悬空。