[发明专利]一种实现刚体运动的方法

摘要

本发明涉及三维动画设计领域，提供一种实现刚体运动的方法包括步骤100，采样刚体运动过程N+1个时刻的运动数据；步骤200，通过差商算法对采样的运动数据进行数据处理，得到每个时刻的平移运动的单位切向量和曲率向量，以及旋转运动的单位切向量和曲率向量；步骤300，进行刚体平移运动的构建；步骤400，进行刚体旋转运动的构建；步骤500，根据步骤300中构建的刚体平移运动和步骤400中构建的刚体旋转运动，对刚体整体运动过程进行构建，得到刚体上每点的运动轨迹曲线；步骤600，根据得到的刚体上每点的运动轨迹曲线，使刚体按照运动轨迹曲线进行运动。本发明更接近现实生活中的真实物体运动情景，增强设计的交互性。

主权项

一种实现刚体运动的方法，其特征在于，所述实现刚体运动的方法包括：步骤100，采样刚体运动过程中N+1个时刻的运动数据；步骤200，通过差商算法对采样的运动数据进行数据处理，得到每个时刻的平移运动的单位切向量和曲率向量，以及旋转运动的单位切向量和曲率向量；步骤300，进行刚体平移运动的构建；步骤400，进行刚体旋转运动的构建，包括以下过程：步骤401，建立标准型n次广义有理Bézier曲线；步骤402，利用建立的标准型n次广义有理Bézier曲线对相邻两个时刻的旋转运动数据进行拟合，得到插值旋转运动数据的标准型五次广义有理Bézier曲线；步骤403，将步骤402中的标准型五次广义有理Bézier曲线组合成广义有理Bézier样条曲线，从而完成旋转运动的构建；步骤500，根据步骤300中构建的刚体平移运动和步骤400中构建的刚体旋转运动，对刚体整体运动过程进行构建，得到刚体上每点的运动轨迹曲线；步骤600，根据得到的刚体上每点的运动轨迹曲线，使刚体按照运动轨迹曲线进行运动；在步骤401中，所述建立标准型n次广义有理Bézier曲线，包括：对于整数n≥1，用b0,b1,…,bn表示m维单位球面Sm上n+1个互不相同的点的坐标，w0,w1,…,wn是n+1个正数，对于i＝0,1,...,n‑1，令θi:＝∠(bi,bi+1),  (1)li0(t):=twi+1(1-t)wi,t∈[0,1),∞,t=1,---(2)]]>bi1(t):=sinθi1+li0(t)sinθibi+sinli0(t)θi1+li0(t)sinθibi+1,t∈[0,1],---(3)]]>wi1(t):=(1-t)wi+twi+1,t∈[0,1],---(4)]]>其中，∠(·,·)表示两个向量之间的夹角，表示球面Sm上连接bi和bi+1两点的大圆劣弧；对于k＝2,3,…,n，i＝0,1,…,n‑k，令θik-1(t):=∠(bik-1(t),bi+1k-1(t)),t∈[0,1],---(5)]]>lik-1(t):=twi+1k-1(t)(1-t)wik-1(t),t∈[0,1),∞,t=1,---(6)]]>bik(t):=sinθik-1(t)1+lik-1(t)sinθik-1(t)bik-1(t)+sinlik-1(t)θik-1(t)1+lik-1(t)sinθik-1(t)bi+1k-1,t∈[0,1],---(7)]]>wik(t):=(1-t)wik-1(t)+twi+1k-1(t),t∈[0,1],---(8)]]>由公式(1)‑(8)定义的曲线r:[0,1]→Sm:r(t):=b0n(t)]]>称为以b0,b1,…,bn为控制顶点，以w0,w1,…,wn为相应权因子的n次广义有理Bézier曲线；当w0＝wn＝1时，为标准型n次广义有理Bézier曲线。