[发明专利]一种计算和选择石墨电极本体与接头机械加工配合参数的方法

摘要

本发明公开了一种计算和选择石墨电极本体与接头机械加工配合参数的方法，该方法包括石墨电极物性参数确定、超高功率石墨电极在使用中的温度场模拟、超高功率石墨电极在使用中的应力场模拟、超高功率石墨电极在使用中的应变及变形量计算、模拟系统软件可视化输出；本发明基于炭素材料的物性条件、使用条件和边界条件计算石墨电极本体与接头在所述条件下的温度场分布，根据温度场分布数据模拟石墨电极由于温度场所引起的应力场分布从而计算出石墨电极本体与接头的应变位移量，最终计算出能够满足上述应变位移量的石墨电极与接头的机械加工配合参数范围并选择最佳配合参数。

主权项

1.一种计算和选择石墨电极本体与接头机械加工配合参数的方法，其特征在于，所述的计算和选择石墨电极本体与接头机械加工配合参数的方法基于炭素材料的物性条件、使用条件和边界条件计算石墨电极本体与接头在所述条件下的温度场分布，根据温度场分布数据模拟石墨电极由于温度场所引起的应力场分布,从而计算出石墨电极本体与接头的应变位移量，最终计算出能够满足上述应变位移量的石墨电极与接头的机械加工配合参数范围并选择最佳配合参数；所述的计算和选择石墨电极本体与接头机械加工配合参数的方法包括以下步骤：步骤一、石墨电极物性参数确定；根据石墨电极的热物理性质受温度的变化而变化的特性，结合超高功率石墨电极的工作温度达到3000度且石墨材料属于各向异性的特点，明确石墨电极的各项性质随温度的变化的函数关系，总结出径向和轴向热物理性质随温度的变化所呈的曲线关系，并表示为分段函数的形式；步骤二、超高功率石墨电极在使用中的温度场模拟；将石墨电极取为轴对称坐标系，将温度场表达为轴向和径向坐标以及电流热产生率的函数，根据数学分析方法，将温度场结果最终采用包含第一类和第二类贝塞尔函数的多项式形式，然后用数值方法对整个温度场求解；根据数值传热学和热弹性力学，具体方法如下：将石墨电极看成圆柱轴对称的几何计算模型；在轴中心具有一个尺寸极小的空腔；其中内外半径比需遵守如下关系：a/b<0.1，a为石墨电极几何模型的内半径；b为石墨电极几何模型的外半径；应力的分布的数值计算中，将石墨的各向异性的热物理性质看成是温度的函数；石墨电极由于内部电流而产生的温度场分布的具体计算方法：在石墨电极单位体积、单位时间产生的热量，用公式(1)计算：其中，I为电极中的电流强度A；ρ为石墨电极材料的电阻率Ω；S为石墨电极的截面积mm2；石墨电极圆柱体内由于内部加热而产生的温度场表达式为公式(2)：其中，T0为电极顶端的温度；a为石墨电极几何模型的内半径；I为电极中的电流强度；r为电极径向坐标；z为电极轴向坐标；e为自然对数2.718；β是轴向常数，取为0.83；k为石墨电极材料的导热系数；步骤三、超高功率石墨电极在使用中的应力场模拟；在步骤二的基础上，基于经典的热弹性理论，首先求出石墨电极在轴向、径向和角方向三个方向上的静态热应力场，该应力场是有关杨氏模量、泊松比、乐甫位移函数以及坐标的函数，同样采用数学方法先得出分析结果，然后采用数值方法，得出应力计算结果；根据温度场计算结果，在应力分布的数值计算中，为了计算结果的收敛性考虑，即考虑弧方向的稳定性，将电极看成一个中空的圆柱，即在轴中心具有一个空腔；应力的分布的数值计算中，将石墨的各项异性的机械和热物理性质看成是温度的函数；建立圆柱轴对称计算区域，采用有限差分方法求解应力场；具体方法及采用的公式如下：剪切力项τrz为轴向剪切力，遵循公式(3)、(4)关系：其中，r代表电极径向坐标，z代表电极轴向坐标；τrz为轴向剪切力；σθ为切向拉力，σr为径向拉力，σz为轴向拉力；根据上述方程(3)和(4)，得到温度和应力的耦合方程组，即剪切力和拉力的耦合方程组；从而得到关于应力的特征解，如公式(5)‑(8)：其中，σθ’为切向拉力的特征解，σr’为径向拉力的特征解，σz’为轴向拉力的特征解，τ’rz为轴向剪切力的特征解；E为石墨电极的杨氏模量；α为石墨电极热膨胀系数；ν为石墨电极的泊松系数；常数A，B的表达式如下：将应力写成第一类和第二类贝塞尔函数的多项式形式，如公式(9)‑(12)：v″z＝β2[C1βJ0(βr)+C2βY0(βr)    +C4{βrJ1(βr)‑2(2‑v)J0(βr)}    +C4{βrY1(βr)‑2(2‑v)Y0(βr)}]e‑βZ   (11)τ″rZ＝β2[C1βJ1(βr)+C2βY1(βr)    ‑C3{βrJo(βr)+2(1‑2v)J1(βr)}    ‑C4{βrY0(βr)+2(1‑ν)Y1(βr)}]e‑βZ   (12)其中，r为电极径向坐标，z为电极轴向坐标；J0和Y0分别是第一类和第二类零阶贝塞尔函数；J1和Y1分别是第一类和第二类一阶贝塞尔函数；C1，C2，C3和C4是任意常数；结合上述方程(5)‑(12)，整理得到(13)、(14)：其中，a为石墨电极几何模型的内半径；b为石墨电极几何模型的外半径；步骤四、超高功率石墨电极在使用中的应变及变形量计算；在温度场、应力场计算基础上，求得应变场，并根据应变求得各方向上的总变形量，由应力场判断是否达到材料的力学强度极限，根据本体和接头的位移量，推导出机械加工配合范围；通过上述步骤三、步骤四得到的应力场计算结果，根据结果中的受到热应力变形后的石墨电极尺寸计算出变形后的电极接头的锥角ω″，以及变形后的电极空腔锥角ω′，则合理的机械加工配合精度为：其中，ω为标准锥度；步骤五、模拟系统软件可视化输出；根据实际情况输入和更改电流、温度边界条件、电极和接头参数以及本体和接头的几何尺寸参数，采用软件实现可视化输出，输出二维圆柱坐标系下的温度场、二维圆柱坐标系下应力场、自由膨胀情况下的本体和接头应变和位移量、建议公差带和锥角、计算结果的相关数据信息。