[发明专利]基于贝叶斯网络的抽样试验设计方法

摘要

本发明公开了一种基于贝叶斯网络的抽样试验设计方法，属于生产验收技术领域。所述方法包括确定产品生产过程中影响变更风险的因素，多层次分析，建立贝叶斯网络；基于贝叶斯网络量化变更风险指数；根据历史数据确定产品可靠性参数的先验分布；利用变更风险指数修正产品可靠性参数的先验分布；基于贝叶斯抽样试验设计方法设计动态抽样方案。本发明首次将贝叶斯网络用来量化变更风险，基于贝叶斯理论，可充分利用试验前的变更信息；通过量化的父节点对子节点的影响，有效的识别贝叶斯网络节点中要素的重要性，识别关键要素，从而给生产方有效信息，通过对关键要素的控制，到达降低物料变更风险，节省试验成本，提高试验效率的目的。

主权项

1.一种基于贝叶斯网络的抽样试验设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、确定产品生产过程中影响变更风险的因素，建立贝叶斯网络；步骤二、基于贝叶斯网络量化变更风险指数；具体包括量化贝叶斯网络中每个节点成功和失败的概率以及父节点对子节点影响的概率；量化每个节点成功和失败的概率，采用两种不同方法：历史数据法和专家评分法；父节点对子节点的影响需要量化父节点的不同状态的组合对子节点的条件概率，如果影响某子节点的父节点有n个，那么父节点对该子节点的条件概率就有2n种结果，在每一种条件下，利用专家评分法，求出父节点对子节点的影响概率；已知每个节点成功和失败的概率以及父节点对子节点的影响概率，利用matlab贝叶斯网络工具箱建模，输入上述得到的每个节点的成功和失败的概率以及父节点对子节点的影响，计算出最终的子节点，即产品本身成功和失败的概率，即求出baseline产品信息变更风险指数Rb和抽样试验产品信息变更风险指数Rm，得出相对风险ΔR＝Rm‑Rb；步骤三、根据历史数据确定产品可靠性参数的先验分布；步骤四、利用变更风险指数修正产品可靠性参数的先验分布；具体过程是，设置baseline，提出修正因子k：其中，Rb为baseline产品信息变更风险指数，Rm为抽样试验产品信息变更风险指数，b为常数；根据历史信息得到的可靠性参数的先验分布为π(λ)，经过修正因子修正的可靠性参数的分布为π(kλ)，修正因子对可靠性参数的修正只改变可靠性参数的均值，不改变方差；baseline的含义为标准物料、标准生产过程工艺、标准外场使用条件下的生产及试验设计过程；步骤五、基于贝叶斯抽样试验设计方法设计动态抽样方案：基于贝叶斯理论，根据上述步骤四中所得的修正的可靠性参数的分布，在给定抽样方案的两类风险以及可靠性参数的验收上下限的条件下，得出零失效条件下的抽样方案；具体如下：抽样方案设计针对的产品是电子产品单板，设计其在定时截尾条件下的动态抽样方案，具体设计方案如下：在定时截尾的条件下，对于单板，产品的寿命分布服从指数分布，累积分布函数如下：F(t)＝1‑exp(‑t/θ)其中，t为累积分布函数的自变量，这里表示时间；由产品寿命分布服从指数分布，可知其平均寿命θ和失效率λ有θ＝1/λ的关系，选取失效率λ作为其可靠性验证指标，以λ0和λ1为λ的检验上下限，建立统计假设如下：H0：λ≤λ0 H1：λ＞λ1在式中，失效率λ的取值范围为[0,1]，λ≤λ0表示产品的寿命合格，λ>λ1表示产品的寿命不合格；寿命分布服从指数分布的产品的定时截尾试验方案，记为(n，c，T)，其中，n为样本量，c为失效数或故障数，T为临界试验时间，其可靠性验收抽样试验的决策法则为：选择n个样品组成一个样本进行试验，试验进行到试验累积时间达到预定值T时停止试验，设在试验过程中出现了r次故障，如果r≤c，认为批产品合格，接受原假设，如果r>c则接受备择假设，拒绝批产品；对于定时截尾试验，对于可靠性验证指标失效率λ，根据Bayes理论，取其共轭先验分布为Gamma分布，记为G(a1,b1)即：利用信息变更风险对先验分布进行修正，使得先验信息中失效率λ服从Gamma分布，记为其中，k为修正因子，这里保证参数λ的均值修正为原来的n倍，方差不变；Γ(a₁)为Gamma函数，其定义为：其中，x为自变量，根据指数分布的累积分布函数F(t)＝1‑exp(‑t/θ)可知，产品的可靠度R(t)＝e‑λt，到时间t时，n个产品中出现r个故障的概率为：到时间t时，产品的故障率r≤c，从而产品被接受的概率为：由于λ的值都很小，故将R(t)＝e‑λt泰勒展开得：F(t)＝1‑R(t)＝λt即得接受概率：在nλt≤5,F(t)≤10％的条件下，二项概率用泊松概率近似，于是得到：由于n都较小，故T≈nt，从而：基于平均风险准则，在Bayes公式的基础之上，结合失效率λ的修正后的先验分布和接受概率的表达式，推导出生产方风险和使用方风险的计算公式如下：求解两方程组得到试验方案；零失效情况下，生产方风险和使用方风险的计算公式为：基于后验风险准则的方案设计：根据后验风险准则和对寿命分布服从指数分布的产品先验分布和接受概率的表达式的推导，对于生产方风险α(n，c,T)的计算公式为：使用方风险β(n，c,T)的计算公式为：零失效情况下，生产方风险和使用方风险的计算公式为：根据上述理论，在已知生产方风险α和使用方风险β以及可靠性参数的验收上下限，利用matlab程序即得出零失效条件下的抽样方案。