[发明专利]一种应用GM(1,1)模型预测东营冬枣栽植面积的方法

摘要

本发明涉及一种预测方法，尤其是一种应用GM(1，1)模型预测东营冬枣栽植面积的方法。本发明针对东营冬枣栽植对栽培管理技术要求较高，并且冬枣又不易储存，发展本产业存在较大的风险的问题，建立了适用于当地冬枣栽植面积的灰色预测模型，为冬枣生产及时筹划安排，适时加强业务指导等方面提供技术保证，降低了冬枣产业发展存在的风险。其采用的技术方案包括以下步骤：步骤1：通过累加生成法弱化初始时间数列的随机性和波动性，使之变成有规律的时间序列，然后通过一阶单变量微分方程对生成序列进行拟合，得到预测模型；步骤2：通过残差检验与后验差检验来检验和判断模型的精度。

主权项

一种应用GM(1，1)模型预测东营冬枣栽植面积的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：通过累加生成法弱化初始时间数列的随机性和波动性，使之变成有规律的时间序列，然后通过一阶单变量微分方程对生成序列进行拟合，得到预测模型，该模型为：${\hat{X}}^{\left(1\right)}(t+1)=(X^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a})e^{-\mathrm{at}}+\frac{u}{a}$其中：$\hat{a}={(a,u)}^T={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{Y}_N,$X⁽⁰⁾(1)为初始时间序列，为累加生成的新序列，a，u为待估参数；步骤2：通过残差检验与后验差检验来检验和判断模型的精度：(1)残差检验：绝对误差：$e\left(k\right)=X^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{X}}^{\left(0\right)}\left(k\right)$相对误差：$g\left(k\right)=\frac{e\left(k\right)}{X^{\left(0\right)}\left(k\right)}$(2)方差比和小误差概率检验：方差比和小误差概率检验为后验差检验，计算公式分别如下：初始数据的均值：${\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}^{\left(0\right)}\left(k\right)$残差的均值：$\stackrel{\‾}{e}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}e\left(k\right)$初始数据的方差：${S_1}^2=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\stackrel{\‾}{X}}^{\left(0\right)})}^2$残差的方差：${S_2}^2=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(e\left(k\right)-\stackrel{\‾}{e})}^2$后验差比值：C＝S₂/S₁小误差概率：$p=P\left\{\right|e\left(k\right)-\stackrel{\‾}{e}|\<0.6745S_1\}$由C和p的值检验GM(1，1)模型的预测精度，以提供决策依据。