[发明专利]一种稀疏正则化的岩石物理弹性参数提取方法

摘要

本发明涉及一种稀疏正则化的岩石物理弹性参数提取方法，包括以下步骤1)叠前地震道集分小、中、大三个角度范围进行叠加，获得小、中两个角度对应的弹性阻抗；2)将小、中两个角度及对应的弹性阻抗代入弹性阻抗方程得到弹性阻抗方程组；3)令A=1+tan2θ1-8Ksin2θ11-4Ksin2θ11+tan2θ2-8Ksin2θ21-4Ksin2θ2;]]>x=In(Vp)In(Vs)In(ρ);]]>b=In(EI(θ1))In(EI(θ2));]]>则弹性阻抗方程组为欠定方程组Ax＝b；4)对欠定方程组进行运算获得待求解线性方程组F(x,z,s)=Ax-bATz+s-C0Ds-βμe=000;]]>5)对线性方程组求解得到(xk,zk,sk)T；6)根据In(Vp)In(Vs)In(ρ)=xk]]>计算获得弹性参数纵波速度Vp、横波速度Vs和密度ρ。本发明是提供一种只利用小、中两个角度的地震道集数据获得的弹性阻抗数据就可以准确提取弹性参数的稀疏正则化的弹性参数提取方法，可以广泛应用于岩石物理弹性参数的提取方法中。

主权项

一种稀疏正则化的岩石物理弹性参数提取方法，包括以下步骤：1)叠前地震道集分小、中、大三个角度范围进行叠加，获得小、中两个角度部分叠加道集，经过小、中两个角度部分叠加道集反演得到小、中两个角度对应的弹性阻抗；2)将小、中两个角度及小、中两个角度对应的弹性阻抗代入弹性阻抗方程得到弹性阻抗方程组：1+tan2θ1-8Ksin2θ11-4Ksin2θ11+tan2θ2-8Ksin2θ21-4Ksin2θ2ln(Vp)ln(Vs)ln(ρ)=ln(EI(θ1))ln(EI(θ2));]]>式中，K＝Vs2/Vp2，为常数；Vp为纵波速度；Vs为横波速度；θ1为小角度、θ2为中角度；EI(θ1)为小角度对应的弹性阻抗，EI(θ2)为中角度对应的弹性阻抗；3)令则弹性阻抗方程组简化为欠定方程组：Ax＝b；4)对欠定方程组进行推导获得待求解线性方程组：F(x,z,s)=Ax-bATz+s-C0Ds-βμe=000;]]>式中，F表示对x,z,s的运算法则，T表示转秩，z为x的对偶解，s为松弛因子，C0＝[1…1]，D＝diag(x1,x2…xN)，diag表示对角矩阵，x1,x2…xN为x中的元素；β为衰减变量，0＜β＜1；μ也为引入的松弛因子，计算过程中趋向于0；e为单位矩阵；5)对待求解线性方程组求解得到(xk,zk,sk)T；6)根据计算获得弹性参数纵波速度Vp、横波速度Vs和密度ρ。