[发明专利]一种弹性多层介质中平面波反射系数的计算方法

摘要

本发明公开了一种弹性多层介质中平面波反射系数的计算方以下法，步骤如下(1)设平面谐和波从介质n+1向目的层系入射，则在n+1介质内产生反射纵波及横波，在介质1内产生透射纵波及横波，各层介质均可写成标量位与向量位形式；(2)确定位移、应力与位移位存在的关系；(3)把步骤(1)中的标量位和向量位带入到步骤(2)中获得第n+1层内及第1层的位移和应力关系式；(4)根据(3)中获得的第n+1层内及第1层的位移和应力关系式得到包含各层弹性系数的位移、应力传递矩阵，对其进行求解，可获得反射及透射系数。本发明充分考虑了弹性层系多次波和转换波及厚度、频率对反射系数的影响，适宜于薄层AVO分析模拟，计算效率高。

主权项

一种弹性多层介质中平面波反射系数的计算方法，其特征在于，具体包括以下几个步骤：(1)设平面谐和波Pe从介质n+1向目的层系以入射，则在n+1介质内产生反射纵波和反射横波，其反射系数分别为Pr和Sr，在介质1内产生透射纵波和透射横波，其透射系数分别为Pt和St，各层介质均可写成标量位与向量位形式；(2)在二维情况下，确定位移、应力与位移位之间的关系式；(3)把步骤(1)中涉及到标量位和向量位带入到步骤(2)中，可以获得第n+1层内及第1层的位移和应力关系式；(4)根据(3)中获得的第n+1层内及第1层的位移和应力关系式，可以得到包含各层弹性系数的位移、应力传递矩阵，然后对其进行求解，即可获得反射系数、透射系数；步骤(1)具体包括以下步骤：设夹层包括n－1个水平层，层序编号为2、3、……n，下部介质为1层；各层中纵波和横波波速分别用带下标的α,β表示，下标为层序号，取x坐标轴与第n层底界面相重合；设一个波自n+1层方向入射到夹层顶面，记纵波入射波为Pe，此时，在n+1层中有一纵波反射波Pr，横波反射波Sr，在1层中有纵波透射波Pt和横波透射波St，设纵波和横波到各层入射角则在n+1层介质中总的位移位为：其中：σ＝ω/c，kn+1＝ω/αn+1，Kn+1＝ω/βn+1其中，ω为频率，φn+1为第n+1层总的纵波位函数,φe为入射纵波位函数、φr反射纵波位函数、为第(n+1)层入射纵波的振幅、e为常数、j为虚数单位、z为方向、为反射纵波的振幅、x为方向、t为时间、ψn+1为第n+1层总的横波位函数,ψr代表反射横波的位函数、为反射横波的振幅，为第n+1层横波入射角；dn+1为第n+1层纵波垂直波数,sn+1为第n+1层横波垂直波数，kn+1为第n+1层的纵波水平波数,Kn+1为第n+1层的横波水平波数；C为波沿分界面方向的视速度，根据斯奈尔定律，对分界面上的各个波都是相等的；在n层介质中纵波和横波位函数表达式分别为：其中，φn为第n层总的纵波位函数,ψn为第n层总的横波位函数,为入射纵波振幅、为反射纵波振幅、ψe为入射横波的位函数、为入射横波振幅、为反射横波振幅、kn第n层纵波的水平波数、Kn第n层横波的水平波数；dn为第n层纵波垂直波数,sn为第n层横波垂直波数；则在1层介质中透射波位函数表达式分别为：其中，φ1为第1层总的纵波位函数,ψ1为第1层总的横波位函数,φt为透射纵波位函数、为透射纵波振幅、ψt为透射横波位函数、为透射横波振幅、k1为第一层纵波水平波数、K1为第一层横波水平波数、d1为第1层纵波垂直波数,s1为第1层横波垂直波数。