[发明专利]一种三维点云中的多平面自动识别方法

摘要

一种三维点云中的多平面自动识别方法，由深度传感器输入三维点云，对其进行下采样以加快计算；从点云中随机采样，计算出初始平面的参数得到多个平面模型；计算平面模型的误差能量、平滑能量和标签能量，根据图割能量优化算法得到能量和的最小值并标注出平面的内点；对平面的内点进行最小二乘拟合改进平面参数估计精度，将平面参数相近的内点融合为一个平面，把内点数较少的点集标注为外点，再对此时的平面进行能量优化；直至能量不再减小，输出各个平面的参数、内点和外点。本发明克服了现有贪婪搜索式算法对距离、角度等阈值的依赖，具有应用范围广、参数估计准确、抗干扰能力强等特点，大大提高了对三维点云的物体识别分析能力。

主权项

一种三维点云中的多平面自动识别方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：1)根据平面模型计算误差能量、平滑能量和标签能量，作为判断点是否属于某平面的标准，构造能量函数；误差能量衡量单个点属于某平面的可能性，平滑能量根据点与其邻域点的平滑性来衡量二者是否归属于同一平面，标签能量来约束平面的个数防止因噪声点和外点的影响而过拟合出过多平面；2)用α‑Expansion能量最小化方法将平面的标签标注给点云中的点，使各个平面的能量和最小，即得到平面的内点；3)再由得到的平面内点利用最小二乘法分别重新估计对应平面的参数，并把参数接近的平面对应的内点融合，作为下一次能量优化的前提；该方法中参数符号和输入、输出等标志以如下方式表示：输入为含有n个点的点云其中ρi(0＜i≤n)代表点云中第i个三维点；输出为点云中包含的N个平面参数集合Θ＝{θ1,...,θN}，其中θj＝(aj,bj,cj,dj)为平面的参数；以三维点云采集设备坐标系为参考坐标系来描述平面，第j个平面的单位法向量为(aj,bj,cj)，其到坐标系原点的距离dj；以及各个平面参数对应的N个平面的标签集合L＝{l1,...,lN}，其中lj(0＜j≤N)代表第j个平面参数的标号，用于标注点云中的点；以及各个平面对应的内点集合为Ψ＝{ψ1,...,ψN}，其中为平面j的内点集，外点集合为各步的具体说明如下：步骤1：通过三维激光扫描仪、体感传感器等深度传感器扫描待检测场景，将得到待检测场景的三维点云作为输入；对三维点云进行下采样得到精简的三维点云，采样方法为：将三维点云占据的三维空间划分为k个微小的立方体集合P＝{v1,...,vk}，一个立方体即是一个体素vi，其中包含ik个原始点计算出体素vi内所有点的重心pi＝{xi,yi,zi}，重心pi代表该体素内所有的点；最终得到由体素重心组成的抽样点云P＝{p1,...,pk}，点数为k；根据点云的实际尺寸设置体素的大小，通常体素边长参考范围为0.005～0.02m；点云下采样是可逆的，体素vi中保存了原始点的坐标，由采样点云P可快速恢复为原始点云该方法滤除了点云中大量的无效值，减少了冗余的计算量；同时滤波后的点云既能保证整体点云的几何尺寸，又确保几何基元形状位置的不变；步骤2：对点云进行随机采样，计算出多个初始平面模型的参数；以三维点云采集设备坐标系为参考坐标系描述平面，利用点法式方程刻画参数为θj＝(aj,bj,cj,dj)的平面：ajx+bjy+cjz+dj＝0    (1)其中(x,y,z)为点在采集设备坐标系下的坐标，(aj,bj,cj)为单位向量表示平面的法方向；dj为平面到坐标系原点的距离；采用RANSAC式的采样方式从点云中取点，计算出平面方程的系数做为能量优化的初始值；随机采样N组样本点，每组为三个样本点，求出初始平面模型的参数θj＝(aj,bj,cj,dj)；平面方程的参数组成初始平面模型集合Θ0＝{θ1,...,θN}，各个平面对应的标签为L0＝{l1,...,lN}，作为能量优化算法的初始值；步骤3：定义描述平面模型的能量，并对能量进行正则化，构造多平面识别对应的能量函数；通过能量正则化和循环迭代的思路，采用α‑Expansion能量优化算法使能量快速最小化，得到多个平面内点分类的最优划分方案实现多平面自动识别；误差能量Dp(l(p))为一元势能，从几何误差的角度来描述点p属于该点被标注的标签l(p)对应的平面θp的可能性；Vpq(l(p),l(q))为二元势能，从点p的标签l(p)与相邻点q的标签l(q)间的平滑性，来描述点p与q被标注为l(p)与l(q)的可能性；平面模型集合的能量和如公式(2)所示：E(P)=ΣpDp(l(p))+Σp,q∈NVpq(l(p),l(q))+D(Ls)---(2)]]>其中各项对应的能量的定义及式(2)优化方法如下：a.误差能量误差能量Dp(l(p))表示点p到标注的标签l(p)对应平面θj的几何误差，用点p到标签为l(p)的平面间的距离来描述，如公式(3)所示；若该距离越小优化算法对把点p＝{xp,yp,zp}划分给平面模型θj的惩罚力度越小，有利于能量最小化和全局标签标注过程的快速收敛；反之，若距离较大对把点p划分给平面θj的惩罚力度较大，趋向于认为点p不属于平面θj，即认为p是外点；Dp(l(p))＝||p‑l(p)||＝|ajxp+bjyp+cjzp+dj|    (3)b.平滑能量平滑能量Vpq(l(p),l(q))是对相邻点p、q间平滑性的度量；由Potts模型建立点的邻域关系，点与相邻点间的平滑性作为判断相邻点是否属于同一平面的依据，如公式(4)所示；当相邻两点被赋予了不同的标签时，则对这对点进行惩罚，距离越近惩罚越大；公式(4)中λ参考取值范围0.5～2.5，ξ参考取值范围3～5；c.标签能量标签能量D(Ls)为平面的模型个数的惩罚，如公式(5)所示，防止出现过多的标签，降低误拟合标签的机率；D(LS)＝β|LS|   (5)其中|LS|为平面模型的个数即标签的个数，β为惩罚系数，通常β取值为：5～25；d.能量优化对式(2)中各平面模型计算对应的能量项，得到代价函数E(P)之后需要进行能量的优化，寻找最适合的内点划分方案，即对点云进行平面模型标注；若点云中有16个点，产生了2个平面模型；每个节点代表一个三维点，节点为误差能量，节点间的连线为邻域点间的平滑能量；经过优化得到平面一有6个内点，平面二有6个内点，其余被标注为外点；用α‑Expansion能量最小化方法将平面的标签标注给点云中的点，使各个平面的能量和最小，即可得到平面的内点；步骤4：进行参数重估计、内点整合和外点标注；对于每组平面的内点ψi用最小二乘方法重新估计对应平面参数θi改进估计精度，再将参数相似的模型的内点融合；把内点数目极少的平面对应的点集标注为外点；步骤5：重复步骤3－步骤4，如果能量不再降低，则终止循环，输出平面的参数Θ＝{θ1,...,θN}；步骤1中的抽样点云P是可逆的，抽样点云和原到原始点云有对应关系，将P中点的标签映射到体素中的点上，即原始点云上；至此标注出了原始点云对应的平面标签L＝{l1,...,lN}，得到了各个平面的内点Ψ＝{ψ1,...,ψN}和不属于任何平面的外点通过能量来定义平面识别标准，利用基于条件随机场的图割优化算法，找到能量的最小值并标注出内点对应的平面标签，即把平面的标签标注给点云中的点，以此迅速准确地得到多平面的内点，并进而利用平面内点重新估计平面参数改进估计精度。