[发明专利]一种基于分数阶微积分的数控系统速度规划方法

摘要

一种基于分数阶微积分的数控系统速度规划方法，本发明涉及数控系统速度规划方法。本发明是要解决现有的速度规划方法导致机床产生剧烈振动、计算量巨大，编程复杂以及出现加速度突变，产生刚性冲击的问题。本发明是通过1、利用连续函数y＝f(t)，推导分数阶导数；2、求得t1、t2和t3对应的名义加速度分别为a1、a2和a3；3、得到所需的加速段速度规划曲线；4、计算总位移增量；5、根据公式(3)求得位移为D(m)；6、被控对象未达到最大速度Vmax则从减速点第i步开始减速直到速度为0；7、从减速点第j步开始减速到速度为0；8、被控对象按照类S型曲线进行减速到速度为0等步骤实现的。本发明应用于数控系统速度规划领域。

主权项

一种基于分数阶微积分的数控系统速度规划方法，其特征在于一种基于分数阶微积分的数控系统速度规划方法，具体是按照以下步骤进行的：步骤一、根据被控对象运动时间t，利用连续函数y＝f(t)，推导分数阶导数：Dtαcf(t)=limh→01hαΣj=0[(t-c)/h](-1)jαjf(t-jh)---(2);]]>其中，h为时间步长，j为连加运算∑的索引，分数阶积分的次数为α；c为微积分起始时间，通常c＝0；当α>0时为分数阶微分运算，α<0时为分数阶积分运算；步骤二、将被控对象加速段运动时间T分为三段分别为t1、t2和t3，并且t1、t2和t3分别对应的名义加速度分别为a1、a2和a3；其中，a1、a2和a3的约束是a2>a1>0,a3<0；步骤三、令α<0，利用公式(2)对名义加速度a1,a2,a3进行分数阶积分，即得到所需的加速段速度规划曲线，此曲线为类S型曲线；步骤四、被控对象第i个运动周期的速度为v(i)，运动周期即时间步长为h；位移增量为d(i)则到第N周期结束，即总位移增量；D(N)=hΣi=0Nv(i)---(3);]]>步骤五、t1时刻达到最大速度Vmax，第N周期走过的步数为m＝t1/h，利用m＝N根据公式(3)求得位移为D(m)；步骤六、被控对象按照类S型曲线进行运动，若行程s<D(m)时，被控对象未达到最大速度Vmax则从减速点第i步开始减速直到速度为0，满足s/2＝D(i)；步骤七、被控对象按照类S型曲线进行运动；若行程s>D(m)时，被控对象达到了最大速度Vmax后，经过匀速Vmax过程后再从减速点第j步开始减速到速度为0，减速点满足s‑D(j)＝D(m)；步骤八、若行程s＝D(m)时，被控对象达到最大速度Vmax后，被控对象按照类S型曲线进行减速到速度为0；即完成了一种基于分数阶微积分的数控系统速度规划方法。