[发明专利]一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法

摘要

本发明涉及一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法，其在所测对象中布置温度传感器与长柱状发热体如发热针，在被测材料内部温度稳定之后对发热体以恒定功率持续供电，同时采集测温点的温度数据。利用考虑了发热体的半径、有限导热系数和容积热容的温升分析解，将被测材料在不同的容积热容和导热系数组合下，计算所得的温升数据与实验所得的温升数据进行比较，得到温升差异小于所设定的阈值下的被测材料的容积热容范围，从而求得异质材料的体积或质量含量范围。本发明提出的方法简便易行，利用短时间内的温度响应数据即可求得被测材料的异质含量范围。

主权项

一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法，其特征在于，步骤如下：a、在被测材料中布置温度传感器与长柱状发热体，温度传感器和发热体平行布置于被测材料内部；b、发热体未发热前，待被测材料内部温度稳定后，记录此时温度作为被测材料的初始温度TE,0；发热体恒定功率发热后，采集被测材料中测温点各时刻的温度TE,i，则可得测温点各个时刻温度相对于初始温度的温升ΔTE,i，；c、利用考虑了发热体的半径r0、发热体的导热系数kE及其容积热容ρEcE的温升分析解，计算被测材料在假定热物性参数下测温点温升随时间的变化值；并将计算所得各时刻的温升与通过步骤b测得的各时刻的温升进行对比，以匹配得到被测材料的导热系数k和容积热容ρc；以无异质时被测材料的导热系数和异质的导热系数分别作为上下限，通过枚举取得被测材料的假定导热系数值；同理，取得被测材料的假定容积热容值；然后将它们进行组合，以得到假定热物性参数的组合；不同假定热物性参数组合下，计算温升随时间的变化根据公式(1)‑(3)求出；在初始温度均匀分布的无限介质中，长柱状发热体以恒定功率发热，周围温度的分析解为：φ(u)和ψ(u)表达式为：ψ(u)=kE[k/(ρc)]1/2J1(r0u)J0(kEρc/(kρEcE)r0u)-k[kE/(ρEcE)]1/2J0(r0u)J1(kEρc/(kρEcE)r0u)---(3)]]>其中，ΔΤ为测温点位置的计算温升(℃)，r为测温点与发热体的中心距离(m)，τ为时间(s)，q为发热体的单位长度发热功率(Wm‑1)，k为被测材料的导热系数(Wm‑1K‑1)，ρ为被测材料的密度(kgm‑3)，c为被测材料的比热容(Jkg‑1K‑1)，ρc为被测材料的容积热容(Jm‑3K‑1)，r0为发热体的半径(m)，kE为发热体的导热系数(Wm‑1K‑1)，ρE为发热体材料的密度(kgm‑3)，cE为发热体材料的比热容(Jkg‑1K‑1)，ρEcE为发热体材料的容积热容(Jm‑3K‑1)，J0和Y0分别为第一类和第二类贝塞尔0阶函数，J1和Y1分别为第一类和第二类贝塞尔1阶函数；计算根据分析解提供的温升与实际测量的温升两者之间的差异值，如下式所示：D=Σi=1i=n(ΔTM,i-ΔTE,i)2/n---(4)]]>其中，D为计算的温升与实测的温升的均方根差异值(℃)，ΔTM,i为通过公式计算得到的第i个时刻的温升值(℃)，ΔTE,i为通过实验测量得到的第i个时刻的温升值(℃)，n为实验测得的温度数据的个数；设置可接受的温升差异阈值Daccept，筛选出满足D≤Daccept时被测材料的容积热容范围，即可得被测材料的容积热容的下限最小值(ρc)min与被测材料的容积热容的上限最大值(ρc)max；d、根据步骤c获得的被测材料的容积热容范围，求得其异质体积或质量含量的范围，体积含量求解公式如下：xmax=(ρc)max-ρ0c0ρfcf---(5)]]>xmin=(ρc)min-ρ0c0ρfcf---(6)]]>其中，xmax为异质体积含量的最大值，xmin为异质体积含量的最小值，(ρc)max为步骤c得到的被测材料的容积热容的上限最大值(Jm‑3K‑1)，(ρc)min为步骤c得到的被测材料的容积热容的下限最小值(Jm‑3K‑1)，ρ0为被测材料无异质时的密度(kgm‑3)，c0为被测材料无异质时的比热容(Jkg‑1K‑1)，ρ0c0为被测材料无异质时的容积热容(Jm‑3K‑1)，ρf为异质的密度(kgm‑3)，cf为异质的比热容(Jkg‑1K‑1)，ρfcf为异质的容积热容(Jm‑3K‑1)。