[发明专利]高温高压油气直井两相流射孔完井参数与产能优化方法

摘要

本发明属于油气藏开发工程管理技术领域，具体为一种高温高压油气直井两相流射孔完井参数与产能优化方法，其涉及到高温高压油气直井两相流模型、油藏渗流稳态模型、井筒两相流模型的构建，持液率分析，两相流产能优化以及算法流程设计等；该方法包括以下步骤：A、构建油气藏渗流稳态模型；B、构建井筒两相流流动模型；C、分析计算流体持液率；D、构建两相流产能优化模型；E、对两相流产能优化模型进行求解。本发明对最优射孔分布进行精确预测，并对参数进行优化，能极大促进油气开采设备设计水平的提高，从而有利于油气藏开发。

主权项

1.高温高压油气直井两相流射孔完井参数与产能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：A、构建油气藏渗流稳态模型；B、构建井筒两相流流动模型；C、分析计算流体持液率；D、构建两相流产能优化模型；E、对两相流产能优化模型进行求解；步骤A中，所述构建油气藏渗流稳态模型的方法包括：假设射孔段是长为lperf、半径为rperf的圆筒，整个直井井筒中的射孔井段包含N个射孔孔眼，从底部开始，第i射孔的位置为xi，i＝1，2，...，N；通过第i个射孔孔眼进入流量qIm，i所产生的压力pii可描述为式(1)中qIm为单位射孔孔眼内的混合流量，qIm，i为通过第i个射孔的单位射孔孔眼内的混合流量；μ为流体的粘度；k为流体的渗透率；qIm＝qIL+qIG  (2)式(2)中qIG和qIL分别表示单位射孔孔眼内的气、液入流量：qIG＝AIVISG  (3)qIL＝AIVISL  (4)其中，AI表示孔眼的横截面积，VISL和VISG分别为射孔孔眼内流体的表观液速和表观气速；基于射孔及其破碎区损害表皮sp的等价抽水井点半径rpeq可描述为：若射孔间的间距充分大，则射孔孔眼j处的混合流量qIm，j在孔眼i处会产生压力，孔眼j对孔眼i所产生的稳态压力可描述为：在孔眼i处的总压力为孔眼i自身的入流产生的压力与其他所有孔眼入流产生的压力之和将式(1)和式(6)代入式(7)，可得：射孔j的位置为x＝xj，x1表示从射孔段底部开始的第一个射孔位置；射孔位置xi为未知变量，非线性依赖于各射孔处的压力和入流量；将N个孔眼处的压力及流量表示为N维向量，可得：p＝(p1，p2，...，pN)T，q＝(qIm，1，qIm，2，...，qIm，N)T  (9)将式(9)表示为矩阵形式：p＝Bq  (10)式(10)中系数矩阵B由射孔参数及布孔位置决定，给定射孔压力分布以及射孔孔眼分布，若式(10)中的系数矩阵B可逆，则可通过求N×N阶逆矩阵计算射孔入流量：q＝B‑1p  (11)；步骤B中所述构建井筒两相流流动模型的方法包括：设井筒内流体为气液两相流体，可得体积微元Δx的射孔井段的总压降：Δpω＝Δpf+Δpg+Δpaw+ΔpaE  (12)式(12)中等号右端第一项△pf表示由壁面摩擦引起的压降：S为井筒的表皮系数；壁面摩擦剪切应力τw定义为：其中ftp表示两相流范宁摩擦系数，Vtp表示井筒内的两相流流体的真实平均速度；两相流的总质量流量Mtp定义为单位时间内流过任一横截面的气液混合流的总质量，根据质量平衡，可得Mtp＝AVtpρtp  (15)或者表示为Mtp＝ML+MG＝AVSLρL+AVSGρG  (16)其中，A表示总过流面积；ML和MG分别表示液相流和气相流质量流量，VSL表示液相流平均流速，VSG表示气相流平均流速，ρL和ρG分别表示液相流和气相流密度；根据气体状态方程公式(17)中，Zg表示气相流的压缩系数，R表示理想气体常数，T表示理想气体的热力学温度，M表示气相流的质量；组合式(15)和(16)，可得在均相流模型中，两相流密度ρtp定义为气、液相流体密度以持液率HL为权重的加权平均，ρtp＝ρLHL+ρG(1‑HL)  (19)在气液两相流动过程中，液相的过流断面面积AL占总过流面积A的比例，即为持液率：式中AG表示气相的过流断面面积；式(12)等号右端的第二项Δpg为流体重力导致的压降：Δpg＝‑gρtpΔx cosα  (22)公式(22)中，g为重力加速度，α为射孔的倾斜角，Δx表示流体的体积微元；式(12)等号右端的第三项为入流流动引起的加速压降，根据质量和动量平衡，加速压降可描述为：式中Vm表示两相混合流体的的速度，QItp表示单位井筒长度内的两相累积流量和QIm表示单位井筒内的混合累积流量；QIm＝QIL+QIG≠QItp  (25)Vm＝VSL+VSG  (26)其中QIG和QIL分别为单位井筒内的气相和液相累积入流量；通过分析预测值和实验数据，Δpaw1和Δpaw2的加权平均可得到加速压降的最佳预测Δpaw＝ωΔpaw1+(1‑ω)Δpaw2  (27)代入式(23)，可得最佳的权重系数为ω＝0.8；Δz为射孔井段的微元长度；式(12)等号右端的最后一项表示入流流体膨胀导致的加速压降，可由总的压降与膨胀系数相乘得到：式中βaE为膨胀系数，可用下式估计其中，P为流体的压强；沿着射孔直井，在第i个孔眼处的压力pw，i满足下式：其中pd为下游底端开始位置x1处的压力；Δpf，i为第i个射孔的摩擦压降；Δpg，i为第i个射孔的重位压降；ΔpaW，i为第i个射孔的井筒入流引起的加速压降；ΔpaE，i为第i个射孔的流体扩张引起的加速压降；关于离散式(31)，摩擦压降的离散格式为加速压降的离散格式为Vm，i为第i个射孔的两相混合流体的速度；VIm，i为第i个射孔单位井筒长度内的两相混合流体的速度；QItp，i为第i个射孔单位井筒长度内的两相混合流体的累积流量；Utp，i为第i个射孔的两相流流体的理论平均速度；Vtp，i为第i个射孔的两相流流体的真实平均速度；对于气液两相流，单位井筒内的气相、液相累积入流量为其中，qIG，j为第i个射孔第j段单位井筒内的气相累积流量；qIL，j为第i个射孔第j段单位井筒内的液相累积入流量；重位压降的离散格式为Δpg＝‑gρtp|xi+1‑xi|cosα  (36)式(29)的离散格式为联合式(30)‑(36)，井筒流体压降可表示为矩阵形式p＝F[q]  (38)；步骤C中所述分析计算流体持液率的方法包括：对于气相的速度VG，采用含有两相混合流体速度Vm的经验性的本构关系来描述：VG＝C0Vm+Vd  (39)式中C0表示管道截面中分布常数，Vd表示相对于液相的平均速度：式(40)中，Kμ为Kutateladze数；Vc表示特征速度，其中σGL为气相和液相间的表面张力，参数Ku为Kutateladze数：式(42)中Cw为摩擦因子，Cku为常数，以及NB为Bond number数D表示气泡直径；根据式(39)，含气率HG和持液率HL表示为步骤D中所述构建两相流产能优化模型的方法包括：根据式(11)和式(38)建立油气藏渗流和井筒压降耦合模型：对于一个包含有N个孔眼的直井，上述耦合模型为包含有2N个未知函数的2N个方程构成的适定数学问题，采用如下的迭代公式求解：给定初始值p_d，其中，为第i个射孔处的第一次迭代计算的压力；根据耦合模型的迭代算法，算出各孔眼处的流量和井筒的压力分布；当p_i和q_i增量小于给定的控制误差，上述迭代公式收敛；在构建产能优化模型时，以总产量作为目标函数，最大化气井的总产能优化问题的变量为射孔位置，满足条件：0≤x1≤…≤xi≤…≤xN≤Hp  (48)Hp表示井筒高度；采用J‑1个节点Xj(j＝1，2，...，J‑1)将射孔井段分成J段，每段包含I个射孔单元(N＝I×J)，即每个分段范围间隔内的孔密是常数，但每分段的孔密不一定相同；直井段N个分段区间为：[Xj，Xj+1]，j＝0，1，…，J‑1，X0＝0，XJ＝Hp  (49)每个分段上I个孔眼在该分段上的坐标可表示为：XI×j+i＝Xj+(Xj+1‑Xj)i/I，i＝0，1，…，I，j＝0，1，…，J‑1  (50)当每个分段上的孔眼数I＞1，则分段计算就能减少工作量，决策变量由N个减少为J‑1个；根据最优化策略(47)以及射孔直井的入流关系式(45)，得到射孔直井产能优化的目标函数为若考虑水、气锥进问题，则要求在每个射孔分段上入流量尽量相等，以减缓水、气锥的突发时间由于qIm也是未知的，式(52)为包含J‑1个方程和J‑1未知量的方程组；考虑无限导流井，即pi＝pd，得到无限导流射孔直井的产能优化模型：考虑有限导流井，直井井筒的压降不能忽略，即pi＝pwi，得到有限导流射孔直井的产能优化模型：步骤E中，所述对两相流产能优化模型进行求解的方法包括：1)给定初始值p_d和允许误差ε＝10^‑3；2)计算各点处的倾斜角式中i表示射孔的编号，ΔSk表示倾斜角αk和αk‑1之间的测量长度、Δsi表示倾斜角的计算步长；3)计算两相流体的雷诺系数Retp：式中μtp＝μLHL+μG(1‑HL)，μL表示液相流体的动力粘度，μG表示气相流体的动力粘度，壁面雷洛系数Rew用下式计算其中μ_Im＝μ_LF_IL+μ_G(1‑F_IL)，ρ_Im＝ρ_LF_IL+ρ_G(1‑F_IL)和以及F_IG＝1‑F_IL；V_Im表示两相混合流体的平均流速；4)计算两相井筒流范宁摩擦系数，对于轴向层流：对于轴向湍流：其中无壁面流范宁摩擦系数f0可用Colebrook‑White方程估计：k表示井筒管道内壁粗糙度；5)应用迭代公式(46)计算均匀布孔直井的压力和射孔入流分布；6)求解模型(53)计算得到无限导流井的最佳射孔分布；7)求解模型(54)计算得到有限导流井的最佳射孔分布。