[发明专利]一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法有效

专利信息
申请号: 201510421063.9 申请日: 2015-07-17
公开(公告)号: CN105095989B 公开(公告)日: 2019-10-08
发明(设计)人: 杨楠;周峥;张善咏;崔家展;汪昊;张刘峰 申请(专利权)人: 三峡大学
主分类号: G06Q10/04 分类号: G06Q10/04;G06Q50/06
代理公司: 宜昌市三峡专利事务所 42103 代理人: 吴思高
地址: 443002*** 国省代码: 湖北;42
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摘要: 一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法,具体步骤如下:1)根据一年中同一时刻的有功功率得到该时刻的概率分布;2)利用傅里叶级数来拟合该时刻的概率分布,将所得的傅里叶级数的参数代入误差方程,计算出对应的结果;3)根据结果判断其精度要求,从而得到风电功率概率密度函数。本发明采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分布,相比于其它函数拟合效果,该概率模型拟合精度更高,验证了所建立模型的可行性和有效性。
搜索关键词: 一种 基于 傅里叶 级数 时刻 下风 功率 概率 分布 拟合 方法
【主权项】:
1.一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法,其特征在于包括以下步骤:步骤1:提出风功率同时刻概率分布的概念,并对同时刻下风电功率概率特征分析,统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数,则该时刻各功率段的有功出力概率为:式中:ri为概率;N为该时刻有功出力个数,取N=365;i为功率段;当i=0时,Ni为有功出力为0时出现的次数;当i取其他值时,Ni为有功出力在P∈{△P(i‑1),△Pi}范围内出现的次数,其中△P为功率间隔,一般取△P=0.1PN,PN为风电场的额定容量;依此方法,分别求得各个时刻有功出力的概率分布;步骤2:初始化傅里叶级数的阶数和频率;步骤3:利用傅里叶级数来拟合概率分布,风电功率同时刻的概率分布为一组离散变量,将其用傅里叶级数来表示:式中,ω为傅里叶级数的频率,a0,an,bn(n=1,2,…,m)为系数,m为傅里叶级数的阶数;未知数个数为2(m+1)个,即a0,a1,…,am,b1,b2,…,bm和ω;根据已知的概率分布数值组成如下的观测方程:yi=a0+a1cos(ωti)+b1sin(ωti)+…+amcos(mωti)+bmsin(mωti)+εi       (2);步骤4:由误差矩阵确定傅里叶级数拟合方程的参数:误差方程写成矩阵形式为:V=AX‑Y                                                      (3)式中:V=[v1,v2,…,vi]                                                  (4)X=[a0,a1,b1…am,,bm]T                                             (6)Y=[y1,y2,…,yn]T                                                 (7)利用最小二乘法求解参数向量X:X=(ATA)‑1ATY                                                (8)由式即可得出傅里叶级数拟合方程的参数;步骤5:采用均方根误差、和误差与确定系数,作为拟合准确度的指标,对拟合效果及其适用性进行定量评估;(1)和方差:(2)确定系数:(3)均方根误差:式中,n为拟合点的个数,为拟合数据,xi为原始数据,为原始数据的平均值,和方差与均方根误差越接近与0,说明拟合效果越好,确定系数介于0~1之间,越接近1,回归拟合效果越好,一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高;假定风电场风速分布均匀,整个风电场功率输出的概率分布按单台风电机组的功率输出功率概率考虑,风电场的输出功率为单台风电机组的输出功率乘以风电机组的个数,利用公式得到对应时刻的风电场有功出力概率分布结果;1)、同时刻风电出力概率拟合:为描述分布结果进而提炼各时刻有功出力的规律及其本质属性,分别对各时刻出力概率非0部分进行函数拟合;利用3阶傅里叶级数对同时刻风电出力概率分布进行拟合,则该地区风电场风电出力在同时刻波动特性拟合关系式如下:f(xi)=a0+a1cos(ωxi)+b1sin(ωxi)+a2cos(2ωxi)+b2sin(2ωxi)+a3cos(3ωxi)+b3sin(3ωxi)    (12)为对比分析,本文还采用了数十种函数进行定量分析后,选取精度较高的3阶多项式函数、有理函数和高斯函数等进行比较,其拟合关系式如下:(1)、多项式函数:f(xi)=a1xi3+a2xi2+a3xi+a4    (13)(2)、有理函数:(3)、高斯函数:式中,f(xi)表示第i时刻的概率密度函数,x为有功出力比例;2)、概率密度函数校验:通过风电出力的同时刻时间序列分析,找出了每天各时刻的风电功率密度函数并求出了相应的参数;为了验证以上各时刻的风电功率概率密度函数的正确性,需要将不同年份相同时刻的概率分布数据代入对应函数校验该函数是否具有实用性。
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