[发明专利]电流连续模式分数阶开关变换器的符号分析方法及装置

摘要

本发明公开了一种针对工作在电感电流连续模式分数阶开关变换器的符号分析方法及装置，本方法结合了谐波平衡的原理，通过将变换器中关于状态变量分数阶次的微分运算转换为微分算子，并将所有微分算子合并为对角符号矩阵，从而将求解非整数阶微积分运算的过程转化为矩阵运算和线性方程组求解的过程，相比较已有的针对分数阶开关变换器常用的在Matlab/Simulink中建立Oustaloup滤波器近似模型的分析方法，本方法除了能够解析地分析变换器状态变量纹波峰峰值大小、储能元件阶次变化对变换器工作状态的影响，还能够快速地获得状态变量的稳态周期解析解，并可以用于分析状态变量的谐波成分。

主权项

一种工作在电流连续模式分数阶开关变换器的符号分析方法，其特征在于，包括下列步骤：S1、将工作在电感连续模式下分数阶开关变换器的系统状态描述为：上式中x＝[iL vC]T表示系统的状态变量，γ表示相应的电感L、电容C元件上对应的系统状态变量的阶次，A0和B0分别表示不受开关函数影响的系数矩阵，A1和B1分别表示受开关函数影响的系数矩阵，开关函数δ定义为：其中，开关变换器在开环工作时占空比D为固定值，同时令非线性部分为f＝δ(A1x+B1)，τ＝ωt，其中S2、定义微积分算子将所述分数阶开关变换器的所有状态变量相应的微积分算子合并为微分算子对角符号矩阵所述矩阵中α、β元素用于表示不同状态变量的分数阶微积分阶次，当L、C均为整数阶时其中I为单位矩阵，+/‑号分别表示对所述状态变量求积分/微分；S3、将所述分数阶开关变换器的系统状态转换为关于所述微积分算子的代数运算，并表示如下：式中G0为所有包含微分算子对角符号矩阵的Gki组成的列矩阵，i表示第i次修正过程，k∈Eir表示系统状态变量x第i次修正过程中的修正量xi的谐波次 数，Eir为当前的谐波成分集，其中S4、将所述状态变量x以及开关函数δ均展开为主部与小量余项之和的形式：将上式代入f＝δ(A1x+B1)，合并相同阶次余项小量，可得：其中：式中用fim表示所述状态变量x第i阶修正量的主部，用Ri表示所述状态变量x第i阶修正量的余项小量；S5、将所述状态变量x与开关函数δ的展开式(4)中主部和第i阶余项小量做傅里叶展开如下：其中aki表示第i阶修正量的k次谐波成分的幅值，为aki的共轭项，所述开关函数δ展开式系数表达式为：其中S6、依据谐波平衡原理，将所述系数表达式(8)代入所述傅里叶展开式(7)，依次求解状态变量的主振荡分量和各阶修正量；S7、将所述主振荡分量和各阶修正量相加，获得关于所述状态变量x的稳态周期解析解表达式。