[发明专利]一种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法

摘要

一种纤维增强树脂基(Fiber Reinforced Plastic，FRP)复合材料R区超声检测模型建立方法，属于复合材料超声检测技术领域。该方法包括以下步骤FRP复合材料R区试样几何尺寸和密度测量；对R区试样横截面解剖打磨并观察其微观组织，包括单铺层厚度、铺层总数及纤维铺放顺序；FRP复合材料单向板试样声速测量和弹性刚度矩阵反演计算；计算R区任意位置对应的Bond变换矩阵，并对弹性刚度矩阵进行旋转变换；设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，完成模型建立。该方法在考虑FRP复合材料各向异性的同时，还实现了多层结构和曲面形状弹性特性的定量描述。利用该模型可对FRP复合材料R区超声检测进行模拟计算，为研究声传播规律、提高检测质量提供支持。

主权项

一种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法，其特征在于：利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维、树脂对应复相结构的弹性特性，并通过刚度矩阵旋转变换，实现了R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状连续变化的定量描述，包括以下步骤：(1)测量FRP复合材料R区试样的几何尺寸和材料属性：测量R区内侧曲率半径R0、圆心角θ、厚度及轴向长度；利用阿基米德排水法测量FRP复合材料试样的密度；利用金相法观察R区单铺层厚度t、铺层总数N及纤维铺放顺序αi(i＝1,2,…,N)，其中，纤维取向以铺放平面内纤维排布方向与金相观察平面的夹角αi(i＝1,2,…,N)表示；(2)弹性刚度矩阵测试：取与FRP复合材料R区试样的材料、热压固化工艺相同的单向板试样，利用背反射法测试其不同方向上的声速，并基于Christoffel方程反演计算得到弹性刚度矩阵Cref值；(3)建立FRP复合材料R区试样的全局右手笛卡尔坐标系：以R区曲率圆心为坐标原点，R区轴向为X2轴；在以X2轴为法向的平面内，R区对称轴为X3轴，与X3轴垂直的方向为X1轴；铺放顺序以各铺层与X3轴相交位置处纤维方向与X1轴的夹角αi表示，并定义逆X3轴正向、逆时针方向为正铺向角；(4)建立FRP复合材料R区试样的极坐标系：以R区曲率圆心为极点，水平方向为极轴，即步骤(3)中的X1轴，则R区任意点坐标位置可表示为(r,β)，其中R0≤r≤R0+t×N且‑(180+θ)/2≤β≤‑(180‑θ)/2；(5)建立R区(r,β)点处的局部右手笛卡尔坐标系：以(r,β)点为坐标原点，径向为x3’轴，纤维方向为x1’轴，x1’‑x3’平面法向为x2’轴，则(r,β)点弹性刚度矩阵在对应局部笛卡尔坐标系中的值即为Cref；而其在全局笛卡尔坐标系O‑X1X2X3中的值C(r,β)可由Cref旋转变换得到，具体步骤如下：1)确定(r,β)点所在铺层铺向角αi，i可由下式计算得到：i＝ceil[(r‑R0)/t]             (1)其中ceil表示取大于(r‑R0)/t值的最小整数；2)以局部笛卡尔坐标系x3’轴为旋转轴，逆着x3’轴正向，顺时针方向旋转αi角度，得到笛卡尔坐标系o‑x1”x2”x3”，相应的方向余弦矩阵表示为：A1=cosαi-sinαi0sinαicosαi0001---(2)]]>进而得到相应的Bond变换矩阵M1：M1=cos2αisin2αi000-2cosαisinαisin2αicos2αi0002sinαicosαi001000000cosαisinαi0000-sinαicosαi0cosαisinαi-sinαicosαi000cos2αi-sin2αi---(3);]]>3)以笛卡尔坐标系o‑x1”x2”x3”的x2”轴为旋转轴，逆着x2”轴正向，逆时针方向旋转β角度，最终变换至全局笛卡尔坐标系，相应的方向余弦矩阵表示为：A2=cos(π/2+β)0cos(-β)010cos(π+β)0cos(π/2+β)---(4)]]>进而得到相应的Bond变换矩阵M2：M2=sin2β0cos2β0-2cosβsinβ0010000cos2β0sin2β02sinβcosβ0000-sinβ0-cosβcosβsinβ0-sinβcosβ0sin2β-cos2β0000cosβ0-sinβ---(5);]]>4)FRP复合材料R区试样(r,β)点在全局笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值C(r,β)可由局部笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值Cref旋转变换得到，计算公式如下：C(r,β)=M2×M1×Cref×M1T×M2T=sin2β0cos2β0-2cosβsinβ0010000cos2β0sin2β02sinβcosβ0000-sinβ0-cosβcosβsinβ0-sinβcosβ0sin2β-cos2β0000cosβ0-sinβ×cos2αisin2αi000-2cosαisinαisin2αicos2αi0002sinαicosαi001000000cosαisinαi0000-sinαicosαi0cosαisinαi-sinαicosαi000cos2αi-sin2αi×C11C12C12000C12C22C23000C12C23C22000000C44000000C55000000C55×cos2αisin2αi000cosαisinαisin2αicos2αi000-sinαicosαi001000000cosαi-sinαi0000sinαicosαi0-2cosαisinαi2sinαicosαi000cos2αi-sin2αi×sin2β0cos2β0cosβsinβ0010000cos2β0sin2β0-sinβcosβ0000-sinβ0cosβ-2cosβsinβ02sinβcosβ0sin2β-cos2β0000-cosβ0-sinβ---(6);]]>(6)设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，最终建立FRP复合材料R区试样超声检测模型。