[发明专利]基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法

摘要

本发明公开了一种基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法，该方法根据扇束投影数据的冗余性和对称性原理补充缺失的投影数据，使投影中心两侧的数据双边对称，消除投影中心偏置带来的影响；然后采用平滑延展法使两侧数据平滑过渡为零值，消除投影截断带来的影响；最后采用滤波反投影算法重建出断层图像。本发明基于扇束CT投影数据的冗余性和对称性原理，不需要对原始投影数据进行重排，一方面消除了投影数据非对称截断造成的重建图像伪影，另一方面充分利用了投影信息，扩大了重建区域。

主权项

1.一种基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法，CT扫描装置上至少包括有射线源(1)、扇束射线(2)和线阵探测器(5)，其特征在于：基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建有下列步骤；步骤一：采集扫描断层原始投影数据；启动CT扫描系统，使得被扫描断层旋转360°，探测器获取被扫描断层的原始投影图，记为CTPraw，所述CTPraw是宽度为M、高度为N的二维投影矩阵；并记录旋转中心在探测器上的投影坐标s0；步骤二：获取参考投影图；在CT扫描系统的平台上移去被扫描物体，即射线源与探测器之间不放置任何物体，探测器采集一幅参考投影图，记为CTPref；显然，CTPref亦为宽度为M、高度为N的二维投影矩阵；利用参考投影图CTPref计算出射线的初始强度值I0，计算方法为：p0(θj,si)表示参考投影图CTPref的任意一个点的投影值；θj为投影角θ的任意一个取值，j＝1,2,3......N,N代表被扫描断层(3)在360°范围内的总的投影角数目；si为线阵探测器(5)上任意一探测单元的坐标值，i＝1,2,3......M，M代表探测单元的总数目；步骤三：采用对数变换方法获取非对称截断投影图；对CTPraw进行对数变换得到非对称截断投影图CTP，CTP的任意一点投影值p(θj,si)由下式计算：praw(θj,si)表示原始投影图CTPraw的任意一个点的投影值；步骤四：对称延展处理；根据s₀与投影图CTP的宽度M的大小关系来判断是否对称延展及延展区的位置，即：如果则进行右对称延展，得到右对称延展后的投影图CTP^R；如果则进行左对称延展，得到左对称延展后的投影图CTP^L；如果则不进行对称延展；步骤41：右对称延展处理；当需要右对称延展时，补充数据的区域称为右对称延展区(11)，该区域任意一点的投影值记为pR(θj,st)，其中st∈[sM+1 2s0]，st为位于右对称延展区(11)内的任意一探测单元坐标，sM+1为向sM的右边延展一个探测单元的坐标值；根据扇束CT扫描几何原理推导可知，在投影中心线(10)的左侧区域内可以找到与pR(θj,st)等值的投影点，该点称为左侧区域共轭镜像点，记作pR(θR‑conj,sR‑conj)；因此只要找到该左侧区域共轭镜像点，将其值赋给pR(θj,st)即可完成对右对称延展区的数据填充；左侧区域共轭镜像点pR(θR‑conj,sR‑conj)的定位可通过θj和st求得，计算式如下：步骤42：左对称延展处理；当需要左对称延展时，补充数据的区域称为左对称延展区(13)，该区域任意一点的投影值记为pL(θj,sk)，其中sk∈[1 2s0‑sM]，sk为位于左对称延展区(13)内的任意一探测单元坐标，s0‑sM为向s0左边延展最大至sM的探测单元的坐标值；根据扇束CT扫描几何原理推导可知，在投影中心线( 10) 的右侧区域内可以找到与pL(θj,sk)等值的投影点，该点称为右侧区域共轭镜像点，记作pL(θL‑conj,sL‑conj)；因此只要找到该右侧区域共轭镜像点，将其值赋给pL(θj,sk)即可完成对左对称延展区的数据填充；右侧区域共轭镜像点pL(θL‑conj,sL‑conj)的定位可通过θj和sk求得，计算式如下：D为射线源到探测器的距离，取值为800mm～1500mm，该值在CT系统出厂时给出；步骤五：平滑延展处理；对投影图CTPR或CTPL进行平滑延展；即在CTPR或CTPL的左右两边分别补充宽度为L，高度为N的扩展区，分别称为左平滑延展区(15)和右平滑延展区(16)；L取值范围为[M/8 M/4]；左平滑延展区(15)内的任意一个位置的投影值记为pleft(θj,sb)，b＝1,2,......L；则对于右对称延展投影图，左平滑延展区(15)内的投影值为：对于左对称延展投影图，左平滑延展区(15)内的投影值为：sb为s在探测器坐标系轴(8)上[0 sL]区域内的取值；sL为在线阵探测器坐标轴上平滑宽度L为的坐标值；右平滑延展区(16)内的任意一个位置的投影值记为pright(θj,sc)，c＝1,2.......L；则对于右对称延展投影图，右平滑延展区(16)内的投影值为：对于左对称延展投影图，右平滑延展区(16)内的投影值为：sc为s在探测器坐标系轴(8)上[2s0+sL 2s0+2sL]区域内的取值；通过左平滑延展区(15)及右平滑延展区(16)各自得到的投影图构建得到平滑延展后的投影图CTPsmooth，利用所述CTPsmooth进行滤波反投影重建，即可重构出扩展重建区域(72)里的信息。