[发明专利]一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法，利用能够表示图像整体结构信息的拉普拉斯图的特征向量，通过将其参与到对图像块稀疏编码的过程，构建了一种新的基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码模型。对于该种新稀疏编码模型的求解与优化，则采用多轮迭代优化的算法，并在每次局部优化时，将这种新稀疏编码模型转化为已知的双稀疏模型进行快速求解。与此同时，本发明还利用一种较优策略来选择图特征向量的数量，即通过控制失控率的取值来自适应地选择不同图像在不同噪声方差下合适的图特征向量数量，以提高去噪性能。实验表明，通过本发明可以有效的进行图像去噪。

主权项

一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法，其特征在于，其包含以下步骤：(1)、对输入含噪图像进行采样，获得N个大小为M1×M2像素的图像块，M1×M2像素表示长为M1个像素，宽为M2个像素，记录各采样图像块在含噪图像中的位置，对第i个M1×M2大小的图像块像素矩阵Bi，按列进行堆砌，构成一个(M1×M2)×1的列向量yi，i＝1,2,...,N，同时将所有列向量yi，i＝1,2,...,N，进行顺序排列，构成输入含噪图像块矩阵Y＝[y1 y2 ... yN]；(2)、根据所有列向量yi，i＝1,2,...,N，在M1M2维空间的几何结构中，构建所有列向量yi之间关系图，计算其对应的图的拉普拉斯矩阵L，进而计算矩阵L对应的特征向量(3)、构造基于稀疏编码理论的去噪模型，并对参数X进行优化求解；该去噪模型的目标函数为：对应的约束条件为：其中，D＝[d1 d2 ... dK]为字典，dk为字典中的第k个原子，k＝1,2,...,K，K为字典中的原子总个数，X＝[x1 x2 ... xN]为稀疏系数矩阵，xi为稀疏系数，为X对应的优化稀疏系数矩阵，||.||0为0范数，||.||2为2范数，ε＝γM1M2σ2为残差，γ为一加权系数，σ2为噪声方差，yl为输入含噪图像块矩阵Y的第l列的列向量，cl是乘法矩阵C＝UUT的第l列的列向量，U＝[u1 u2 ... uM]为根据步骤2矩阵L计算的对应特征向量中前M个特征向量；(4)、利用字典D和优化稀疏系数矩阵获得优化的去噪图像块矩阵为yi对应的去噪优化的列向量，其的求解公式为(5)、去噪图像的输出，将步骤(4)中获得的去噪图像块矩阵的列向量转化为M1×M2大小的图像块像素矩阵并取代步骤(1)中含噪图像相应位置的图像块Bi，同时记录含噪图像中每个像素点上需要覆盖的去噪图像块个数wi,j，i,j为像素位置坐标，及对应的估计图像块的像素值利用获得的覆盖估计图像块个数wi,j，对进行权值相加，得到降噪后图像对应位置的像素值Pi,j为含噪图像块的像素值，和α分别为降噪后图像对应位置的像素值和对应的加权系数。