[发明专利]基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法

摘要

本发明公开一种基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法，主要解决现有技术无法在二维波达方向估计中避免基失配的问题。其技术方案是：1.采用矩形天线阵列接收雷达回波；2.对探测区域进行离散化，构造俯仰维和方位维基矩阵；3利用目标在探测区域的稀疏性，通过交替迭代的方法优化求解二维谱矩阵；4.根据俯仰维和方位维基矩阵构造俯仰维和方位维一阶导矩阵；5.采用交替迭代的方法求解俯仰维和方位维偏移向量；6.利用二维谱矩阵和俯仰维、方位维偏移向量计算目标位置的俯仰角与方位角。本发明可以解决二维波达方向估计中的基失配问题，具有目标位置估计准确的优点，可用于雷达的目标测向。

主权项

一种基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法，包括如下步骤：(1)通过M×N个矩形天线阵列接收雷达回波，得到回波矩阵为Y，其中，M为矩形天线阵列的行数，N为矩形天线阵列的列数；(2)对探测区域进行离散化，即将探测区域的俯仰维角度范围和方位维角度范围θ_min～θ_max分别进行等间隔划分，得到G个俯仰维角度单元和Q个方位维角度单元θ_q；(3)根据俯仰维角度单元和方位维角度单元θ_q构造俯仰维基矩阵Ψ和方位维基矩阵Θ；(4)根据俯仰维基矩阵Ψ、方位维基矩阵Θ和回波矩阵Y，引入辅助矩阵Z，通过如下优化式，利用交替迭代方法，求解得到二维谱矩阵S：$\underset{Z,S}{\min }\left\{\right|\left|Z\right|{|}_{2,1}+\mathrm{\μ}\left|\right|S^T\left|{|}_{2,1}\right\},s.t.\left\{\begin{array}{c}Y=\mathrm{\Ψ}Z\\ Z^T={\mathrm{\Θ}}^T{S}^T\end{array}\right.,$其中，μ为正则化参数，Z^g表示辅助矩阵Z的第g行，S^g表示二维谱矩阵S的第g行，g＝1,2,…,G，||·||₂表示求向量的2范数，(·)^T表示矩阵转置；(5)根据步骤(3)中的仰维基矩阵Ψ和方位维基矩阵Θ，构造俯仰维一阶导矩阵B和方位维一阶导矩阵C；(6)根据步骤(3)中的俯仰维基矩阵Ψ、方位维基矩阵Θ、步骤(4)中的二维谱矩阵S、步骤(5)中的俯仰维一阶导矩阵B和方位维一阶导矩阵C，按照如下公式交替求解俯仰维偏移向量和方位维偏移向量δ_θ：其中，diag(·)表示以·为主对角线元素的对角矩阵，·[n]表示矩阵的第n列，n＝1,2,…,N，N为矩形天线阵列的列数，表示矩阵的广义逆；(7)根据步骤(4)中的二维谱矩阵S和步骤(6)中的俯仰维偏移向量和方位维偏移向量δ_θ，按照如下等式计算目标位置的俯仰角与目标位置的方位角其中，为俯仰维偏移元素，表示俯仰维偏移向量中的第g个元素；为方位维偏移元素，表示方位维偏移向量δ_θ中第q个元素，g＝1,2,…,G，G为俯仰维角度单元个数，q＝1,2,…,Q，Q为方位维角度单元个数。