[发明专利]一种适用于变压器振动信号研究的FIR滤波微分方法

摘要

本发明公开了一种基于FIR(有限脉冲响应)滤波器的微分算法。这是根据实际变压器振动信号的特征，以及最小均方差的思想设计的一种新型的微分计算方法，采用了一种滤波器长度自调整的策略，通过逐渐改变滤波器的长度，最后通过线性调整的方法使微分结果达到最优(如图)，解决了通过传统FIR滤波得到的微分计算结果在不同频率范围时得到的结果误差差距较大的问题，适用于电力变压器振动信号的研究。

主权项

一种适用于实际变压器振动信号的FIR滤波微分计算方法，通过速度传感器采集得到的变压器振动信号可表示为速度信号、干扰信号和直流分量的叠加，且它们相互独立，可表示为：x(k)＝v(k)+γ(k)+ε ，其中，x(k)表示变压器振动信号，v(k)表示真实信号，γ(k)表示干扰信号，ε表示直流分量，根据所述的变压器振动信号，设计出通过FIR滤波器求其微分的方法：基于最小均方差思想，对它的约束条件用拉格朗日算子求得FIR滤波器的频率响应为：，其中N为滤波器长度，根据所设计的FIR滤波器，可以得到其微分加速度信号用卷积表示为：， (1)当滤波器长度为3时，在高频段即1000Hz有较好的微分效果，但在低频段即10Hz，微分信号完全被噪声淹没；(2)当滤波器长度为101时，在高频段出现较大幅度的衰减，但是在低频段的微分效果比较好，与理想微分基本一致，根据计算得到的微分加速度信号的特征，提出了一种滤波器长度自调整的策略——基于微分等于斜率的思想即在某一小范围内，斜率可近似看作是一条直线，选取N个速度信号，通过计算出的加速度信号，采用线性关系重新估算出各相应时刻的速度信号，由于滤波长度的不断变大，微分后的信号将变得更加光滑，进而更接近理想结果，这时，估计的速度信号与实际速度信号xk的偏差会越来越小，偏差达到一定限度就可以认为取得了较好的微分结果，根据实际经验，将这个限度范围取为1.3d，则使得以下不等式成立的最小的N即为所求的滤波器的长度，。